如何贯彻落实数学课程标准——美国《行动原则：确保所有学生的数学成功》评介

◇吴颖康

第一，准入与公平原则。公平并不意味着每个学生必须接受一样的教学。与之相反，它要求根据需要进行适度和合理的调整以确保每个学生都能参与到有意义的数学学习活动中且能取得不被诸如性别、民族、父母受教育水平、家庭经济状况等特征所预测或关联的学习效果。因而，准入与公平原则要求但不局限于对每个学生都有较高的期望、高质量的数学课程和教学、充分的学习时间、重视为学生富有成效地学习数学而进行的差异化教学、人力和物力资源的保障等，尤其要关注诸如少数民族、贫困学生等弱势群体。

第二，课程原则。标准与课程经常不加区分地混在一起。《行动原则》明确区分了两者的含义。标准是期望学生学习的内容的陈述，而课程是用以帮助学生达成标准中的要求的计划，具体包括教学资源、活动、任务、单元、每节课、评估等。简而言之，标准是目标，课程是指向标准的渠道。标准应该根据从学前到十二年级的学习进阶（或轨迹）来设计，学习进阶的观点必须用以指导课程框架、教科书及其他教学资源的开发。数学课程可以从横向的和纵向的两方面加以解释。从横向来看，教师需要对其所教授的本年级的所有数学内容和相关材料都具有深刻的理解；从纵向来看，教师还需要了解学生已有的学习基础，本年级的课程内容如何建立在学生已有的知识经验基础上以及本年级的数学内容又是如何为下一年级及以后的数学学习打下基础等。

第三，工具与技术原则。对于有意义的数学学习，工具和技术是课堂教学不可或缺的组成部分。有用的数学工具包括诸如计数器、圆规、量角器、几何模型等实物教具，技术则包括可用于数学理解、推理和交流的手机、平板、笔记本、台式机等设备。在数学教育中，技术和工具被分为两类：数学的和非数学的。数学的技术和工具（如图形计算器、动态几何软件等），可根据使用者的输入做出数学的回应，从而有助于学生探索数学知识，观察、猜想和验证数学关系。

第四，评估原则。评估并不仅仅是测验或考试。NCTM 早在1995年就给出了评估的定义，即“收集关于学生数学的知识、使用数学的能力和数学的倾向的证据的过程和出于各种目的从这些证据中做出推断的过程”。这里数学的倾向是指对数学的兴趣和欣赏，积极的思维倾向，以及在做数学过程中表现出来的自信心、好奇心、灵活性、坚定性、创造性以及反思性。NCTM 同时指出，评估有4 个目的：（1）监测学生进展以促进发展；（2）做出教学决策以改进教学；（3）评定学生学业成就以甄别其水平；（4）评估教学计划以趋于完善。可见，评定学生的学业水平只是评估的目的之一，还需要积极发挥评估对学生学习的激发、支持和促进作用。在有效数学教学的情境下，评估是与教学目标紧密联系的、收集数据支持数学教与学的过程。

第五，专业化原则。作为促进学生数学学习的专业人士，数学教师的专业发展在其职业生涯中是持续进行的，用以发展他们自身的数学学科知识、数学教学知识和作为学习者的学生的知识。教师的专业发展不是孤立进行的，而是在一种专业合作、持续发展、共同进步的文化氛围下开展的。