化归思想在高中数学解题过程中的应用分析

覃科豪

摘 要：在高中数学解题领域，化归思想占据重要组成，是实现数学题解题的重要内容。因此，围绕高中数学解题领域，关于化归思想的有效应用，展开有效分析，从而为实现数学应用题的快速解题，奠定重要的思想依据。

关键词：化归思想;高中数学;解题过程;应用

前言：在数学思想领域，化归思想发挥的作用十分显著，作为高中数学基础理论思想，能够促进数学题的高效解题，实现数学知识点的深入学习。所谓化归思想，具体指根据具体的数学问题，进行思想、思维以及逻辑方式的转变，对问题形式以及难易程度进行有效转化，从而实现数学应用题的高效、快速以及合理的解决。因此，在高中数学领域，化归思想具有重要作用和意义。

一、化归思想

化归思想简单的来说，就是将比较复杂的数学问题，以另外一种方式转化出来，使之成为比较简单的数学问题。而在高中数学学习领域，如何将难度较高的问题转化为比较简单的数学问题，一直以来都是我们高中生必须要掌握的学习技巧，掌握了化归思想，就能够在一定程度上明确数学问题的具体思路，提高数学问题的解题能力。可以说，化归思想一直作用于高中数学领域，是数学问题解题的重要思想支撑。掌握了化归思想，就能够将比较困难的数学问题，转化成一种我们比较熟悉的，对解题思路比较了解的数学问题，进而在熟悉思维方法的支撑下，实现数学问题的高效解决。此外，若想合理的利用化归思想，我们需要做的便是要对事物之间的关联进行合理明确、罗列，理清数学问题中包含的数量关系。学生通过已知条件明确，以及数量关系的分析，找出正确的数学问题解题思路和技巧，强化自身数学问题解题能力。

二、化归思想的应用分析

1.熟悉化原則应用分析

该原则主要根据学生思想认知，所提出的一种化归思想方法[1]。也就是说，学生对待某一数学问题，可能在思想认知上比较模糊与陌生。但是，经过化归思想转化之后，学生能够在思想上对具体的数学问题，形成全新的认识，转变为学生熟悉的问题形式。这样，我们便可以利用以前学过的数学知识点，去解决全新形式的数学问题。从而让高中阶段的数学问题不再难，解题的效率也会随着思想的准变，而逐渐提高。比如说，我们在解决“对数函数”类数学问题时，可能开始对“对数函数”思想认知存在一定限制，那么我们不妨将其转变为“指数函数”类型的函数问题。要知道，这两者函数之间的关系十分密切，我们学习完“指数函数”之后，会对函数表达式有一定了解，在指数函数基础上进行转化，从而实现函数问题的高效解决。

2.简单化原则应用分析

化归思想的主要功能在于，能够将思路比较复杂的数学题，转化为简单的、易于分析的问题，促使学生能够在一定数学基础支撑情况下，快速解决数学问题，提高解题效率。比如说，我们在解决二元一次方程相关数学问题时，便可以合理利用化归思想，对具体的数学问题进行简单化转化。例如“Y=（238-168-2X）（120+8X），”经过化归思想转化之后，我们可以将其进行转变，通过配方等操作，呈现出一个全新的方程表达式，即“Y=-16（X-10）2+10000。”如此一来，能够方便我们快速得出问题答案。

3.具体化原则应用分析

在高中数学领域中的数学问题，有些问题内容比较抽象，学生理解起来难度较大[2]。因此，为保证数学问题解题效率更加高效，我们需要将抽象的问题，进行直观、具体的转化，从而迅速找出问题解题的思路，提高解题效率。比如说，高中数学有很多问题素材取自于生活，那么，我们在分析数学问题的时候，不妨站在现实生活的角度，结合生活常识探寻问题思路，为实现数学问题高效解题，点奠定重要的思想基础。比如说，在高中数学领域，“随机事件的概率”便是比较常见的数学问题，我们在分析数学问题的过程中，不妨根据问题背后所蕴含的生活情境，例如学生随机站队的问题等，根据生活常识总结的经验，分析概率问题解题思路，实现此类数学问题快速解题。

4.特殊化原则应用分析

在高中数学学科领域，特殊化解题思想转变，也是我们需要重点掌握的数学解题思想方法[3]。也就是说，我们需要先对数学问题进行特殊处理，找出数学问题解题关键点，然后再本着一般思维方式，梳理数学问题解题思路，提高数学问题解题效率。比如说，在进行“圆的方程”数学问题解题时，我们便可以利用特殊化思想，确定圆的方程中的某一关键点，并以此为切入点，探寻具体问题解题方法和思路，从而保证对“圆的方程”数学问题，形成正确的解题思路。

5.一般化原则应用分析

与特殊化对应的化归思想相对应的思想是一般化，该思想方式在数学问题解题中的应用效果也十分显著。也就是说，针对类型、内容比较特殊的数学问题，我们需要对其进行一般化处理，让数学问题变得简单，方便我们快速的解决数学问题。比如说，有这样一个数学问题，即“有三抛物线，表达式分别为A1=x2-x+c，A2=x2+2cx+4，A3=cx2+cx+c-1，这三条中与x轴相交的至少存在一个，问c取值范围是？”之后，我们针对具体的数学问题进行分析，找出问题关键点，即至少有一个呈现的特征是“非负。”然后，我们在此基础上进行分析，得出问题答案。

结论：综上，化归思想在高中数学领域，是一个比较重要的数学思想。这一思想的合理利用，能够帮助我们将困难的问题简单化，抽象的问题直观化。让我们对数学问题有一个更加清晰、明确的思路，以更加高效、准确的方式，解决数学问题。可以说，化归思想的应用，优化了我们的数学学习状态，在很大程度上促进了数学问题解题效率的提高。因此，我们需要做的便是要合理利用化归思想。根据不同数学问题类型、解题难度，贯彻不同的解题原则，将化归思想进行针对性应用，从而不断克服高中数学问题难度和挑战。

参考文献

[1]李舒怡.化归思想在高中数学解题过程中的应用探讨[J].数学学习与研究，2018（08）：125.

[2]吴秋霞.化归思想在高中数学解题过程中的应用解析[J].课程教育研究，2017（40）：139.

[3]李昀晟.化归思想在高中数学解题过程中的应用分析[J].数学理论与应用，2015，35（04）：124-128.