浅谈动量及动量守恒定律在“电磁感应”中的应用

魏奇涵

摘 要：动量定理及守恒定律在高中物理当中属于核心内容，也是高考理综的一个必考内容。这种情况下，我们需要对动量定理以及守恒定律具体内容以及实际运用加以掌握，这样才能在高考当中取得较好成绩。本文主要探究电磁感应当中动量定理以及守恒定律的具体运用，希望给其他同学提供一定参考。

关键词：高中物理;电磁感应;动量守恒

一、电磁感应当中动量定理的运用

在电磁感应之中，因为闭合电路当中一部分导体会做切割磁感线的运动，从而会有感应电流产生。而在安培力作用之下，安培力和速度大小以及方向具有一定关系。实际运动期间，安培力属于一个变力，会让导体做着加速运动。尽管很多变加速这一运动看上去难以求解，然而通过动量定理能够进行巧妙求解。

例如，如图所示，空中存在一个水平方向匀强磁场，该磁场区域上边缘与下边缘的间距是h，而磁感应强度是B。现在存在一个宽度是b（h>b），电阻是R，质量是m，长度是L的矩形线圈紧贴着磁场区域上边缘由静止开始进行竖直下落，在线圈PQ边刚出磁场的下边缘之时，刚好开始做着匀速运动，问：（1）在线圈PQ边刚出磁场的下边缘之时，其匀速运动的速度大小;（2）矩形线圈穿过磁场区域这一过程之中，产生多少焦耳热？（3）求矩形线圈穿过磁场所用时间。

分析：此题线圈在进入磁场及离开磁场整个过程之中，会产生相应的感应电流。其中，进入过程属于变加速的运动过程，而离开过程比较简单。当线圈完全进入到磁场之后，线圈就只受到重力作用，进行均加速的运动。针对问题（1）来说，把线圈均速运动离开磁场当作突破口，说明线圈受力是平衡的。

解：（1）线圈均速运动离开磁场，说明线圈所受重力和安培力是平衡的，进而有：，进而解得：.

（2）当线圈完全在磁场之中运动时，其重力势能会减少，而动能以及热能会增加。此时按照能量转化和守恒定律，存在：

（3）对矩形线圈的整体下落过程加以受力分析，其只受到重力以及安培力的作用，其中重力为恒力，而在进入磁场期间，安培力属于变力，当线圈离开磁场期间，此时的安培力属于恒力。

假设进入时间是t1，而总时间是t，按照动量定理存在：

在线圈进入磁场这一过程之中，安培力属于变力，然而却可用一平均力进行等效代替。有：.

进而解得时间是：.

由此可见，动量定理除了在恒力作用这种情况之下适用之外，同时在变力作用情况之下依然适用。假设受到变力作用，那么变力冲量能够通过一段时间平均力冲量进行等效替代，进而实现化难为易以及化难为简这一目的。

二、借助动量守恒对“双杆问题”进行解决

在高中物理电磁感应有关问题之中通常会涉及到两个电动势这类问题，假设磁场运动当中存在动杆运动，在磁场变化期间，同时伴有导体运动，此类情况通常会出现两个电动势。针对这类问题，可以借助磁通量具体变化以及相對速度进行解题。在电磁感应有关问题之中，针对双杆运动这个问题，可以通过动量的守恒定律加以解决。

例如，如图所示，ab与cd属于两条进行竖直放置的光滑长直的金属导轨，而MN与则是两根通过细线相连的金属杆，质量分别是m与2m。如今，在杆MN之上施加一个竖直向上外力F，让两杆保持水平静止，同时刚好和导轨进行接触。已知两杆总电阻是R，而且导轨间距是l。如果这个装置位于匀强磁场之中，且磁感应强度是B，磁场方向和导轨平面垂直。忽略导轨电阻，其中重力加速度是g。当t=0这一时刻，把细线剪断，让F保持不变，而且导轨与金属杆接触一直良好。问（1）当把细线剪断之后的任意时刻，两杆运动期间的速度比;（2）分别求出两杆的最大速度。

解：（1）当两杆静止之时，合力是0，此时F=3mg，

当把细线剪断之后，其中一个杆会向上运动，而一个杆会向下运动，此时电路当中会产生相应的感应电流，进而让两杆受到安培力的作用。然而，两杆受到的安培力大小是相等的，但方向是相反的，此时两杆构成的系统保持动量守恒，进而有：，进而得到.

（2）当两杆进行匀速运动之时，其速度最大，此时有：

，

对MN列方程会有：;

进而得到：.

由此可见，对双杆运动这一问题进行解答应当对动量的守恒定律进行运用，在此期间我们应当对合力为零这一条件加以注意[1-2]。

结论：如今电磁感应与动量知识进行结合考查已成为高考物理一个主要考查方式，这种题型具有较强的综合性，要求我们具备较强的逻辑能力以及思维能力。所以，我们在日常学习期间，应当对动量以及电磁感应有关内容加以扎实掌握，进而在实际解题期间可以对动量知识进行灵活运用，在高考当中取得较好成绩。

参考文献

[1]赵青.基于物理高端备课，培养学生核心素养——以《动量守恒定律》教学为例[J].湖南中学物理，2018，33（08）：78-80.

[2]夏峰.基于物理学科素养培养的概念规律新授课教学——以《动量守恒定律》一课教学为例[J].中国现代教育装备，2017（16）：41-43.