培养低年级学生用画图解决数学问题

张美荣

【摘要】为了使低年级学生能够从图中理解题意和分析数量关系，从中找到解决问题的方法，发展学生的思维能力，画图就是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略，它可以帮助学生把抽象问题具体化、直观化，也是为以后的学习打下良好的基础。基于此，本文对如何培养低年级学生用画图解决数学问题作了系列探讨。

【关键词】画图;理解题意;分析数量关系

在小学阶段，解决问题的能力应该从低年级开始培养。然而，在教学的过程中，低年级的孩子在解决问题的能力这方面比较欠缺，不管是平时做题还是测试，解决问题是学生最容易出错，也最容易失分的的地方。因此，为了使学生能够在解决数学问题中有所突破，分析问题的能力和解决问题的能力有所提高，结合自己的教学经验，对如何培养低年级学生用画图的策略解决数学问题阐述一些看法。

一、让低年级学生学会看懂图意解决数学问题

观察是智慧的源泉。培养学生的观察能力应该从低年级的数学学习就开始培养，并且教师要教学生观察的顺序和观察的方法。新修订的《义务教育教科书·数学》这本教材中的图片内容和习题的素材都贴近学生生活，图文配合和色彩都符合儿童认知特点，使学生一看到数学书就喜欢学数学。例如，一年级上册第五单元的《解决有关大括号的实际问题》呈现的是学生喜欢的动物小兔和青蛙这两幅主题图。教材以小兔为素材呈现了求和的数学问题，教学时创设情境帮助学生有序地仔细观察主题图，引导学生用简单的话表达图意：“左边有4只小兔，右边有2只小兔”。图下面的符号叫做“大括号”，它表示把左边的4只小兔和右边的2只小兔合起来，还有一个符号叫“问号”表示要求的问题“一共有几只。”教材以青蛙为素材呈现了一个简单的求剩余的数学问题，与用加法解决的问题不同的是大括号下面是总数，问号的位置移动到图中去了，图意也改变成“一共有7只青蛙，跳走2只，还剩几只？”然后在“怎样解答”环节中，教师把要求的问题与图里的条件联系起来，让学生根据加减法的含义选择合适的方法解决问题。

二、引导学生初步用图形或简单的图案来画图解决数学问题

《义务教育数学课程标准（2011年版）》的教学理念是数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生有所体验和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解或学习过的数学知识联系起来。在数学教学活动中，低年级的学生在幼儿园或生活中就已经开始接触图形，对三角形、圆、正方形和长方形并不陌生。而且低年级的学生很喜欢图形，教师应充分利用学生已有的生活经验、熟悉的和感兴趣的素材进行教學。

例如本题：这个游戏公平吗？说一说怎样才能使这个游戏变得公平。教师利用学生的生活经验组织学生讨论交流，然后在交流反馈时教师把学生说的意思用图来表示：

（图1）表示右边要离开2人，两边的人数相等;

（图2）表示右边移动1人到左边，两边的人数相等;

（图3）表示左边增加2人，两边的人数相等。

通过观察这三幅图让学生明白：两边人数同样多才是公平的。画图直观形象地帮助学生理解问题和解决问题，初步体会画图解决问题的好处。

三、指导低年级学生用画图解决数学问题

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。” 教师在教学时要重视知识形成的过程，低年级的学生是6、7岁的儿童模仿能力比较强，在画图的学习活动中，学生学也得快。例如，一年级上册第六单元里的《解决中间有几的实际问题》教学中，教师注重培养学生从图中获取信息：“小丽排第10，小宇排第15。”问题是：“小丽和小宇之间有几人？”在此过程中，学生对“之间”一词的理解不深刻。这时，作为教师不能把现成的图画好展现给学生看，而是请几名学生出来模拟排队，让学生形象地数数：小丽第10，后面是第11、12、13、14，第15是小宇，从而得出中间有4人。然后，根据刚才排队的情境指导学生用画图的方法进行推理：                                             ，通过真实的排队情景和图形的表示使学生更直观地理解“之间”的意思。培养学生要从解决问题的角度出发，鼓励学生灵活运用自己能理解的方法解决问题，积累用数学的意识。

四、鼓励低年级学生养成用画图解决数学问题的习惯

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学要使学生增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”也就是说，学生在解决实际问题的时候，教师要鼓励学生运用所学的知识和方法来思考问题、分析问题、提出问题和解决问题，习惯用画图的策略把复杂的数学问题变得简明、形象，发展学生数学思维的过程。

例如，教学一年级下册第二单元《求一个数比另一个数多（少）几》的问题时，学生已经在一年级上册的“比多少”和“比大小”的内容里学过一一对应的方法比较多少和大小。课堂上，当问题“小华比小雪多套中几个？”抛出去后，有的学生眉头紧锁不知所措，有的学生说用摆学具，还有的学生说画图形。教师可先让学生尝试用摆学具或画图的方式理解数量关系，讲解时重点讲用画图策略：小雪套中7个就用7个圆形表示，小华套中12个就用12个圆形表示，因为两人都有同样多的一部分是7个，所以小华的12个分成了7个和5个这两部分，其中5个是多出来的，学生通过观察图就能明白“小华比小雪多套中了5个”。这样画图理解还能运用转化的思想帮助学生解决教材提出的“想一想：小雪比小华少套中几个？”这个问题，一举两得。学生通过运用画图策略解决问题，体验了画图策略的有效性，感受直观图形对于解题的作用，学生就会主动选择画图解决，从而养成用画图策略解决问题的兴趣和习惯。

综上所述，“解决问题”在小学数学教学中有着重要的地位，而画图可以帮助低年级学生把抽象问题具体化、直观化，让他们更准确地理解题意，理清解题思路，从而培养学生分析问题和解决数学问题的能力。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].人民教育出版社，2011.

[2]雷学茹.论如何培养小学生的数学画图分析习惯[J].发现，2017.