在动手操作中培养学生有序思维

崔燕

摘  要：动手操作是培养学生有序思维的重要路径。本文以《轴对称图形》教学为例，简要概述在动手操作中培养学生有序思维路径。教学中教师要依据数学学科的课程属性，引导学生动手操作，使学生在经历数学学习的过程中培养有序思维，提高学生数学思维品质。

关键词：小学数学;动手操作;有序思维

克莱因指出：“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。”可见，数学学科在促进学生思维能力发展方面具有自身独特的优势。这就需要我们根据数学学科的课程属性，引导学生动手操作，使学生在经历数学学习过程中培养有序思维，提高学生数学思维品质。下面以《轴对称图形》教学为例，简要概述在动手操作中培养学生有序思维路径。

[?]一、构建操作情境，促进数学思维连贯

数学是人类实践下的产物，这就赋予了数学操作活动以情境性。教师要针对小学生认知特点与数学学科的属性，构建动手操作情境。情境的创设要根据数学教学内容，做到因地制宜。为了降低动手操作的难度，从学生思维起点出发，我们可以借助新旧知识之间的关联性，通过链接旧知识构建适宜学生动手操作的情境，激发学生动手操作兴趣，唤醒学生思维，并在新旧知识链接中让思维连贯起来。

《轴对称图形》对于学生来说并不陌生，学生在小学三年级已经初步接触过轴对称概念，对轴对称图形已经形成初步的认识。在导入链接环节，我们可以借助生活中的轴对称图形创设导入情境：

投影展示一组图形，包括民间艺术剪纸、服饰、工艺品和建筑等图案，在众多的图案中将轴对称图形与非轴对称图形混合呈现。学生一边观看图案，一边辨别图案，将这些图案划分为轴对称图案和非轴对称图案两大类，并以自己喜爱的轴对称图案和非轴对称图案为对象画在纸上，观察它们的不同之处。然后学生根据自己对轴对称图形的理解，思考如何通过动手操作的方法辨别轴对称图形。学生一边动手操作，一边演示，一边讲解。

旧知识创设导入情境，借助直观、形象的民间艺术图案激活学生兴趣，让学生的形象思维活跃起来。在学生形象思维的激发下，学生的学习积累与储备被有效调动起来，进而将学生的思维从形象引向抽象，回忆轴对称图形的概念与一般特点，从而为学生动手操作提供方法与依据。学生在动手操作演示的过程中又进一步强化了对轴对称图形的认识，从表象深入到轴对称图形的本质，实现旧思维与新思维、形象思维和抽象思维的连贯，从而促进学生有序思维的发展。

[?]二、坚持问题引领，促进思维螺旋发展

动手操作活动要达到培养学生有序思维的目的，就要帮助学生明确动手操作的目的性，利用活动载体。问题就是引领学生动手操作的有效载体。教师作为学生思维发展的引领者，要善于根据教学内容提炼问题，问题的设计要与学生动手操作保持高度的融合，以数学知识为主线，提炼出有价值的主问题并基于主问题统摄，根据知识点的多寡细化子问题，从而在问题串的引领下推动学生活动的开展，促进学生思维螺旋式发展。

《轴对称图形》一课的知识重难点相对集中，主要包括以下几个要点：

要点一，认识轴对称图形的特点，由于是学生再次学习轴对称图形，所以需要引领学生从表象深入轴对称圖形的本质;要点二，找出轴对称图形的对称轴，并认识到对称轴对轴对称图形的意义;要点三，在方格图中利用轴对称图形的特点画出图形的另一半，补全轴对称图形。基于上述三个知识重点和难点，可以抓住轴对称的关键区分点“对称轴”设计主问题：判断一个图形是否是轴对称图形的关键是什么？请比较画出的轴对称图形与非轴对称图形的区别，动手试一试。

由于学生经过导入环节的动手操作，对轴对称图形已经形成较深的认识，所以很快学生就抓住“对称轴”;在主问题的辐射下，我们可以延伸新的问题：对称轴对于轴对称图形有哪些意义？请动手操作，想一想。

这个问题的设计具有相对的开放性，从单一化的价值指向多元化。学生借助动手操作，思维很快被调动起来。学生通过动手操作认识到可以借助对称轴判断图形是不是轴对称图形，可以根据对称轴修补轴对称图形等，主问题引领，让学生的思维实现螺旋式生长。

[?]三、梳理操作程序，构建数学思维梯队

动手操作属于思维活动，受思维支配和活动本身的规律约束。因此，活动的有效性很大程度上取决于活动组织与程序安排。小学数学教学中，教师要基于对学生课堂动手操作活动的教学设计，梳理课堂活动，重点处理好动手操作活动开展的程序，即明确学生动手操作活动有哪些，先开展什么活动，再开展哪些活动。活动的梳理，要遵从学生的思维起点，从起点出发，遵循教材知识编排体例，并对活动过程中的自然生成进行预设，做好应急方案。

《轴对称图形》一课的学生操作活动设计，我们可以根据课前、课堂、课后三个教学环节进行梳理：

课前教学环节，可以在引导学生在复习《平移、旋转和轴对称》的基础上寻找生活中的轴对称图形并动手画出来，体会轴对称图形的特点。课堂教学环节，主要细化为三个层次，导入环节，引导学生观察民间艺术图案;结合动手画的活动，引入教学内容;课堂教学环节，抓住“对称轴”主线，以画、折、补等活动为主要形式，以画促悟，深入把握轴对称图形的特点，以折引思，把握完全重合的概念，以补促用，引导学生借助对称轴，实现对数学知识的应用。课后环节，主要结合实践活动，探寻本课对称轴知识对于生活的应用价值，运用对称轴知识解决生活中的一个问题。

不同教学环节的活动梳理，使动手操作活动环环相扣。基于学生思维发展的一般规律，构建数学思维梯队，从模糊思维到形象思维，再提升到抽象思维，从单一化思维走向开放性思维，学生的思维发展既有依附，又富有成效。学生不仅获得了知识，也学会了如何运用知识解决问题，并且在多样化的活动中形成层次鲜明的思维梯队，使学生的思维得到有序生长。

[?]四、优化操作方法，引领思维有序扩张

在动手操作中培养学生有序思维的关键在于活动设计，这就需要我们针对活动内容和学生认知特点与思维发展的一般规律，不断创新动手操作的方法，从而在多样化的动手操作活动中提升动手操作的趣味性，引领学生思维有序扩张，让思维富有活性，并在头脑中不断增强思维的清晰度，摆脱错误思维的束缚。

1. 在比较式操作活动中增强思维清晰度

目前，小学数学操作活动主要以统一化操作为主，缺乏灵活性。我们可以优化学生动手操作设计，将学生分为几个学习小组，采用差异化的动手操作方式让学生进行比较，从而厘清数学概念的内涵与外延，让学生的思维清晰起来，从而走向有序。《轴对称图形》一课，学生在动手操作中探究“轴对称图形”的特点时可以采用比较式操作，一组围绕非轴对称图形按照对称轴展开折叠操作，另一组围绕轴对称图形按照对称轴进行折叠操作。这样，两组学生在操作过程中形成鲜明的对比，对“完全重合”和“不完全重合”有了清晰的认识，学生的思维也在比较中明朗起来。

2. 在趣味性操作活动中增强思维鲜活性

小学生喜欢生动有趣的学习活动，动手操作作为一种学习方式，同样也需要生动有趣。如果我们能够优化操作活动设计，赋予操作活动以趣味性，就能进一步扩大动手操作活动的思维效应，让学生在快乐的活动中实现思维的扩张。《轴对称图形》动手操作时，我们可以结合信息技术进行课程学习，让学生借助信息技术的模拟功能设计出一个轴对称图形动态化模型。这一操作活动，将数学学习与信息技术学习有机结合起来，使得静态化的轴对称图形变得立体、可视起来，不仅可以促进学生空间思维的发展，还能有效促进不同学科之间的融合，使学生打破常规思维的束缚，形成融合思维，让思维更具活性，进而促进学生数学创造力的发展。

总之，动手操作是培养学生有序思维的重要路径，也是践行陶行知“教学做合一”思想的生动体现。作为数学教师，要保持“工匠”情怀，不断提振“匠气”，提升“匠艺”，优化学生动手操作活动设计，讲究动手操作情境的有效性、操作活动的探究性、思维发展的有序性，让操作活动引领思维活动，亲历知识建构过程，在动手操作中发现问题，调动经验和积累，实现学生有序思维的升级，为学生自主建构提供思维支持。