以“形”助“数”

杨玉珍

【摘要】在新课程改革中，我们在培养学生学科专业知识的同时更要重视学生学科素养的培养。在小学数学素养中要求提升学生的逻辑推理能力、符号意识、运算能力等。这就要求教师在日常教学中合理渗透，提升学生的数学能力。在数学教学中，我们发现许多学生作图时随意马虎，不是不借助工具，就是不按照标准作图，影响解题结果。基于此，教师在数学教学中要培养学生的作图习惯，用好的习惯提升学生的数学素养。

【关键词】 小学数学 作图习惯 数学素养

著名教育家培根曾说：“习惯是一种顽强的巨大的力量。”在小学阶段培养学生好的习惯会使学生终身受益，学生学习的知识会随着时间的推移而逐渐内化，而行为习惯却会一直影响着学生，让学生不断规范自己，提升自己。数学是思维的殿堂，数学的不同公式，各类定理都让学生在思维的海洋中遨游。小学生具象思维较强，如果只依靠文字的讲解难以理解数学抽象的题型，此时借助画图，能够将抽象的文字变得具象直观，找到解题切入点。在数学课堂中，教师要培养学生养成作图习惯，提升解题能力。

一、身教示范，教给学生作图原则

“学高为师，身正为范。”教师的示范是学生学习作图的前提，在培养学生养成好的习惯前，教师要通过多样的示范来帮助学生建立作图的原则，使学生了解不同的题型应该如何作图。

如在表示“比……多”要用实线来表示，“比……少”时用虚线表示，使题目中的条件更加清晰直观。如在表示条件与问题时，如果只有一个问题，教师可以让学生在问题上画一个小小的“问号”;如果有两个问题，可以在第二个问题上画两个“问号”，以此类推，让学生一眼就可以区分题目中的不同问题。在条件与条件之间，教师可以让学生画“| |”来表示这是一个容易看错的条件，需要注意。这些作图原则都能够减少学生在作图时出现的错误，养成正确的作图方法，在遇到陌生的、复杂的问题时，学生可以通过作图直观地分析问题，在作图中找到问题的题眼，更好地解决问题。除此之外，在绘制一些容易出错的图时，教师也要进行规范示范，因为小学生的模仿能力是最强的。如在教学人教版数学三年级下册“画三角形的高”时，许多学生对“三角形的高”如何规范绘制总是容易出错，教师要进行示范，让学生找到三角形的一个顶点和它所对应的边，再利用三角尺的直角边绘制这一顶点到对边的垂线，顶点与垂足之间的线段叫作三角形的高，在教师的示范中帮助学生理解感悟，学生加深印象，绘制时减少错误，达到更加规范的效果。

二、数形结合，提高学生解题效率

著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休。”可见，数形结合对解决数学问题有较大的帮助。所谓数形结合，就是让学生在研究数学问题时结合图画展开思考。学生在解题过程中要养成作图习惯，一边思考条件，一边绘制图形，提升数学解题效率。

如在教学“1+3+5+7+…+（2n-1）的值”这一题时，如果让学生动笔计算或是直接思考是有一定难度的，但运用数形结合的思想，在作图中观察，学生就很快能找到解题的规律。学生作出了如图1所示的图形，在图形的帮助下，学生很快就计算出了这道题的答案为2n2。除了高年级较难的问题外，低年级也可以运用画图让题目中的条件更加直观。如在解决“两人之间的人数”这类题时，学生总是会多算开头那个与结尾那个，但在画图中就可以避免这一现象，如解决“小丽排第10，小宇排第15，小丽和小宇之间有几人”这题时，教师让学生画出“10  11 12 13 14  15”这一内容，清晰直观地找到小丽与小宇之间的人数。教师从低年级开始渗透数形结合的思想，培养学生一拿到题目，就能直观地思考自己是否可以通过画图来辅助理解，能够极大程度减少学生在解决问题时出现的错误，提高解题正确率，进而提升学生的数学能力。

三、走出定势，发展学生画图思维

在数学教学中，学生很容易走进思维定式，在学习某一内容时总是认为所有的题型都是与这一内容有关的，如在学习“简便算法”时认为所有的算式都能够运用简便算法，学习“除法”时认为所有的题型都是用除法，为了帮助学生走出思维定式，教师可以教授学生作图技巧，发展学生创造性的画图思维。

如在“某小学有学生960人，女生人数占男生人数的4/5，求该校男生、女生各多少人”在这一题中，如果按照常规的作图方法反而会让题目变得复杂，教师引导学生通过合并图形的形式，就可以很快找到问题的解决方法。如在教学“玲玲今年5岁，爸爸28岁，再过多少年，玲玲的年龄会是爸爸年龄的1/4？”这一题教师可以让学生通过“移动图形”的方式展开计算，求出问题。除此之外，教师还可以让学生学会“分析图形”“调换图形”等方式，走出单一作图的思维定式，学会从多个角度思考问题，发展学生的画图思维。

总之，作图是辅助解题的有效方法，教师在教学中也要将其渗透在课堂的点滴之中，通过身教示范、数形结合以及走出定势等方法，一步步带领学生走进作图的世界，以“形”助“数”，运用作图叩响数学学习的大门，让每一个学生养成好的作图习惯，进而提升学生的数学学科核心素养。

【参考文献】

[1]王素舫. 培养学生良好的数学学习习惯[J]. 学周刊， 2017（33）.

[2] 吴志鹏. 养成习惯 克服定式——谈数学解题过程中固定式造成的偏差校正[J]. 教学月刊·中學版（教学参考）， 2017（5）.

[3] 杨峰. 数学习惯对高中数学的影响[J]. 新课程（下）， 2018（2）.