《同分母分数加减法》教学设计

陈泉泉

摘 要 小学五年级的学生开始接触分数的计算，学好分数的加减法是学好分数乘除法的关键，而学会计算同分母分数加减法是学会异分母分数加减法的基础。因此要在教学同分母分数加减法时，时时刻刻让学生用分数的意义指导自己的算法。只有这样学生才会熟练掌握分数的知识，并用分数解决生活中的常见问题。

关键词 教学设计;小学数学;同分母分数

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）04-0156-02

《同分母分数加减法》是在学生学习整、小数加减法的意义以及计算法则，分数的意义和性质以及在三年级学过的简单的同分母分数的加减法的基础上进行教学的。三年级是采用比较直观的方法通过操作看图来计算结果，给学生积累一些感性知识，但没有引导学生总结出一般的计算方法。本册教材则是正式进行同分母分数加减法的计算法则以及算理的学习与探究。这部分知识是进一步学习分数计算和以后学习数学的基础，是小学数学四則运算的主要内容之一。因此这部分内容是小学数学重要的基础知识。

【教学目标】

（一）知识与技能

通过教学，使学生初步理解同分母分数加、减法的算理，掌握计算法则，并能正确进行计算。

（二）过程与方法

通过小组合作学习，运用知识迁移，理解同分母分数加、减法的意义，能解决简单的数学问题。

（三）情感态度和价值观

体验生活中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和合作学习能力。

【数学重点】掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确进行计算。

【教学难点】理解同分母分数加、减法的算理。

【教学准备】教具准备：课件及若干张长方形纸

学具准备：圆纸片或长（正）方形纸

【教学过程】

一、创设情境，知识铺垫

师：（出示长方形纸）把这张纸看成单位“1”，对折一次，可以折出什么分数来？对折两次呢？对折三次呢？

师：这些分数都有什么特点？

师任指几个分数，请学生说说它的分数单位是几，有几个这样的分数单位？

小结：都是同分母分数。分母相同，也就是分数单位相同，分子是几，就有几个这样的分数单位。

板书如下：

同分母分数 分数单位相同 个数

【设计意图】：通过折纸的情境引出同分母分数，并以分数单位建构分数，为学生迅速迁移做好知识上的准备。

二、同分母分数加法

师：如果我取两个同分母分数相加+，你会算吗？

（一）猜想生：。生：。

师：对于这两个结果，你有什么话要说的吗？

生：我认为不对，因为+的结果肯定大于，但比小。

师：你能从估算的角度去判断结果的可能性，真有数学的眼光！

（二）验证

师：哪个是正确的呢，请你验证一下。

（三）展示

1.方法一：图示法。

结合图说明想法：通过看图，我们可以看到，里面有2个，里面有1个，合起来是3个。

师：这个就是和的什么呢？（分数单位）

2.方法二：组成法。

生：里有2个，里有1个，合起来就是3个。

生：

（四）回顾

师：看来+的和是，不是。我们把在这张纸表示出来，看看几分之几加几分之几是？

板书：

+分数单位）

师：对于这两个加法算式的和，你心中有什么疑问吗？

设疑：为什么分母不相加，而把分子相加呢？谁能解释一下。

生：如果分母相加，说明物体分的份数要增多，比如+和是，就不对。

生：因为分数单位相同，只要把个数相加就可以，所以分母不变，分子相加。

（五）举例

师：那2个（  ）+1个（  ）=3个（  ），你还会想到其他的分数加法吗？

板书学生自编的题。

师：这样的例子举得完吗？（  ）可以填什么？为什么要填一样的分数？

生：只有分数单位相同了，个数才能相加。

（六）沟通

师：在之前的计算中我们是否有过类似的经验呢？

指   +   =0.5+0.25=0.75=   ，这个小数加法中，为什

么十分位上的“5”要和十分位上“2”加，不能和百分位上的“5”加呢？

师：对呀，这里的5加2就是在算5个0.1+2个0.1=7个0.1。只有单位相同才能相加。

师：那2个（  ）+1个（  ）=3个（  ），你会想到哪些整数加法和小数加法呢？

师：你发现分数加法与整数、小数的加法，有什么相同的地方？

小结：看来不论是整数、小数加法还是我们今天学习的同分母分数加法道理是一样的，都要相同单位才能相加。

【设计意图】新知的学习归根到底是一种基于旧知的建构。巧借学具，数形结合，深刻理解同分母分数加法的计算方法和算理。通过对“2个（  ）+1个（  ）=3个（  ）”的填空，帮助学生沟通分数加法与整数、小数加法之间的本质联系，将整数分数小数的计算原理形成一个整体概念，加强了知识间的联系。

三、同分母分数减法

师：刚才我们研究了同分母分数加法的算法和算理，接下去你能自己研究同分母分数减法的算法和算理。请从黑板上选取同分母分数编减法算式来研究。

（一）学生独立研究。

（二）展示学生自编的减法题，学生说算理。

（三）讨论：为什么分母不相减，而把分子相减呢？

生：如果分母相减，比如–差是，就大错特错。

生：因为分数单位相同，只要把个数相减就可以，所以分母不变，分子相减。

【设计意图】教学加法，自悟减法。对于减法，放手让学生自编、自练、互评、小结，体现了“由扶到放”的指导思想。

四、解决问题，实践应用

师：接下来我们解决一下生活中的数学问题。

（一）出示书P89的主题图：一张饼平均切成了8块，爸爸吃了其中的3块，爸爸吃了张饼;妈妈吃了其中的1块，妈妈吃了张饼。

师：从图中，你获得了哪些数学信息？

（二）根据这些信息，你能提出什么数学问题？

1.问题一爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？

师：算式怎么列？（学生口答列式）为什么用加法？

小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。只不过一个是整数，一个是分数而已。

2.问题二爸爸比妈妈多吃了多少张饼？

师：算式怎么列？（学生口答列式）为什么用减法？

小结：看来，分数减法和整数减法一样，除了表示求两个数之间的相差数之外，还有另外一个意义就是已知两个数的和以及其中一个加数，求另一个加数的运算。

3.问题三还剩多少张饼？生先独立列式计算，再反馈如下：

师：1指的是什么？为什么把1化成分母是8的假分数，而不是其他分母的假分数？那是不是在以后的计算中都把1看成呢？

（三）计算同分母分数加减法，要注意什么？

小结：分母不变，分子相加减，能约分的要约成最简分数。算式中的“1”可以根据计算的需要化为任意一个分子与分母相同的分数。

【设计意图】：给学生创造思维的空间，自己提问、自己找解决问题的办法，理解分数加减法的意义与整数加减法的意义相同，提高解决问题的能力，同时加深對单位“1”的认识。

四、梯度练习，巩固提升

（一）基础练

强调：约分、运算结果是整数的要化成整数及有关整数与分数的加减法。

（二）提高练

（四）拓展练

【设计意图】练习材料的选取上以“有效性”为前提，不仅全面巩固和提升知识，又关注到学生思维的差异性，彰显思维的个性化。

六、课堂总结，知识延伸

（一）你学会了什么？

（二）引申：+，你打算怎么计算？

【设计意图】通过总结评价，帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。通过引申，把学生的思维引向深入，让学生感受到“课已尽，意犹在”。