梳理数学知识，提高学生复习效率

黄玉佩

摘 要：数学的逻辑性很强，知识往往分散在不同阶段，学生对这些知识理解容易割裂。在阶段学习的基础上需对各领域内容进行系统整理与复习。整理与复习是要把平时相对独立进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等方法串联起来，进而加深学生对知识的理解、沟通。它既不同于新授课，更不同于练习课。其基本任务就是整理知识，使之系统化、清晰化，并具有拓展性。

关键词：梳理  训练  拓展

【正文】：

它的重要特点就是在系统原理的指导下，对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体系，这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通，做到梳理——训练——拓展，有序发展，真正提高复习的效果。

如何进行有效地复习与整理呢？

一、梳理归纳，沟通联系，强化基础

基础知识与基本技能是数学学习的基础，创新能力的高楼必须建立在扎实的双基基础之上，只有具备扎实的数学基础，学生才会出现创新的可能。教师要引导学生进行回顾与整理，使学生在平时学习的基础上沟通各部分之间的联系。在回顾与整理时，应以双基为基础，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主整理知识，形成知识网络，体验数学的系统性。

但是在这样的学习过程中，必须注意两个问题：一是由于小学生受到知识结构和能力水平的限制，学生所要整理、沟通的知识内容的切人点一定要小，做到小而精，提出的学习要求要明确，以便学生能更好地进行整理;二是在学生整理时，教师应适当给予一些帮助，学生的整理尽管是不完整或粗糙的，教师也应给予充分地评价，并结合学生的整理，取其精华概括出较合理的知识网络图。

在平时的学习中，有些学生可能对基本概念的理解不够重视，有些学生则会在理解法则上有些模糊。对于易混淆的知识点，教师适时引导学生结合具体的事例进行理解，让学生在理解的基础上进行记忆;同时对学生已能熟练记忆的基础知识，再要求学生加强理解，弄清知识间的联系，分清类似知识点的区别，从而更好地掌握基础知识。如果学生对钝角的概念只是机械记忆，只记概念“大于90度，小于180度的角是钝角”，没有准确理解钝角概念的内涵与外延，会认为“钝角大于90度”是正确的。对于商不变规律“被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变”。学生往往会把0除外忽视，还会影响分数的基本性质的学习。

二、合理训练，提高能力，发展思维

在回顾与整理的基础上，需要通过合理的训练以巩固学生所学知识。只有通过合理的训练、反馈，才能暴露出学生在学习中存在的问题，同时训练可以锻炼学生如何应用已有知识解决具体的数学问题的能力。学生在回顾与整理中具备了一定的数学基础知识与技能，那么在巩固与应用环节的训练中，首先要培养学生的应用意识，让他们学会合理地应用已有知识和常见的解题策略来解决数学问题。巩固与应用中的训练应注重训练量的合理，这就要求教师在训练中精选习题，注重习题的创新性，同时适当加强训练题的趣味性和生活味，以激发学生的兴趣，调节學生心理。

从教学实践来看，有时一些具有一定思维难度的数学题，也会激起学生的探究欲望。激发学生的学习兴趣与热情是平常教学，更是复习时很重要的教学手段：即通过创设情境激发学生学习的兴奋点，让学生在复习时也有新鲜感，从而以一种积极的心态投人到复习中，避免以往复习课那种沉闷的气氛及面面俱到的“炒冷饭”般的复习方式。

数学是思维的体操，思维活动是数学学科的特征，任何数学教学活动都不能缺少思维活动，复习课同样不例外。因此在复习的全过程中，教师必须以培养学生的思维能力为目标，注重学生思维的发展与提高，在发展与提高学生思维能力的过程中，教师应注重培养学生的解题的灵活性与创新意识。培养学生解题的灵活性，可通过一题多解进行，例如在解决“5米长的铁丝重250克，2500克的一捆铁丝有多长？”时，学生可能会先求出每米铁丝的重量再求这捆铁丝的重量或先求出每克铁丝的长度再求这捆铁丝的长或根据重量比与长度之比求出铁丝的长度。在这种一题多解的训练中，让学生体验解题的灵活性，发展他们的思维能力。同时，一题多解的训练，还可培养学生在解题过程中，当某种思路受阻时，可以换一种思路来解决问题。此外教师要在课堂上留给学生思考的时间和空间，鼓励他们发挥自己的创造力，让他们的想象得到充分的展现。让学生提数学问题，解决生活实际的问题。

三、自主梳理、引导建构

复习的过程中，如果学生能抓住知识之间的内部联系，将零散知识以其逻辑关系串联起来，就能更为系统、更加全面地理解、掌握所学知识。因此，复习课要善于引导学生自主梳理复习交流时涉及的相关知识，形成知识之间的结构联系。这一环节也可分两步实施：

（1）梳理建构。

这一步是在学生充分回忆复习内容涉及的各个知识点后，引导学生以小组合作的形式，讨论、研究知识之间的内部联系，归纳编织，合理构建。在学生梳理建构过程中，教师应主动参与，注意观察，并适时、适当指点。为了使多数学生都能有所建树，平时教学中可以有意的渗透编织知识结构的基本方法。如：列表结构编织（常见的量）、树状结构编织（平面图形面积的计算）、网状结构编织等。

（2）交流评价。

评价的过程是相互学习、相互促进、相互提高的过程。在绝大多数学习小组梳理建构结束后，教师应让部分学习小组交流自己梳理建构的成果，这样既能使学生获得成功的体验，又能使大家相互借鉴，取长补短，同时也能让学生学习到更多的编织知识结构的方法，为以后的复习梳理打下基础。

杜郎口“10+35课堂模式”的精髓是什么？用专家的话来说，就是让学生成为学习的主人，让课堂焕发生命的活力。用我的话来说，叫“教师教的过程变成学生学的过程”。

他们的课堂最大的特点就是所有的学生都在“动”，让学生充分的动脑、动手、动口，我们知道，其实最有效的学习就是“给别人讲”，这个常识很深刻，也很朴素。多年来我们把这个常识给忘记了，不停地给学生讲，却不让学生讲。于是，知识在我们教师头脑里记得越来越深刻，学生却什么都没记住。杜郎口中学的老师们相信了这个常识，并利用了这个常识，让学生在课堂上不停地给别人讲，成绩当然就提升了。

四、培养良好的学习习惯，提高学习效益

在复习过程中，要注意培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯不仅能提高学习，而且一生受益。

总之，整理和复习课的形式要多样化，运用多种方法和策略，揭示数学知识之间的联系与区别，并帮助学生掌握相关规律，认识事物的本质，达到整理有序和复习有效的目的，使学生在获得对数学理解的同时，思维能力、个性品质、情感态度等方面都得到发展。

参考文献：

1、《小学数学教学参考》

2、《数学课程标准》

3、《小学教学参考》

4、《广西教育》