深度学习提升学生数学“学习力”

袁艳梅

“深度学习”不同于表层学习，深度学习着眼于学生数学学力的提升。在小学数学教学中，教师要激发学生的主体意识、合作意识和探究意识，提升学生的自主学习力、合作学习力和探究学习力，从而实现学生情智发展，促进学生的身心发展。

主体意識，提升自主学习力

在数学教学中，为了促进学生的发展，教师要确立“以生为本”的教学理念。立足于学生的学习实际，教师要激发学生的主体意识，让学生获得自我感觉体验。学生的主体学习体验是指学生在数学学习过程中，能形成一种自我认知、自我觉醒和自我觉悟体验。这种体验，能让学生以一种主人翁的精神、态度投入到数学学习之中。在深度学习中，学生能批判性地学习新思想、分析事实，能主动适应新情境、探究新问题。

深度学习力，首先是一种自主性的学习力。在自主性学习中，学生能主动发掘、建构、验证等。比如，教学苏教版六年级（下）《圆柱体积》，学生遇到了这样的一道习题：一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形，以长、宽为轴旋转都可以形成圆柱体。那么，以长或宽为轴旋转的圆柱体的体积一样大吗？为什么？这样的问题，激发了学生的主动探究。学生通过具体的计算，发现以短边为轴旋转，形成的圆柱体的体积大一些。在此基础上，有学生主动地提出：是否任意一个长方形，以短边为轴旋转，形成的长方体的体积都大呢？这样，从特殊到一般，体现了学生求真的意向。有学生建议，再举几个例子进行验证;有学生建议，用字母a和b来表示长方形的长、宽（a>b）;还有学生建议，能否从长方体的体积公式推导上进行观察、思考，等等。围绕着学生的建议，学生展开自主性的探究。于是，有学生经过不完全归纳法，有学生运用严密的公式推理法，有学生从圆柱体的体积实际上是侧面积的一半乘高等不同视角，进行了论证。这样的深度学习，让学生对圆柱体的体积公式理解得更为深刻、到位。

合作意识，提升合作学习力

深度学习不仅是一种自主性学习，而且是一种合作性学习。合作性学习是建立在学生独立思考、探究基础上的。从这个意义上说，“自主性”学习是“合作性”学习的根基。有深度的学习，一定能搭建好学生与学生交流、沟通的通道。在合作性学习中，学生不仅“教”别人，而且更为重要的是“教”自己。通过“教”与“被教”，学生彼此之间构成了一个“学习共同体”。

有深度的学习，其合作不仅仅包括课堂的在场互动、合作，还包括课后、课余的在线互动、合作。在“互联网+”时代，合作性学习成为一个无时不在、无处不在的泛在学习。在这种合作性的泛在学习中，学生不仅能获得知识，更为重要的是能探索“教”的方法，享受“教”的乐趣。比如，教学《三角形的认识》，在学生认识了三角形的边、角、顶点等名称后，笔者呈现一组问题，先让学生独立思考，然后让学生合作探究。问题一：三角形是怎样形成的？问题二：三角形为什么叫三角形，为什么不叫三边形、三点形呢？问题三：给定的三条线段围成三角形的形状是一定的吗？四边形呢？这样的结构性问题，能够让学生进行合作建构，在合作交流中把握到知识之间的有机关联，触摸到数学知识的深度。比如，学生深刻认识到“围成”的含义，认识到“三角形的稳定性不是拉不到，而是指围成三角形的三条线段的长度确定了，三角形的形状也就确定了”。不仅如此，学生在课后也能自觉运用微信群、QQ群等展开在线交流，从而将研讨向深度推进。

探究意识，提升探究学习力

从根本的意义上说，一部数学史就是一部人类的“探究史”。“探究”是学生数学学习最为根本的一种方式。无论是自主学习、合作学习，都应内含探究的本质，才是有意义、有价值的。教学中，教师可以运用问题，激发学生的探究意识，同时引领学生的数学探究。探究学习，彰显着学生数学学习的选择性、能动性和创造性，是学生最为核心的数学素养。只有通过探究，才能不断开掘学生的学习潜质。

在学生的探究学习中，教师既可以采用“以广求深”的策略，也可以采用“以深带广”的策略。比如，教学《认识平行四边形和梯形》，是教师的简单告诉，还是让学生基于自我已有知识经验进行探究。笔者认为教师应当基于学生已有经验展开教学。通过引导说出长方形（正方形）的特征，从而激活学生的已有认知，形成学生探究的意向。在研究过程中，学生会用三角尺、直尺等去判断平行四边形的两条对边是否平行、是否相等，会用量角器测量平行四边形的对角是否相等等。不仅如此，在探究过程中，学生还会对平行四边形与长方形、正方形之间的关系展开交流，从中学生能感受到“内涵增加、外延缩小”的几何图形的结构特点。在迁移中发现、归纳规律，学生就能认识到，平行四边形与梯形是两种完全不同的图形，它们都是四边形这个大家族的成员。

探究是深度学习的基础，能帮助学生体验知识的内涵、体验知识之间的关联。同时，学生的自主学习、合作学习也是建立在探究学习基础之上。因此，从某种意义上说，深度学习，就是要引导学生将独学、研讨和建构等关联起来，从而让学生在数学学习中获得一种意义感、效能感。

（作者单位：江苏省南通市通州区五接小学）