例谈用“几何画板”辅助高中数学教学

徐永川

【摘要】随着新课程改革的全面实施，对高中数学的教学也提出了新的要求，提高高中数学的教学质量成为了高中数学教师急需要解决的问题。因此，在信息技术高速发展的基础上，将几何画板运用于高中数学的教学活动中就显得十分有意义且必要了。它能够利用自身的优势，有效地提高高中数学的教学有效性。基于此，本文就针对“几何画板”对高中数学的辅助教学进行了简单的探索。

【关键词】几何画板 高中数学 辅助教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）34-0145-02

一、几何画板的概述

几何画板其实是一款软件，它是由美国Key curriculum Press 公司研发的，顾名思义就是能够画出各种几何图形的一款软件。它是一种通用的数学、物理教学环境，主要是向教师提供丰富便捷的创造功能，使教师能够随心所欲地画出自己需要的教学课件。首先，通过对几何图形的点、线、面等基本元素的运用，实现复杂几何图形的绘制，并进行平移、旋转、反射等。其次，几何画板除了可以绘制几何图形之外，还可以进行测量与计算等，能够对绘制出来的几个图形进行度量，比如几何图形的长度、弧长、面积等。最后，这款软件还能实现对几何图形的动态演示，比如点的轨迹、线的轨迹等，而且可以实现人工控制，随教师心意随意地对几何图形中的对象进行隐藏和显示。

二、几何画板在高中数学教学中的应用

（一）几何画板在高中代数教学中的应用

在高中数学的教学内容中，代数是非常重要的一个组成部分。将几何画板应用于高中代数教学中，尤其是函数的学习过程中，可以起到事半功倍的效果。函数是现代数学最基本的概念，是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具，在解决实际问题中也发挥着非常重要的作用，并且始终贯穿于高中数学的学习过程中。而研究函数概念与性质最重要的方法就是数形结合，但是在传统的高中数学教学中，教师常常会在黑板上手绘函数图像，这样的教学方式一来会浪费教学时间，二来还会出现绘制上的误差，不利于学生对函数概念和性质的学习和准确掌握。所以，利用几何画板来教学就可以解决这些问题，实现快速、精确的绘制函数图像。比如，可以利用几何画板在同一坐标系中绘制指数函数与对数函数的图像，并通过动态演示，使学生更加理解两个函数之间的关系以及函数图像中各参数的意义。

（二）几何画板在平面解析几何教学中的应用

平面解析几何其实就是利用代数方法来研究几何问题，其目的是通过已知条件选择适当的坐标系，并利用数形结合的方法，用方程来表示图形，从而把形的问题转化为数来研究，然后再通过对平面曲线的研究，将数的问题转化为形来讨论。而在数形转化过程中的关键就是点与线会根据曲线中各几何量的变化做不同形式的运动，因此，方程与曲线的对应关系就非常抽象，致使学生在学习和掌握的过程就会产生理解上的困难，不利于学生对这部分知识的掌握。那么，将几何画板应用于平面解析几何的教学中，就可以实现对几何图形运动的动态展示，从而就能增强学生的理解能力，提高学生平面解析几何的学习效果。比如，在学习椭圆的定义及其标准方程的内容时，教师就可以利用几何画板绘制动态课件，向学生展示椭圆的形成过程，从而加深学生对椭圆定义以及标准方程的学习和理解。

（三）几何画板在高中立体几何教学中的应用

立体几何研究的是现实世界中物体的形状、大小与位置关系，它是高中数学中一个非常重要的组成部分，是建立在学生平面几何知识基础上的高一层次的复杂知识学习。从平面几何到立体几何，也就是二维到三维的转变，但这却是一次质的飞跃。高中生由于年龄以及身心的发展都不成熟，虽然在思维的发展上已经逐渐由形象思维转变为抽象思维，但是却并不完善，加之立体几何并不像平面几何那样直观地展示在学生眼前，因此，高中生在理解立体几何的相关知识时就会受到视角的限制，从而影响学生的理解能力。比如，两条相互垂直的直线在立体几何中却并不一定以垂直的形式展示给学生，正方体的各个面也都不一定是正方形等等。这时候，通過几何画板的应用，教师就可以从不同的角度将立体几何图形展示给学生，从而帮助学生观察立体几何图形，发散学生的思维，丰富学生的想象。

三、结语

综上所述，几何画板辅助高中数学教学具有十分重要的意义，是传统教学手段所不能比拟的。因此，作为高中数学教师就要不断提高自己应用现代教育手段的能力，在充分发挥学生主体作用的前提下，根据教学内容以及学生的学习需要合理地运用几何画板，提高高中数学的教学质量。

参考文献：

[1]张彩云.浅谈《几何画板》辅助高中数学教学[J].课程教育研究，2012（10）：144

[2]曹春尧.用《几何画板》辅助高中数学教学[J].成功，2011（3）：179-180