数学复习也要”有滋有味”

张菊英

摘 要：复习课也要有复习目标，选例要呈现区分度，配套练习要难易搭配。复习课避免出现：像试题讲评课，满堂灌。

关键词：复习目标;复习课教学;复习选例原则

复习课很像“炒剩饭”，炒得“色、香、味”俱全，学生才会想吃，才会爱吃，才会吃得有滋有味，那么怎么搭配才可“色、香、味”俱全？中学总复习，每节课复习课都是以章节或以专题知识呈现，容量很大，知识点多，方法多，知识间的联系密切，哪些要讲？哪些不要讲？哪些要重点讲？哪些要拓展开讲？以下谈浅显认识和看法。

1.课前备考纲，明确每节复习课的复习要求.

考纲里针对中学学业水平考试，明确了考试要求：对命题依据、命题原则、考试范围、内容目标、考试形式、试题难度、试卷结构都做了详细的解读。尤其对三年各部分考试内容，确立了目标水平，教师复习各部分知识的时候，就能明确复习目标，在课堂教学过程中有的放矢。

以复习《解直角三角形》为例，《福建省初中学科教学与考试指导意见》里，把这章的考试内容归到《图形的相似》中，目标水平明确考试要求：⑴理解锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）;⑵了解答30°，45°，60°角的三角函数值;⑶掌握使用参考数据由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角;⑷掌握用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。很明显，考纲对《解直角三角形》部分的考试要求：一个理解，一个了解，两个掌握。根据考试要求可制定教学目标：⑴理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数解决实际问题;⑵引导学生从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化;⑶运用解直角三角形的知识选择恰当的关系式解决问题。

以专题复习《几何中的最值问题》为例，考纲里没有专门对这一块知识作出目标水平的要求，但在命题原则第⑷条基本性里，指出：命题应突出基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考察，对数学基本能力的主要考查内容指出：主要考查学生的运算能力、推理能力、空间观念、数据分析观念、应用意识、创新意识等方面的发展情况.根据这些原则和考查要求，制定教学目标：⑴理解：两点之间，线段最短和垂线段最短的基本事实;⑵探究几何中有关最值问题的解决方法;⑶能根据题目所给条件，建立数学模型，找出解决几何中有关最值问题的关键。

2.选好例题，以题带线，串起复习要点

数学复习一定是以题目为载体，选好例题，对复习课堂是否高效起决定作用，选例一般遵循的原则：①基础性原则，例题应当能体现课本知识，有助于再现知识点②典型性原则，例题能反映一类题型在解题中存在的通性和通法③拓展性原则，例题能进行一题多变或有一题多解.在复习《解直角三角形》一课中，安排5道例题，由简到难，由易到繁，例1：如图2，在△ABC中AC=3，BC=4，你能求出tanB的值吗？

（以简单的例题，复习锐角三角函数的定义，再现课本知识点）

变1：在正方形网格中，格点△ABC的位置如图1所示，求sinA，cosA，tanA的值.

变2：在正方形网格中，格点△ABC的位置如图3所示，则cosB的值为______

变3：如图4，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，則tan∠AOD= .

变4：如图5，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的☉O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于 .

如图6，一艘渔船正以60海里/时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测

得岛礁P在北偏东30°方向上，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向上.为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/时的速度继续航行，问多少小时才可到达？（结果保留根号）（例5是实际问题，引导学生如何从实际问题中提炼数学模型，将实际问题数学化，将抽象问题具体化）

数学教学在于渗透数学思想，提高解题能力，学生往往一道题拿到手，不知从何下手，找出解题的突破口，正确解出题目才是关键，所以复习课的选例，以一类题型展开复习，便于学生找到解题的突破口。

3.重视归纳整理，将知识系统化，解法一般化

复习课除了要每课有典例，每题有变式，便于整理同类题型的一般性解法之外;归纳知识点，最好每节有导图，导图能把一节课的复习要点脉络分明的展示出来，学生能一目了然地记住本节课的复习纲要。

参考文献

[1]余文森.有效备课，上课，听课，评课[M].福建教育出版社，2010.4

[2]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）北京师范大学出版社

[3]福建省初中学科教学与考试指导意见（数学）2018年版福建人民出版社