突发事件下城市交通影响范围研究*

马庚华 郑长江 付文进 杨淑茜

(河海大学港口海岸与近海工程学院1) 南京 210098) (河海大学土木与交通学院2) 南京 210098)

0 引 言

当前各类突发事件在大城市发生的频率越来越高，对城市居民的生命安全和社会的稳定发展形成很大的威胁，对突发事件的相关理论与应急处理措施进行研究显得十分重要[1].城市交通突发事件影响范围大、破坏性强，已严重影响交通网络的正常运行，造成很大的资源浪费，为了尽可能的缩小突发事件的影响及实施正确的应急疏散措施，应对城市交通突发事件影响范围进行研究.

通过科学合理地预测城市道路突发事件影响范围，为制定切实、有效的交通应急疏散方案提供基础，避免突发事件所引发的交通堵塞不断恶化[2]，同时快速清除突发事件造成的恶劣影响，使城市交通稳定健康运行.

1 基于时空消耗的道路拥堵影响分析

1) 时空容量损耗时间T(h)

(1)

2) 突发事件延误时间内时空容量损耗计算 假设在车辆排队过程中，每辆车占据路面长度为ls(m)，在突发事件完全清除之前，事发路段产生的时空容量损耗为Cs1，则有

(2)

3) 突发事件消散时间内时空容量损耗计算 在突发事件处理后，交通逐渐恢复正常，但在此过程中，仍会引发一定的时空损耗Cs2，则有

(3)

4) 时空容量损耗计算 其实，当突发事件发生后，事故车辆本身会占用部分道路资源，引发一定时空容量损耗，但其损耗太小，可直接忽略[4].所以时空容量损耗为

(4)

根据对式(4)进一步研究分析，可以得知道路时空容量损耗与上游到达流量、瓶颈路段通行能力、事件持续时间等因素关系密切，总的容量损耗是基于这些参数的函数.

2 基于Van Aerde模型的突发事件影响范围预测

突发事件影响范围主要受瓶颈段通行能力、上游到达交通流与事件持续时间影响[5].选择合适的交通流模型可以较为准确地描述突发事件下拥堵扩散的过程，并分析出突发事件交通影响范围[6].在交通流模型中Van Aerde模型使用频率较高，该模型主要通过数学方法对以往数据进行模拟以及数据分析，然后用直观的图形关系表现出交通流三要素之间的内在数学联系.通常突发事件发生后，事发路段处于拥挤环境，车辆行驶速度缓慢，但此时路段的车流密度却非常高，该模型在拥挤路段下交通流参数之间的关系基本符合二次函数，于是只要获知其中某一个参数，就可以得到整个交通流参数之间的关系，相关变量容易测取，具有很强的适用性.因此本文选择VanAerde模型作为基础模型来建立城市道路突发事件影响范围预测模型.主要针对城市快速路发生突发事件后[7]，对其影响范围进行确定.

突发事件下车流波波速为

(5)

进一步整理可得：

(6)

式中：

(7)

如果突发事件发生后，导致车道完全封闭，则有

(8)

若求取的Vw值为负，表示交通波沿着相反方向往事发点上游传播，在下文计算影响范围时，均取其绝对值进行计算.

对波速公式进行分析可以得知，不同交通运行情况下的车流波波速是不一样的[8]，这代表该模型与实际交通状况相符合.并且该模型参数主要受事发点通行能力、上游交通量有关，与前文分析相符合.

设集结波波速为vgw，消散波波速为vdw，突发事件持续时间为td，在时刻tjd，集结波与消散波在事发点上游相遇，拥堵持续时间为tjdm.

假设在突发事件完全清理之前，瓶颈路段的断面通行能力保持不变，上游路段交通量没有显著变化，那么事发点左右两侧密度没有明显变化[9]，此时在时间tjd内仅会有一道集结波和消散波.

由此可以计算突发事件后路段上游不断积累的排队长度：

1) 在突发事件延误时间内上游车辆最大排队长度为

L1=vgw·td=Lmq

(9)

2) 突发事件消散时间内事发路段排队长度为

L2=vgw·tjd=Lmax

(10)

还存在另外一种情况，由于突发事件本身的特性，它的演化状况无法得知[10]，所以极有可能在突发事件的作用下，引起瓶颈路段的通过车辆量发生变化，或者采取相关应急措施后，上游车流量变小，此时就会导致两个波速不断发生变化：

1) 在突发事件延误时间内上游车辆最大排队长度为

(11)

2) 突发事件消散时间内事发路段排队长度为

(12)

通过以上分析可知，对于不同情况下的突发事件，应该根据事件处于的时间阶段和具体情况选择正确的排队长度计算方式，并且，只要知道模型中的波速大小和事件持续时间即可预测出事件影响范围.

3 仿真分析

以南京市内环西线快速路路网数据为基础，利用VISSIM软件对突发事件下的拥堵扩散进行仿真，见图1.通过对内环西线历史流量数据的分析，设置仿真路网快速路参数道路总长1 km，车道数为单向3车道，仿真总时长为30 min，上游车辆到达量设置为1 500 pcu/h，自由流车速为70 km/h，假设突发事件发生在路段800 m处，在道路前方设置障碍物模拟突发事件，导致最左侧一条车道阻塞，车辆需绕行通过，通过仿真获取路段因突发事件导致的最大排队长度.

图1 VISSIM仿真效果图

在仿真路网快速路参数道路总长1 km，车道数为单向3车道的基础上，改变事件持续时间、占用车道数、上有到达交通量等变量，并通过VISSIM软件进行分析，得到不同突发情况下的排队长度见表1.通过表中数据可以得到时间持续时间、占用车道数与上游到达交通量均会显著影响排队长度，并呈现出一定的正相关关系.

表1 突发事件下的排队长度VISSIM 输出结果

首先,根据内环西线快速路历史车流量数据和区段内的车辆行驶速度，描述交通流各参数之间的内在联系，绘制内环西线快速路06:00—18:00的12 h流量时变曲线.根据相关VanAerde模型标定成果，可知内环西线快速路的交通流特征参数值见表2.

表2 基于VanAerde模型的内环西线交通流特征参数

根据表中标定的模型特征参数vf,vm,kj,Qm的值，求取中间变量的值.

(13)

在获得中间变量的值以后，计算0～20 km/h的速度区间内0.2 km/h速度间隔下的密度和流量,并将两者关系绘制成图，见图2.

图2 基于VanAerde模型的拥挤流下密度-流量曲线

a取值为-1.3×10-6，b为取值为0.028 36,c取值为117.9.即该路段拥堵状态下的密度-流量关系式为

k=-1.3×10-6·q2-0.028 36·q+117.9

(14)

不同突发事件情况下的仿真输出值与模型计算值结果见表3.

表3 突发事件下的影响范围预测模型有效性分析

根据对上述四个不同类型的突发事件的仿真值与模型计算值对比可知，仿真值与模型计算值之间绝对误差的绝对值为42.83 m，相对误差的平均值约为18.77%.通过对两个结果的对比，可以这样认为：本文提出的排队长度计算模型计算精度较为准确，与仿真结果虽存在一定误差但可以接受，该模型具有较强的实用性.但是由于只是对简单路段进行了仿真，且实验次数偏少，仍需考虑多重因素对不同情况下突发事件进行仿真，再与模型计算值进行对比，不断优化模型.

4 结 束 语

通过对突发事件后道路交通流的变化情况分析，使用Van Aerde模型作为基础模型来确定突发事件下交通影响范围，并对实际道路进行仿真分析，对比仿真结果与模型计算值，得出结论：Van Aerde模型能较好的预测出突发事件的影响范围，具有一定实用价值.