函数零点概念视角下函数值域的理解

1 典例引入 解法探秘

1.1 经典再现

我们首先通过一道具体、常见、有趣的函数值域问题的求解过程，呈现本文要阐述的函数值域求解策略.

5 教学启示 培养素养

高中数学的学习一定要以概念为先，从理解概念的内涵和外延入手来逐步达到理解数学的目标.就本文的教学内容而言，用函数零点的概念来解决函数值域的問题，强化函数零点概念的重要性. 此外，还要能够利用概念解决数学问题，提炼总结，形成通性通法，还原数学问题本质，通过举一反三，帮助学生领会数学思想方法，形成良好的数学思维素养.

动静分离充分体现了数形结合的思想方法和化繁为简的操作策略.数学的教学需要可视化，要讲道理，讲看得见的道理.从几何直观到代数直观，而所谓代数直观，也就是在思维空间里“看明白”数学抽象表达式刻画了怎样的数学事实，讲述了怎样的现实世界的故事.

要成为一名优秀的数学教师首先做到理解数学，理解数学的概念、符号、语言、表达式，中学数学是强调基础的，只要你懂了，问题就一定以最简单的形式呈现出来，特别是几何呈现.

从学生学习角度来说，函数就像向量一样作为“数形一体”的数学对象，我们需要充分挖掘函数的概念和应用，为学生理解数学、学好数学提供学习的范式.

参考文献

[1] 顾予恒，李绍塔. 探寻一道统测试题的前世今生——函数专题复习之以值代参与零点控制[J].中学教研（数学），2017（10）：17-20.