结构应变测试温度应变补偿技术之谬误

张开银 方来文 龚彦峰 范智皓

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (水下隧道技术湖北省工程实验室2) 武汉 430063)

0 引 言

结构应变测试是获取外力作用下结构物各部位应力状态常用的技术手段，在航空、船舶、机械、建筑等工程领域得到了广泛应用，对准确掌握结构的真实应力状态，保证结构安全具有重要意义[1].

外力作用下的结构，其应力-应变具有明确的对应关系，即已知结构的应变便可确定结构的应力状态.处于变化温度场中的工程结构，由于材料热胀冷缩(或热缩冷胀)的物理特性，其受力状态与应变的对应关系(与温度分布、结构约束、材料特性等有关)将变得十分复杂[2].试图从结构复杂的应力状态中准确获取结构的机械应变，就必须有效地消除温度对结构应变的影响.

目前工程结构应变测试中常用的应变传感元件有振弦式应变计、光纤光栅应变计和电阻应变片.本文针对这三种传感元件，讨论不同温度场及约束条件下结构温度应力产生的实质和温度补偿技术的基本原理.在此基础上，指出了现有传感器中普遍使用的温度补偿技术是错误的，原因是：该技术将结构在温度作用下产生的自由应变作为温度应力产生的原因，忽略了使结构产生温度应力的是被约束的应变趋势这一事实.最后得出温度补偿技术在实际工程结构的应变测试过程中不能有效修正温度应变的结论，同时给出了保证应变测试数据尽可能接近结构真实应力状态的条件.

1 结构温度场与温度应力

处于自然环境中的工程结构，温度应力的产生因素包括年温差和局部温差.年温差影响，即气温随季节发生周期性变化时，结构所受温度场的影响.年温差影响是一个相对缓慢的过程，一般认为同一时间段结构温度场是均匀的，即结构体内不存在温度梯度.对于这类温度应力，通过长期观测，给出不同温度下结构测试应变影响系数来修正[3].局部温差影响，即环境温度影响下，结构各部位温度不断发生改变，形成不均匀且变化的温度场，从而产生相应的温度应力[4].对于这类温度应力，目前工程界普遍采用“温度补偿技术”对结构应变测试过程中所测应变进行修正.

由弹性理论可知，结构所处温度场发生变化时，其各部位的应变也将随着温度的升高或者降低而趋于变大或者减小，这种趋于变大或减小的应变趋势受到外界约束和内部各部位间的相互约束不能自由发生，从而产生了温度应力[5].也就是说，处于变化温度场中的结构，其体内任意一点的温度应力，是由被约束住的应变趋势产生，且该应变趋势是这点温度变化所产生的应变趋势与体内其他各点温度变化对这点产生的应变趋势共同作用的结果.

(1)

图1 结构温度应变示意图

(2)

图2 结构温度分布示意图

2 结构温度补偿原理

2.1 振弦式传感器

振弦式传感器温度补偿的原理是认为传感元件与结构紧密结合，即传感元件与结构变形一致，通过获取传感元件的应变来得到结构的应变，用测点实测的应变值减去测点处温度差与传感器的温度系数之积，即为测点的真实应变[6-7].

ε=ε测-ε温=ε测-(T-T0)(α-α0)

(3)

式中：α为结构的温度系数；α0为钢弦的温度系数；T为测点温度；T0为基准温度；ε测为传感器所测应变；ε温为待修正的温度应变.

2.2 光纤光栅传感器

光纤光栅传感器温度补偿的原理同样认为传感元件与结构变形一致，用应变传感元件所测波长偏移减去温度传感元件的波长漂移，除以应变灵敏系数，即为测点的真实应变[8-10].

(4)

式中：Δλε为应变传感器的波长漂移值；ΔλT为应变传感器的波长漂移值；αε为应变灵敏度系数.

2.3 电阻应变片传感器

电阻应变片传感器温度补偿的原理是选择一块与结构材料相同的物块作为温度补偿块，置于测点周围，在其表面贴上相同类型的电阻应变片，用测点所测应变减去补偿块所测应变，即为测点真实应变[11].

ε=ε测-ε温=ε测-αΔT

(5)

式中：α为补偿块材料热膨胀系数；ΔT为测点处温度变化.

以上三种应变传感器温度补偿的方法不同，但原理一致，即用应变传感元件所测应变剔除温度影响下结构产生的温度应变.该原理只考虑了测点周围温度对结构温度应变的影响，而忽略了温度场形式、结构外部约束和体内其他部位对该测点的影响；其修正的对象是结构在对应温度下产生的自由应变，而非被约束的应变趋势.

3 温度应变修正

3.1 均匀温度场

图3 均匀温度下结构应变示意图

3.1.1静定结构

(6)

使得结构产生应力的真实应变为

ε修=ε真

(7)

温度补偿技术在均匀温度场静定结构的应变测试中可行.

3.1.2超静定结构

(8)

(9)

将式(9)代入式(8)得

(10)

使结构产生应力的真实应变

(11)

3.2 非均匀温度场

3.2.1静定结构

图4为非均匀温度场中的静定结构，由图4可知，各点初始应变不相同.当温度升高ΔT时，结构各点由于初始应变的不同而存在相互约束，导致各点应变的变化程度不同，各点的温度应力也不相同.

图4 非均匀温度场中的静定结构

因此，处在非均匀温度场中的静定结构，各部位产生的应变趋势同样存在被约束和未被约束两部分，被约束的应变趋势无法准确测得.同理，温度补偿技术在非均匀温度场静定结构的应变测试过程中不能起到有效的修正作用，还可能让测试结果更加偏离实际值.

3.2.2超静定结构

图5为非均匀温度场中的超静定结构，温度变化ΔT时，应变趋势存在被约束和未被约束两部分，只是多了外部多余约束后，各点间的相互影响变得更加复杂，更难对被约束的应变趋势进行准确的分析计算.因此，温度补偿技术在非均匀温度场超静定结构的应变测试过程中不能起到有效的修正作用，还可能让测试结果更加偏离实际值.

图5 非均匀温度场中的超静定结构

温度补偿技术只能对均匀温度场静定结构这种简单状态下的结构进行温度补偿，对其他稍复杂状态下结构产生的温度应变无法准确修正.

4 结 束 语

现有的温度补偿技术在实际工程结构的应变测试过程中不能对温度应变进行有效修正.其原因在于该技术混淆了温度应力和机械应力的概念，对温度应力产生的基本原理存在错误的认识.

结构应变测试技术中温度应力很难得到有效修正的主要原因是影响温度应力的原因众多且复杂，如结构所处温度场形式、约束形式以及体内各部位间的相互联系.同时，由于结构任意一点处的温度应变是由该点温度变化和其他各部位温度变化共同作用产生的，因此很难对使得结构产生温度应力的应变趋势进行准确的分析计算，这也是温度应变修正的难点所在.

在工程结构的应变测试过程中，为使所测结果尽可能接近结构的真实应力状态，应避免在复杂的非均匀温度场中进行，尽量选择早晨或者夜晚这种温度场相对均匀的时段来进行测试.