中考概率题求法盘点

何星依

(江苏省海门市中南东洲国际学校 226100)

概率问题是中考的必考题型，这类题往往背景新颖，考查学生灵活变通的解题能力.常用的方法有列表法、树状图法和面积计算法等.本文结合中考真题，分析探讨每种方法的优势和特点，希望对学生复习概率问题有所帮助.

一、列表法

列表法适用于两步完成的事件，当题目条件为从若干个元素中抽取两个元素或者将某一随机事件进行两次时，可以使用列表法列出所有可能结果.常见的形式有“不透明袋子中两次摸球”、“两次翻牌”、“转动两次转盘”等.

例1从-2，-1，1，2这4个数中任取2个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b，所得一次函数y=kx+b图象不经过第四象限的概率是____.

点评本题将一次函数与概率知识点结合考查，在列表法列出所有可能取值结果后，可以通过简单的归类节约答题时间，不需要对每个结果进行作图验证，即当k>0时，要使图象不经过第四象限，需要满足b≥0;而k<0时，图象总是经过第四象限.

二、树状图法

树状图法和列表法都属于列举法，不同的是，在试验涉及的因素为两个以上时，树状图法仍然适用.用树状图法的特点是简洁直观，可以清楚地看出事件的所有可能结果，再根据题目条件进行相应的概率计算即可.

例2现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.

点评本题难度不大，列出树状图后可以清楚地看出结果，对于涉及三个因素或以上的实验，实验的可能结果很多，一一列举比较繁琐时，可以根据第一第二步骤进行筛选，简化步骤.如本题第一次抓到数字3，则后续的结果不可能满足第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字.

三、面积计算法

如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是____.

点评这类涉及面积的概率计算问题，在理解了计算概率的方法后，重点在于目标面积和总面积比值的计算，多加利用图形的特殊性可以简化计算，例如本题可以直接利用四边形的中点四边形面积面积是原四边形面积的一半这一结论.

从上面的分析可以看出，中考对于概率问题的考查难度并不大，重点在数据分析观念的考查，学生要结合具体实例理解随机事件的含义以及各种事件概率的意义.灵活利用数学方法，解决概率问题的难度不大.