“整式及其加减”教学研究

王华

摘要：“整式及其加减”是鲁教版《义务教育教科书·数学》六年级上册的内容。文章首先分析本章的教材内容，然后提出合理的微观教学目标和宏观教学建议。

关键词：整式加减：问题情境：问题探究

一、教材分析

“整式及其加减”是鲁教版《义务教育教科书·数学》六年级上册的内容，本章内容一共分为七节。

第一节：用字母表示数。用字母表示数的第一步，就是要对问题进行一般化，而在具体问题中进行一般化的表示，需要首先探索具体事物之间的数量关系或变化规律，然后用符号表示。

第二节：代数式。在概括出代数式意义的基础上，通过丰富的例子让学生经历从语言叙述到代数式表示、从代数式表示到语言叙述的双向过程;通过活动使学生感受代数式值的实际意义，在计算代数式值的同时，体会代数式运算在判断和推理上的意义等。

第三节：整式。在具体背景中学习单项式、多项式、整式、单项式的系数、多项式的次数等概念，为整式运算的学习做好铺垫，同时进一步熟悉用代数式描述具体问题中的数量关系。

第四节：合并同类项。利用直觀的方法引导出合并同类项的法则。

第五节：去括号。延续起始课的情境，获得去括号的法则。

第六节：整式及其加减。利用合并同类项法则和去括号法则进行简单的整式加减运算。

第七节：探索与表达规律。一方面，探索具体问题中的数量关系，并用字母表示，进而发现一般规律;另一方面，呈现具体问题中的一些现象或规律，尝试借助代数式进行解释。

二、教学目标

（1）在具体的情境中了解与整式、单项式、多项式相关的概念，弄清它们之间的区别与联系。

（2）理解同类项及合并同类项的意义，会去括号，在准确判断同类项的基础上，正确进行整式的加减运算;能用文字、字母清楚地表达去括号与整式加减法则的过程。

（3）通过实际问题和乘法分配律解释合并同类项，理解合并同类项、去括号的依据是结合律、分配律;理解数的运算律和运算性质在整式加减运算中仍然成立。

（4）能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来，在利用合并同类项、去括号法则的过程中，感受数学的严谨性和条理性。

（5）能利用字母表示数及整式加减运算，探索具体问题中的一般规律，及解释具体问题中的现象或规律。

三、教学建议

1.用问题情境引导学生开展探究活动

与整式相关的很多概念都与学生的生活密切相关。教师应该尽量从生活实际出发，为学生创设现实的问题情境，引导他们通过对实际问题的观察、分析、比较、归纳等数学活动，在活动过程中抽象出数量关系并运用符号表示这些关系，进而概括出相关概念。

案例1：单项式概念的建立过程。

为了引出单项式的概念，教师可以创设问题情境。当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9，xm3的水结成冰后体积是多少？学生经过思考，很容易得到答案：水结成冰后体积是10/9xm3。

2.注重知识的形成和应用过程教学

（1）知识的形成过程。

单项式、多项式概念，以及整式加减运算法则等知识都有生活背景，教师应该从实际问题出发，引导学生经历知识的发生、发展过程，从而习得知识。

案例2：去括号法则的教学片断。

师：怎样合并同类项？

师生互动，说出每步的运算依据，明确算理。

（2）知识的应用过程。

单项式、多项式概念，以及整式加减运算等知识都是为了解决实际问题而引入的。教学过程中，学生除了从生活实际中获取这些知识外，还要利用这些知识解决有关的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，从而加深对“数学来源于生活，又服务于生活”的认识，逐渐形成问题意识，

3.注重学习方式的转变，促进学生的个性发展

数学教学应该鼓励学生自主发展。教师应该设计并组织学生开展观察、思考、探索、交流、发现等数学活动，鼓励他们用自己的语言归纳出相关概念的特征或法则，逐步形成较为规范的语言，使学生真正理解用数学语言表达的数学概念及法则的确切含义，并能够运用相应的法则和定律去解决问题。

参考文献：

[1]李树臣.关于形成数学活动经验的若干问题[J]中学数学杂志，2011（12）.