DIS辅助验证牛顿第二定律并分析a-F图像的误差率

陈鸿翔

(湖州市菱湖中学 浙江 湖州 313018)

1 实验装置平衡摩擦力

安装好力学轨道，调节T型支撑架端的轨道高度，并将20 mm宽的I型挡光片安装在小车上，调节光电门传感器的位置，使其左右位置和上下位置合适，如图1所示.

将小车放置到轨道的不带滑轮的一端，轻推小车，观察小车通过两个光电门的挡光时间，当发现两时间非常接近(如图2所示)，则说明已经平衡摩擦力.

图2 小车通过两个光电门的挡光时间

2 测量传感器无法采集的实验数据

实验当中所用到的器材如图3所示，其中牵引小车的小桶质量m0,小车质量M,两个光电门之间的距离l均无法利用传感器读出，因此，需要在实验当中利用天平与刻度尺加以测量并记录在表1中.其中配重片的质量每片约为50 g，可在具体使用时再用天平测量.

图3 本实验所用到的实验器材

序号物理量代号测量结果使用的仪器(工具)1m06.2 g天平2M101.8 g天平3l60.00 cm轨道刻度尺

3 实验的具体操作

将两个光电门依次接在采集器的1,2通道，将采集器连接电脑，设置相关参数，然后依次在小桶中增加砝码，利用细绳牵引小车在轨道上运动，并在通用软件界面下，用计算表格记录实验数据，在计算表格中，增加所需要的变量，并输入已知的和表格1中需要直接测量的数据，如图4所示.

图4 计算表格记录数据采集器的数据以及输入的变量

将计算表格中采集到的实验数据导入Excel表格当中，利用计算公式，分别计算出不同砝码牵引下的细绳拉力F(取当地重力加速度g=9.794 m/s2)与之对应的小车加速度a.

4 数据处理与分析

在小车上增加配重片，使小车质量M达到约为砝码与砝码桶m最大质量的5倍.取小车质量M=0.181 8 kg，记录数据如表2所示.

表2 增加配重片测量实验数据

根据表格中的数据可以作出当

时小车加速度a与小车受到拉力F的图像关系如图5所示，并给图线添加线性趋势线同时显示趋势线方程.

图5 小车质量M是砝码最大质量m的5倍时的a-F图

通过趋势线线性方程的斜率k=4.326 2可以获得小车质量的实验值为M′=0.231 kg.将获得的小车质量的实验值代入到质量的相对误差率的公式当中，可得到在小车质量M是砝码最大质量m的5倍条件下的相对误差率

η=27.15%

可见为了提高本实验的精确度，需要加大小车质量与砝码质量的倍数.因此,在实验过程中可以对小车质量M与砝码最大质量m的倍数取10倍、15倍、20倍、25倍关系下的a-F图像.在实验过程中可以通过增减小车上的配重片来改变小车的质量M，并在不同的倍数关系下进行多次实验，从而记录下多组数据如表3所示.

表3 改变小车质量与砝码质量的倍数实验数据

续表

图6 不同M与m比值下小车的a-F图像

在图像当中添加各条图线的趋势线方程，并从各条趋势线方程的斜率当中获得小车质量的实验值M′，并和小车质量的实际值M代入到质量相对误差率η的公式中计算出相对误差率，将记录的数据与计算得到的结果记录到表4中.

表4 相对误差率结果

图7 小车质量相对误差率随倍数变化的关系图

5 结束语