逆向思维在小学数学解决问题 教学中的研究应用

李淑芳

摘 要：随着社会的发展，教育观念在不断革新，教育体制的创新与改革也在不断深入。在大多数教育工作者看来，创新思维能力与逻辑思维能力是对学生未来发展至关重要的能力。对小学生而言，他们正处于心智成长的阶段，此时更应该注重培养他们的思维能力。文章从逆向思维的概念出发，阐述了逆向思维在小学数学中的重要性，而后对如何在小学数学中应用逆向思维提出了相应的建议。

关键词：小学数学;逆向思维;教学策略

随着时代的发展，社会的进步，新时代对人才的要求也越来越高。为适应不断变化的社会，满足社会对人才的需求，学生必须具备强大的思维能力和创新能力。因此，应当从基础抓起，不断对基础教育进行改革和创新，培养学生的思维能力，提高学生的学习能力。小学时期是学生思维能力形成的启蒙阶段，在这个时期不断加强对学生思维能力和创新能力的锻炼，能让学生的思维更加活跃，为他们未来的发展打下坚实的基础。

一、逆向思维的概念及重要性

逆向思维也称为求异思维。不同于惯性思维，逆向思维是对司空见惯、被认为是常识的一些定理与观念，能够反其道而行之，从与其相反的方面重新思考，形成新的思想。一般情况下，大家对于常见的定理与观念默认是对的，在应用的时候并不会重新对它们进行思考，即使是重新探索也会依靠惯性思维，从容易的、常见的方面入手。而具有逆向思维能力的人能够打破俗套，另辟蹊径，从完全不同的角度去思考问题。在面对一些数学问题时，需要学生采取一些技巧，从结论倒推已知条件，这样解决问题会更高效。

传统的数学教学观念和教学方法往往枯燥、刻板。由于新课改的不断落实与深入，新时代的教学更加注重锻炼学生的思维，培养学生形成良好的思维习惯。小学是学生学习的启蒙阶段，在这个阶段让学生养成良好的思维习惯，将会提高解题效率，提升教学质量，让学生在今后的学习、生活中受益。

二、小学数学中培养学生逆向思维的策略

教师应当首先了解逆向思维训练的重要性与必要性，再在平常的教学过程中有意识地培养学生的逆向思维能力，丰富学生的思维方式，不断完善学生的知识体系，从而让学生在学习过程中获得成就感，对数学学习的兴趣越来越浓，提高学习的自主性。

（一）通过数学概念提高逆向思维能力

数学概念是数学基础知识，只有在理解并掌握后，才能学会应用所学数学知识。因此，数学概念是教师进行教学的根本，教师应当引导学生对数学基本概念有一个清晰的认识和深入的理解，并能够在解题过程中正确地应用基本概念。数学概念也是培养学生逆向思维能力的重要元素。比如在数学概念中，有些因果关系非常重要，有些条件对于结论是必要的或者非充分的，教师应当让学生从多个角度理解与思考它们之间的逻辑关系，让学生更加牢固地掌握此概念。通过这个过程，不仅能让学生真正地掌握数学概念，还能让学生在探究其逻辑关系的过程中锻炼思维，养成勤于思考、从事物的反面思考其本质的良好习惯。

例如，在学习数学方程的解时，教师可以从两个不同的角度对方程解的概念进行解释，一个角度是方程的解能够让等号两边的数值相等，另一个角度是让等号两边数值相等的值就是方程的解。教师从正反两个方面对方程的解进行解析，让学生对这个数学概念了解得更加透彻，并能学习、参考其中的思考方法，将其应用到其他情况。

（二）采用数学法则与公式锻炼逆向思维能力

在传统的教学过程中，对于教材中出现的公式与数学法则，大部分教师只是让学生进行记忆、背诵，而对其背后的深刻原理却不做解释，导致学生记得不牢固甚至混淆概念，在解题的过程中无法正确应用这些定则和公式。数学的学习不仅要知其然，而且要知其所以然。因此教师应当利用逆向思维，加强学生对数学法则与公式的理解学习，只有对法则与公式的来源和含义有深入的理解，才会记忆得更加牢固，应用起来也更加得心应手。

例如，在学习“圆柱体的表面积”这一课时，传统的教学模式如下：首先让学生学习圆柱体的定义，然后讲解圆柱体的侧面与两个底面，再讲解如何计算圆柱体的表面积。为培养学生的逆向思维能力，教师可以采用一种新的教学模式：首先加入实践教学，让学生自己准备一张长方形的纸，将这张纸卷起来，并观察其形状特点，学生通过这个过程认识了圆柱体;然后在课上提问学生：圆柱体的侧面积是否可以用你们手上的长方形纸片的面积表示？学生思考并回答问题。通过这个过程，学生了解到圓柱体的侧面积就是长方形的面积。接下来教师可以再提问：长方形的长和宽分别代表了圆柱体上的什么数值？学生经过一系列的思考、观察、分析和求证，得出长方形的长（宽）是圆柱体的高、长方形的宽（长）是圆柱体底面圆的周长的结论。最后，教师再进行圆柱体的定义和圆柱体表面积计算公式的讲解。

这样的教学过程打破传统，新颖有趣，不仅有很强的逻辑性，让学生一步步深入探索圆柱体的特性，对关于圆柱体的定义与公式掌握得更加深入，而且使课堂更加活跃，让学生积极地参与到课堂中，提高了学生对数学的学习兴趣。从数学法则与公式的教学来讲，从两个方向对学生进行引导，改变学生习惯的单向思维，扩展了学生的学习方法和提高了学生对问题的思考能力，并让学生对法则和公式的理解更加深入。

（三）借助数形结合思想提高逆向思维能力

在数学中，数字是一个比较抽象的概念，相对于图形，学生更加难以从数字中直观地感受一个事物的特性。但是图像是具象化的，能够更加简明、直观。数形结合思想，顾名思义就是将抽象的数字与具象的图形相结合。在小学数学中灵活运用数形结合，能够同时发挥数字在简洁性上的优势与图形易于理解的优势，不仅能够让教师更加清楚、严谨地阐述各种复杂、抽象的数学概念，还能够让学生对这些数学知识的理解更加深入。

学生具有了数形结合的思想，能够自己去猜想并且验证一些数学猜想。比如，学生在学习的过程中遇到了困难，对于一些理论性定理的理解存在困难，这时候如若在教师的引导下自己学会使用数形结合的方法解决那些不容易理解的数学难题，不但能够增强学生的信心，还能在很大程度上培养学生的归纳推理思维和逆向思维，并大幅度提升学生的数学实践能力。

数形结合思想应用到小学教学中，要求教师用新课改所要求的教学方法代替传统的、落后的教学方法。这就要求教师在教学过程中，以学生的实际生活为导向，将抽象的数学知识与学生的实际生活联系起来，在学习理论知识的同时使用数形结合的方法，体会数学的实用性与理论性。此外，教师还应该注重培养学生的动手实践能力。即将所学到的数学理论知识，通过图形的方式进行解读与理解。这对锻炼学生的抽象思维、逻辑思维非常有效。在传统的教学方法中，教师往往只注重传授学生解题技巧，而忽略了在面对实际问题的时候，这些解题技巧往往是不够的。利用数形结合的方法，不仅可以帮助学生建立一个清楚、严谨的学习体系，还能够帮助学生理清思路，在面对复杂的问题时从容应对。因此，在小学数学的学习过程中以实际应用为导向，能够增强学生的自主学习意识，同时为学生将来的学习打下坚实的基础。利用数形结合、利用形象图像解决抽象性的数学问题，从而实现将小学数学晦涩难懂的题目变得简单清晰，从而提高学生的数学思维能力和解题能力。

三、结语

逆向思维的培养不能一蹴而就，这是一个长期的过程，需要大量的训练和引导。因此教师需要采用科学的计划和步骤，以培养学生的数学思维能力为目标开展教学。

参考文献：

[1]于云.利用微课培养初中生数学逆向思维的研究[D].济南：山东师范大学，2017.

[2]冷少华.小学数学问题解决能力培养的研究[D].扬州：扬州大学，2013.

[3]周淑红.小学数学核心素养培养研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2017.