陶瓷3D 打印机挤出机的设计与仿真分析

丛日原，杜云刚，鲁 玥，马昊鹏

(1. 内蒙古工业大学 材料科学与工程学院，内蒙古 呼和浩特 010051； 2.内蒙古工业大学 理学院，内蒙古 呼和浩特 010051；3. 内蒙古工业大学 航空学院，内蒙古 呼和浩特 010051；4. 北京化工大学 机电工程学院，北京 100029)

0 引 言

3D打印技术的诞生与发展为各个行业都带来了新的发展方向，3D打印技术被广泛应用在航天和国防、医疗行业、文物保护、建筑设计、制造业等领域。陶瓷行业的发展也受到3D打印技术的影响，为陶瓷成型与创造[1-5]提供了更加广阔的空间，使得陶艺这门复杂的艺术变得简单，更容易掌握。丁承君等[6]针对挤出机使用ANSYS Fluent流体仿真软件对挤出过程进行数值模拟，分析了螺杆以及内部流体的压强，但并未进行实验验证。李章平等[7]针对胶液在精密点胶螺杆泵内的流动过程进行了细致地分析，得到了螺杆转速、螺槽尺寸、入口压力和针头大小等参数对挤胶量的影响规律，但并未将其应用在陶泥成型领域。陈从平等[8]在分析非牛顿流体动态特性的基础上, 建立了非牛顿流体微挤出时的流速、流量及微挤出量的物理预测模型，为非牛顿流体定量微挤出过程的精确控制提供了基础。越来越多的人开始制作陶瓷3D打印机[9-11]，并在挤出性能与影响因素上进行了研究[12-13]。该文通过对挤出机设计时的关键参数进行研究，针对结构设计以及间隙等因素，借助流体力学知识以及仿真软件改善了陶泥挤出机的挤出性能，使其在打印需要进行间断挤出的模型时，能够产生回退动作，防止喷嘴处外溢的陶泥刮伤已打印表面。设计出一种能够实现间断挤出、顺畅流动、可快速更换不同尺寸喷嘴的陶瓷3D打印机挤出机。

1 挤出机结构设计

挤出机的设计采用拼接式连接，如图1所示，整个装置包含：步进电机、联轴器、螺杆、料筒、硅胶垫片、喷嘴外壳、喷嘴。

图1 挤出机结构剖面图Fig.1 Profile of extruder structure

挤出机的电机采用型号为42HB60-402A的步进电机，最大提供0.9 N·m的扭矩，能够在挤出较为粘稠的陶泥时也不会发生卡顿情况，保证了挤出的流畅性。装置整体尺寸的设计充分考虑到长度过长的挤出机会因重心过高问题而产生较大的晃动，影响打印质量。所以，螺杆长度的设计在保证挤出机工作性能的前提下，仅使用了 H=71 mm的长度。

1.1 挤出机螺杆参数

陶泥挤出机中螺杆的设计对挤出效率有着非常重要的影响，不同的参数设计出的螺杆对陶泥的推送效果也大不相同。下面为螺杆设计中的一些重要参数及具体数值。

图2 螺杆局部图Fig.2 Partial drawing of screw

其中：小径d1=9 mm；中径d2=13 mm；大径d=16 mm；相邻两螺纹牙在中径线上对应点上的轴线距离P=14 mm；螺棱宽度H=8 mm；螺纹升角ψ=67°。

1.2 陶泥入口位置的设计

陶泥入口选用斜入式，配合进料PU软管的进入方向，减小移动时由于软管的拉扯对打印质量的影响。入口位置的选择也对挤出效果有影响，陶泥入口处距离螺杆顶部距离H1过大时，螺杆对陶泥的回退效果差，无法精准控制陶泥的挤出与停止，非打印状态时喷嘴处有陶泥外溢；陶泥入口处距离螺杆顶部距离H1过小时，螺杆的推送效果会被大大削弱，底部喷嘴出泥量不足，泥料挤出不连续。综合实验结果，得出入口位置距螺杆顶部的距离与螺杆的长度之比H1/H=0.6时陶泥挤出效果最佳。陶泥入口截面设置为直径3 mm的圆形，过大的入口直径虽然能降低对空气压缩机的要求，但是挤出机顶部缝隙会有大量的陶泥外溢，影响打印。过小的入口直径则需要更大的压力才能够将陶泥推送进挤出机，入口直径小于2.5 mm时，需要空气压缩机持续提供大于 0.5 MPa的压力，对气泵的要求过高。

1.3 陶泥出口处的设计

陶瓷 3D打印机挤出机出口处的设计对打印过程中打印质量有着十分重要的影响。文中的陶泥挤出机出口处采用了过渡降压挤压凹模结构，出口底部采用圆锥形结构，螺杆顶部的圆顶与锥形料筒内壁形成一个锥形薄层空间，如图3所示。针对流动性差的流体，该结构有利于将螺杆推送下来的流体快速过渡到喷嘴内，防止陶泥堆积，堵塞出口。喷嘴外壳与挤出机整体采用螺纹连接，通过螺纹之间的预紧力将硅胶垫片、料筒出口以及喷嘴尾部紧密连接，形成封闭管路，保证了挤出机出口处的密封性，提高了装置的气密性且具有更换性。

图3 喷嘴区域图Fig.3 Nozzle area diagram

2 间隙对挤出机性能的影响

螺杆与料筒的间隙对挤出机工作性能有着非常重要的影响，这里的间隙指的是料筒内壁与螺杆外壁的单侧间隙δ。间隙的大小决定着挤出机的流量、回流量、剪切应力等挤出特性。随 δ的增大，挤出量减少，料筒顶部会有大量陶泥溢出。随 δ的减小，泥浆受到的剪切作用力增大，容易造成泥水分离，并且使螺杆与料筒摩擦太过剧烈甚至抱死，不利于泥浆的搅拌与气泡的排出。陶瓷泥浆在流动时切应力和速度梯度之间的关系不符合牛顿内摩擦定律，为幂律流体，因此可以采用幂律模型进行分析。

即

式中：K为稠度系数，反应聚合物熔体的粘稠性；n为非牛顿指数，反应聚合物偏离牛顿流体性质的程度; dγ/dt为剪切速率；ηa为非牛流体的表观粘度。在指数流动过程中，非牛顿指数 n和稠度系数K均可由实验获得。当n<1时，称为假塑性流体；当 n>1时，非牛顿流体则转变为牛顿流体。对于塑料挤出机，塑料在注塑成型时，可以通过黏度的大小来判断操作难易程度，一般情况下某一塑料在剪切速率为 103s–1时测得其表观粘度为50~500 Pa·s，那么在注射过程中将不会出现问题。对于陶泥而言，表观黏度相对塑料熔体较小。

参照塑料挤出机，挤出量Q是由正流Qd、压力流Qp和漏流QL共同组成。其中挤出机漏流QL是料筒与螺棱间隙处形成的倒流，方向沿螺杆轴线方向，并由机头向后，对提高挤出机流量起反作用。

式中：D为螺杆外径；δ为螺杆与料筒间隙；ψ为螺旋升角；L3为计量段长度；P2为计量段开始处熔体压力，P1为计量段结束处熔体压力。针对陶泥挤出机，因为螺杆的设计为等螺距等槽深螺杆，此处校正L3为陶泥入口距螺杆顶部距离、P2为入口处压力、P1为陶泥出口处压力。由式（4）可知，螺杆与料筒的间隙 δ对漏流量有较大的影响，漏流量数值与δ3正比，所以在挤出机设计中，δ应当选择合适的数值来满足正常工作时的挤出量。由于制造工艺选择FDM技术，制造精度与车床加工相比有一定差距，螺杆与料筒内壁的单侧间隙保留值应在0.15~0.20 mm之间，经实验验证，陶泥挤出顺滑，无外溢情况。

3 仿真分析

该文使用流体分析软件 SOLIDWORKS Flow Simulation，模拟出陶瓷泥浆在挤出机内部的流动情况以及内部静压，从而对结构进行改进与优化。分析时采用了密度为 1285 kg/m3，一致性系数为12 Pa·s的陶瓷泥浆，黏度采用幂律模型。电机的转速设置为0.5r/s，入口处的流速设置为3 mm/s，挤出机开口处均设置为环境压力101325 Pa，温度设定为293.2 K。螺杆外壁与料筒内壁的壁面条件均设为真实壁面，进行分析。

3.1 流体静压

陶瓷泥浆在料筒内部的静压分布如图4所示。陶瓷泥浆从入口处进入后，经螺杆挤压作用将陶泥推送至喷嘴处，因静压是流体中不受流速影响而测得的表压力值 ，故从入口至喷嘴处的静压逐渐增大，到达料筒底部压力达到最大。因此，料筒在设计时需考虑壁厚与填充密度等因素，避免因压力过大导致破损与渗水。

3.2 流动迹线

陶瓷泥浆在料筒内部流动迹线如图5所示。

图4 陶瓷泥浆静压Fig.4 Static pressure of ceramic mud

图5 流动迹线Fig.5 Flow trace

从图 5可知，陶瓷泥浆进入料筒内部后，分为两部分。一小部分朝螺杆尾部方向运动，静压逐渐减小，陶瓷泥浆将含螺纹部分的螺杆包裹后，形成一段封闭空间阻碍陶泥继续运动，有效地防止了外溢，证明了螺杆与料筒间隙设计的合理性。绝大部分的陶瓷泥浆则随螺杆地转动，从喷嘴处流出。在喷嘴处采用点参数对出口处截面圆的圆心进行陶瓷泥浆流速分析，得到出口处的流速为19 mm/s。

3.3 螺杆分析

从图 6可知，螺杆表面静压分布与陶瓷泥浆流体静压分布几乎一致，螺杆顶部达到最大值102249 Pa，螺杆材料ABS具有良好的强度性能。因此，能够满足工作压力要求。

图6 螺杆表面静压Fig.6 Surface static pressure of screw

4 实验部分

陶瓷 3D打印机挤出机的实验平台选用了Delta类型的3D打印机，陶泥密度较ABS等材料大，打印件较重，不易在运动的平台上固定。Delta类型打印机采用并联式运动机构，工作时限制喷头在各个方向的转动自由度，从而使喷头在水平面内工作。而打印平台则被固定，在打印陶泥作品时不会对已打印完成的陶泥基体产生影响，保证了打印质量。在打印体积方面，Delta类型具有较其它类型 3D打印机较高的打印高度，装置如图7所示。它支持最高320 mm的打印尺寸，能够满足陶器中瓶类器件对高度的要求。

图7 实验平台Fig. 7 Experimental platform

空气压缩机负责提供气压，气流经减压阀调节，为储料筒提供稳定气压。实验过程中压力的控制根据陶泥的稀释程度，在0.2 MPa-0.4 MPa之间调整较为合适。陶泥压入挤出机后经螺杆挤压，将陶泥送到喷嘴处，并在旋转运动过程中将气泡从顶部排出，防止气流将已打印模型破坏。配有螺杆的挤出机在打印复杂模型时能够停止挤出，等待喷头移动到下一个打印点后继续挤出。完成每一层的打印时，也能够产生回退，将多余的陶泥从喷嘴处回抽进料筒内，防止喷嘴在移动时多余泥料刮伤已打印表面。

图8 打印过程Fig.8 Printing process

图8 为正在打印的瓶体，打印速度设置为20 mm/s。可以观察到打印出的瓶体表面纹路清晰，无毛刺、断料等问题。每层的边缘为打印时高度提升位置，该处的挤出量控制较为精准，层次清晰，无堆积。

图9 打印完成的作品Fig. 9 Finished print product

图9 为打印完成的两个作品，模型复杂多变，在高度以及精细程度上面都能够满足要求，实现了陶瓷艺术的创新设计。

5 结论

文中提出了一种由FDM打印技术制造的陶瓷泥浆挤出机，并讨论了其螺杆，陶泥入口与出口等因素对挤出性能的影响。使用流体力学相关知识分析了间隙对挤出机工作性能的影响，得出单侧间隙在0.15~0.20 mm之间挤出性能较好，打印出的作品表面光滑，无毛刺等问题。最后，采用了SOLIDWORKS Flow Simulation流体仿真软件对挤出机内陶泥的流动以及内部静压分布进行了详细的分析，进一步优化了挤出机套筒与螺杆的结构设计，使得陶瓷3D打印机挤出机具有良好的挤出性能。