从硬性模仿到自我建构与深化

杨天华

摘 要：现如今的课堂，更加关注学生的学习过程，关注学生活动经验的积累。而简单的硬性模仿往往忽略这个学习过程，只有引导学生学会积极、主动地自我建构，才能促进学生真正掌握操作技能，深化知识内涵，积累活动经验。

关键词：硬性模仿；自我建构；深化；画垂线；三角板

1案例呈现

1.1课堂简录

画互相垂直的两条直线。方法：一画（画一条直线）；二对（用三角板的一条直角边对准这条直线，即重合）；三画（沿三角板的另一条直角边画线）。过已知点画已知直线的垂线。方法：一对（用三角板的一条直角边对准这条直线，即重合）；二移（重合移动，直至三角板的另一条直角边经过已知点）；三画（沿三角板的另一条直角邊画线）。

1.2学习反馈

练习中，我发现学生的学习效果不容乐观：有些学生拿着三角板不会用，乱对一通胡乱画垂线。在这种情况下，只有水平直线的垂线，才画得比较垂直（如图1），而对于其它方向的垂线，则画得五花八门、惨不忍睹（如图2）。尤其对于过直线外一点画该直线的垂线段：过O点分别画两条射线的垂线段，错得更加离谱（如图3）。

1.3 原因分析

我先用三角板演示画垂线的方法，学生再照着这种方法去画。但后来学生为什么不照着方法继续画呢？于是，我就“过直线外一点画这条直线的垂线”（如图4）针对个别学生进行辅导。

结果有些学生当场拿着三角板转来转去，却无从下手：一会儿把斜边对上直线了（如图5）；一会儿又让斜边经过已知点（如图6）；有时候一条直角边对上直线了，而另外一条直角边却没有经过已知点（如图7）；好不容易一条直角边经过已知点了，而另一条直角边又跟已知直线错开了（如图8）。

2整改方案

过一点画已知直线的垂线。直线外给出一点，让学生经过此点画已知直线的垂线。之前学生已掌握重合着移动的方法，但是有个别学生遇到了这样的问题，他们发现有时候三角板的另一条直角边与已知点怎么都对不上（不在同一侧，如图9）。最后在大家的共同探讨下，找到了方法——以已知直线为对称轴将三角板翻转再重合着移动（如图10），直至另一条直角边恰好经过此点时（如图11）就可以画垂线了。

3 效果及思考

3.1 后测情况

教学整改后，我设计了一张小测验卷，检验学生的掌握情况，如下：

1、画出下面直线的垂线。

2、过点A画已知直线的垂线。

3、过点P分别做AB、AC、BC的垂线。

3.2新的认识

注重课堂反馈，及时发现问题。在平时的课堂教学中，教师应特别关注学生的课堂反馈，观察学生的认知误区，帮助学生及时纠正错误和解决问题，以使学生从本质上掌握画垂线的原理与操作要领。

【参考文献】

[1]丁成学.谈学生作图经验的积累——以“画角”为例[J].小学教学参考，2017，（8）：41.

[2]郝爱光.画垂线有那么难吗[J].小学数学教师，2017，（3）：64-65.

[3]何月丰.在善变中突出其不变[J].小学教学设计，2015，（10）：15-17.