初中数学教学中的变式训练分析

摘要：伴随着素质教育的不断普及，初中数学教育质量也在不断地提高。初中数学教育的目标逐渐从以往的解决题目转变为能力与思维的培养。变式训练不仅是应试教育之下的重点教学内容，同时也是培养学生应变能力、变式思维能力的重要途径。对此，为了更好地提高基础教育质量，本文简要分析初中数学教学中的变式训练，希望可以为相关教育者提供一定理论性帮助。

关键词：初中数学；变式训练；教学措施

一、 引言

随着素质教育的发展，初中教育中数学教育模式也在不断地转变，传统的定式教育、被动教育等形式必然会遭受环境、市场的冲击，这也间接要求初中学校需要积极转变教育模式，探索一种能够更好推动学生成长的教育体系。在新课程要求之下，对学生的能力有比较突出的要求，教学的目标不仅仅在于学生对知识的掌握，更是让学生了解并学会学习，具备学习的能力。对此，在初中教育阶段，有必要高度重视学生的思维培养，这也是变式训练在初中数学教育中相对比较重要的核心原因。

二、 变式训练的基本理念

变式训练简单而言就是围绕着命题有计划地进行理性转换，在教学时主要是借助所掌握的相关知识实现对题目的转变、知识的正向反向应用，这也就是创新教育，将学生的思维从以往的定式中引导出来，从而实现能力与思维的创新。

对于变式训练而言，其原则主要有以下几点：1. 参与性。参与性的原则主要是提升学生的学习主动性与积极性，促使学生可以主动承担课程主体这一职责，参与性属于变式训练质量持续提高的关键性因素，是保障学生学习、学会以及会用的关键原则；2. 适用性。适用性在于教学过程、转变过程可以更好地满足学生的思维能力，对于学生的能力、思维现状有一定适应性，高度符合学生的基础能力，适用性对于教师的教学能力有较高要求；3. 针对性。变式训练在教学过程中会涉及不同的环节、不同的方法以及不同的教学节奏，为了持续有效地提升学习效率，需要围绕着不同的内容做好相应的转变，例如区分概念与习题讲解的差异，同时保障学生可以掌握并学会应用相应内容。

三、 初中数学教学中的变式训练策略

（一） 概念教学中的变式训练

概念的教学属于初中数学教育的难点，同时也是知识讲解的基础环节，概念属于对知识的归纳总结，准确地熟知概念对于后续的学习有比较突出的帮助。为了更好地提高概念学习效果，教师需要有意识地引导学生自主性地发现、总结、创新，并对概念的形成系统形成充分的认知，通过自主性的学习，提升学习过程中的兴趣以及参与积极性。

例如，在分式这一内容的教学过程中，分式概念为“分式值为零时，想要分式有意义分式分子需要为零，分母不为零；如果分母为零，则分式不具备意义”。对于这一知识点而言，教师以往会采取死记硬背的方式进行教学，同时会附带大量题目促使学生记忆并逐渐掌握，但是这一种教学方式显然死板且单一，对于学生的学习主动性也会存在明显的阻碍。对此，便可以采取变式训练方式进行教学，将分式的变化转变为除法，借助这样的变式可以让学生更好地接受并理解相关知识点。

（二） 定理与公式教学中的变式训练

定理与公式属于初中数学学习过程中解题的主要依据，对于变式训练的开展以及能力的培养有比较突出的影响，学生只有在掌握了定理与公式的同时，才可以真正在习题解决过程中形成灵活应用，从而达到变式训练的教育目标。定理与公式和概念教学之间有比较突出的关联性，只有在掌握相互关联的同时才可以实现确保学习效果，而不是单纯地死记硬背。在教学中，会出现知识实际应用中只需要题目进行适当变化后学生无法解决，其主要是因为对定理与公式和概念之间的关联不了解，不会灵活应用，所以教师在教学过程中需要高度重视学生在这一方面的学习。应用变式训练可以保障学生的学习效果，应用变式进行教学，可以突出定理与公式和概念之间的关系，在明确相互条件之后可以更好地培养学生的知识辨析能力。

例如，在垂径定理的教学过程中，圆的直径平分弦并不是直径，而是直径所垂直的一条弦，同时可以平分这一条弦所对应的弧。对于这一条定理而言，因为许多学生的想象力都比较差，所以在理解方面的效果并不理想，甚至到了初三最终复习时仍然存在理解偏差。对此，教师需要高度重视对学生的引导，促使学生可以掌握定理的核心重点，对于平分、直径等词汇形成记忆，将定理的变化形成掌握，促使学生在不断的练习中学会判断，从而掌握知识实现变式训练的学习。

（三） 题目解决中的变式训练

题目的讲解属于数学知识的教学核心环节，同时也是知识掌握后表现的一种方式，大多数教师的教学方式是以题海战术为主，显然这一种方式不能吸引学生的注意力，兴趣较差，再加上因为需要大量地重复解题，所以在解题过程中注意力并不集中，很容易反复地出错。对此，便需要高度重视变式训练教学，促使学生在掌握知识的同时学会变通。

例如，甲乙两地相距162 km，慢车从甲站出发，每小时48 km，快车从乙站出发，每小时60 km，试问：1. 相向而行时多久能相遇；2. 反向行驶相距270 km需要多久；3. 相向而行时慢车先开1小时，需要多久两车能相遇；4. 两车相向而行，快车先开25 min，快车总共需要多久可以与慢车相遇；5. 两车同向而行快车需要多久可以追上慢车。对于上述的变式训练题目而言，其主要作用在于预防学生形成机械性的背诵或套用公式，从而实现思维的变通能力提升作用。

四、 结语

综上所述，在初中数学教学中，教师需要高度重视教育理念、教学思路以及教学方法的转变，促使学生可以在知识学习的同时保持较高的课程学习积极性。在初中数学教育中变式训练的应用价值较多，但是教学难度以及教学的技术要求也比较高，这就需要教师不断地探索和创新教育模式，不断学习提升，强化课堂掌握与引导能力，帮助学生实现问题的发现、分析以及解决，从而达到教书育人的教育目标。

参考文献：

[1]白雪峰.提煉基本活动经验感悟数学理性之美——以一道初中数学竞赛试题的多种解答与变式拓展为例[J].数学通报，2018，21（13）：144-145.

[2]倪科技.思维主导彰显数学教学本色——基于“直线与圆的位置关系”的案例分析[J].数学通报，2017，15（1）：34-37.

[3]梁海艺，吴跃忠.解析几何变式问题制作的一种方法[J].数学通报，2018，15（22）：33-34.

[4]李静.哲学视野下小学数学多元表征变式教学构建及其实证研究[J].数学教育学报，2016，25（5）：233-234.

[5]顾日新.主动变式探究体验数学发现——以一道向量题的变式教学为例[J].数学通报，2017，56（6）：30-33.

作者简介：

叶瑞珍，福建省漳州市，福建省诏安县边城中学。