看得见的数学思维

焦德生

【摘 要】思维导图是一种新型教学工具，能够锻炼学生的发散性思维，帮助学生加深知识理解程度。将其应用于高中数学课堂，能够提高高中生对数学知识的学习质量，还能培养学生的创新创造型思维。

【关键词】高中数学;思维导图;实践

高中阶段是学生整个学习生涯节奏最紧张、压力最大的阶段，高中数学与初中数学相比有了很大的难度提升，并且数学在所有学科中的分数占比较大。因此，提升高中数学教学质量和学习效率是提高学生成绩的关键。随着科学技术的发展，教育也处于不断的变革之中，教师的教学手段和教学工具愈加丰富多样，课堂授课效率也随之有所提高。与此同时，教师也应适应时代发展对教育提出的要求，采用思维教学、意识提升等方式提高教学质量。数学教学的本质是培养学生的数学意识，引导学生用数学思维思考问题，提高学生的综合数学素养，思维导图在教学中的应用恰好能够满足数学教学的这一要求。

一、思维导图在高中数学教学中的意义

思维导图又可以称作“脑图”，其实质就是思维草稿，是学生在学习一个知识点之前对相关知识的梳理，在数学教学中引入思维导图能够有效解放学生的思维束缚，锻炼学生应用与实践数学知识的能力，提高学生的数学素养。思维导图的概念最早由英国的记忆之父东尼·巴赞提出，应用于笔记记录。根据人脑的记忆特征和记忆规律将笔记记录成适用于人脑快速记忆的形式，利用关键词、颜色、图案等元素建立联想关系，提高记忆效率。每一个思维导图都有一个中心点，由此中心点向四周发散，通过不同节点的链接和再发散最终形成树状结构，且每个节点都有相关的文字、图形、颜色等元素精简表述关键内容。思维导图既是教师提高教学效率的工具，又是学生提高学习质量的工具，在高中数学教学中应用思维导图能够帮助学生更好地理解数学知识，提高其解决数学问题的能力。因此，教师需要全面了解学生的知识基础，明确课堂教学的知识目标，充分开发思维导图在高中数学课堂中的实践，借助思维导图开发学生的创造性思维，提升學生的学习效率。

二、思维导图在高中数学教学中的实践

思维导图注重对学生思维能力的锻炼，在高中数学课堂应用思维导图能够改善学生学习高中数学的感受，还能提高学生的学习质量。在此过程中，教师需要对学生的学习现状和学习目标做充分全面的了解，平衡数理知识和实践应用之间的关系，将思维导图与数学教学的各个环节相结合，引导学生良好探索数学知识。

1.运用思维导图制定学习计划

良好的计划是成功的一半，在学习之前对学习内容进行全面把控，能最大限度地提高时间利用率，从而将有效时间用在最需要掌握的知识上。在传统的教学过程中，教师是课堂的主导者，学生处于被动学习状态，这导致学生的计划性不强，对学习内容的安排完全依赖教师。而数学学科对知识前后逻辑联系的考察尤为注重，毫无规划的学习会导致学生对数学知识的接受效率降低。因此，教师应将学习的主动地位交还给学生，让学生逐步对数学学习进行规划和安排。

例如在教学“圆与方程”时，教师可以首先利用多媒体、教具等设备设计课堂导入，将本章主要内容整理出来以目录形式展示，让学生首先从整体了解本章内容，并展示本章内容的学习重点和难点。然后要求学生将整章内容的结构以树状图的形式画出，并在每个节点写出相应的知识点，在每一条连接线上写出适合自己的学习方式和自身感性的学习顺序。如：思维导图中心点“圆”——“圆与直线的位置关系”。学生需要自此发散出每一种关系，并将图形与方程相联系。画出这条思维导线之后，教师需鼓励学生积极收集有关知识并进行自主学习。在这个环节中，教师要时刻关注学生制定计划和完成计划的进程，帮助学生走好计划的每一步。

2.运用思维导图总结解题方法

数学学科是要在不断解决问题的过程中获得知识、总结经验，所以归纳和总结尤为重要。传统的课堂教学多以题海战术和死记硬背为主，学生需要大量的做题，在此过程中积累做题经验，或者刻意记忆解题方法。这种传统的数学学习方法固然有用，但随着教育体制的改革，题目形式越来越多，虽然考查知识点不变，但是题目表述方式和出题角度越来越多变。这就导致依靠题海战术和死记硬背的解题方法无法满足数学学习需要，学生也无法灵活运用数学知识。现代社会对人才的创新创造性要求越来越高，意味着学生需要通过创造性思考和创新性技巧解决数学问题。因此，思维导图在总结数学解题方法上的应用价值理应被重视。

例如，在正余弦定理的应用部分，利用正弦定理或余弦定理解决三角形问题是高中数学重难点题目，这类题目的计算过程繁琐且需要学生注意力高度集中，在高考中有单独考查，又在其他综合类题目中充当关键环节。所以，教师可以引导学生用思维导图的方式，对学习过程中常见的公式类型或经典题目进行归纳和总结并时时补充，逐渐扩充学生解题方法库。构建解题方法思维导图的过程既能够帮助学生梳理解题方法，又方便学生复习巩固。

3.运用思维导图复习数学知识

复习是任何学科都必不可少的环节，通过复习查漏补缺，并在复习过程中提升知识理解的深度，是学习质量提高的关键。我国教育领域自古就有“温故而知新”的理念，学生通过复习不仅能够加深对旧知识的印象，更能够从复习过程中对相关知识有新的理解。在传统高中数学复习课上，教师大多会要求学生查看平时的错题本，翻看书中的例题或公式定理。这种复习方式虽然有用，但在数学学习质量的提高方面效率太低。通过这种方式复习，学生大多只能做到“温故”而无法达到“知新”的水平，学生可能再遇到同类题目时不会发生同样的错误，但对于新的题目陷阱仍然会不知所措。所以，利用思维导图进行复习巩固不仅能够“温故”，而且还能“知新”。

例如，教师在讲完“等差等比数列”中数列的知识后，可引导学生对等差数列、等比数列这两个相似知识点进行对比整理，建立思维导图比较两个数列的相同点和不同点，这个过程既能帮助学生梳理讲过的数列内容，还能加深学生对两个数列的区别记忆。并且，在梳理过程中，学生还能对之前模糊或不太清楚的知识点进行深入思考，提高对知识点的记忆精度。在思维导图中也可以添加题目示例，让学生根据自身情况选择自己的易错题或者经典题目，以此加深印象。

4.运用思维导图构建知识框架

学习框架是对某一知识点的总体概括性总结，是对整个知识体系的全局性描述。完善的数学知识结构框架和知识体系能够帮助学生更全面地理解相关数学知识，使学生能够完整了解各个知识点的内在联系。用思维导图构建知识框架能够向学生直观展示数学知识的全貌，方便学生串联或区分知识点。思维导图知识框架的构建一般是在整个章节学习结束或整本书的内容讲完之后，教师通过构建思维导图引导学生回忆讲过的各个知识点，并思考每个知识点之间的联系和不同。

例如，在教学集合与函数知识时，教师可利用思维导图向学生展示集合的定义、函数的定义、集合和函数的区别、集合与函数的联系等各个章节的内容，用思维导线将不同的章节串联起来，并适时引入代表性题目，引导学生建立完整的集合与函数知识体系，帮助学生提高对集合和函数的理解深度。

综上所述，思维导图作为一种锻炼思维和思考能力的教学工具，能够提高高中数学课堂教学效率，同时也能提高学生的学习质量，锻炼学生的思维发散能力，训练学生的创新、创造性思维。

【参考文献】

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