创客教育与初中数学教学融合的实践探索

李秋俊

创客一词源自英语Maker，指基于兴趣或爱好并努力将天马行空的创意转化为现实的人[1]。在初中教育中，创客教育可以理解为对学生的创新意识、创意或者创造能力进行的培养。正如苏霍姆林斯基所言：自然界的奥秘蕴藏着思维与创造的取之不竭的源泉，不要让课本、黑板成为隔绝孩子们与大自然接触的条条框框。如何让创客教育成为初中数学课堂有效教学的抓手，让学生在数学创新乃至再创造的过程中轻松快乐地掌握数学内涵，结合教学实践采取了如下办法进行探索。

一、洞识验证数学事实 创客教育触发数学猜想

数学概念源自于数学事实，强调创客精神，引导学生大胆观察、剖析直至洞识数学事实或现象的本质，丰富学生的数感，归纳总结其中蕴藏的隐性、显性特征以及不同数学对象间的异同点，类比推断，产生合乎逻辑的猜想[2]。创客教育对于学生数学猜想的形成，其触发途径主要有以下两种。

1.由隐及显 引导学生获得直接猜想

合乎逻辑的数感、猜想绝非无端而来的，需要学生从大量、典型的数学事实中找寻、验证。在学习七年上册的《理数》中的《有理数加减法》内容时，以小学阶段掌握的“加法交换律”为切入点，在“30+(-20)=(-20)+30”“[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]”等案例验算中学生可以得出“交换数的位置，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)”。在学生的直觉猜想得到验证后，再将此猜想迁移应用到减法、乘法和除法交换律中，可以发现其猜想或正确，如“(-5)×7=7×(-5)”；或错误，如“5-(-8)≠(-8)-5”“5-14≠14-5”。但无论对错与否，在数学猜想、探究的过程，交换律的内涵与外延都得以拓展延伸，学生对于该知识点的认知变得更加深刻。在创客教育的激励下，以加法交换律作为学生探究知识的触点，继而推断、验证减法、乘法、除法运算是否存在同等规律，由原有触点衍生出一个个新的知识生长点，这些很大程度上都受益于创客教育。

2.由此及彼 引导学生展开归纳猜想

创客教育同时还鼓励学生展开归纳猜想，即依据对象的某个属性、特征，由点及面、由个别至整体地合理猜想、推理全体对象具有的共性特征。这就要求学生发挥创客精神与创新思维，选择更多的对象，对猜想加以验证或修正[3]。例如，讲授《整式的乘法与因式分解》中的完全平方公式时，教师可以组织学生随机提出任意的数字，利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，并对得出的结果进行观察，对计算结果进行归纳，得出一般性的结论，而后由学生验证。在学生存在不同意见时，教师可以引导学生进行多组合作学习，探究得到数学猜想，学习方案见表1。

表1 完全平方式的创客教育学习内容

二、创造性运用数学实验 创客教育激活数学思维

数学实验，是数学教育中为培育学生的数学思想而设计的一系列兼具操作性、印象性和符号性的实验或准实验(虚拟实验)，与“纸笔数学”相区别。数学实验能够将数学思想的演绎归纳与数学实践无缝对接起来。数学实验对于数学创客教育的开展有着极为特殊的价值，不但有助于鼓励学生动手思考问题，而且可以引导学生在动手操作的过程中解压、激活数学思维。

1.破除迷思概念 数学实验增进学生的概念理解

迷思概念是学生由于生活阅历或错误套用既往学习经验所产生的一种错误概念或思维结构。创客教育背景下，恰当运用数学实验以点拨学生数学思维，有助于学生概念认知的加深。以等腰三角形的学习为例，学生出于直觉经验的影响，往往认为等腰三角形都是顶角在上，底角在下，以致于将两边相等的本质特征等同于左右两边相等。教师可以引入教学实验，指导学生以细竹签或手绘裁剪等形式旋转呈现不同形状的等腰三角形(锐角、直角或钝角等腰三角形)，通过图形变形的动手操作，使学生领会到等腰三角形两边相等的本质特征。由此，原本的几何问题便转化为可视性的模型实验，直观形象，学生从中也可以感受到数学的奇妙之处。

2.在“做中学” 数学实验彰显素质教育的解放旨趣

《义务教育数学课程标准》总目标提及了初中生的创新能力和创新精神的培养，这与创客教育的主旨不谋而合。数学实验正是达成该目标的有效手段之一[4]。借助数学实验，学生能够感受到数学的力量，由感性认知生成理性判断，由此建构系统的数学概念体系，在“做中学”“学中做”，充分彰显素质教育的解放旨趣。

教学九年级上册的《弧长及扇形的面积》中的扇形面积时，就可以设计相应的模拟实验。教师在引导学生回顾弧长公式推导过程的基础上，启发学生联想与目标知识存在联系的几何图形，即圆形，经由图形转化与合理猜想，确定如何探究扇形面积。在学生依循该方向自主组织实验探究的过程中，实验思路可概括为4部分：联想转化的对象(筛选确定不同大小的圆形、量角器以及与分成不同份数的同样面积的圆形、剪刀等教具)；确定研究思路(实验证实等半径的扇形面积与圆形面积有无关联)；创造性设计实验方案(分别计算圆形的部分所对应的扇形面积)；获得实验结论(半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积为在成功进行该创客数学实验的过程中，学生在所经历的实验过程中掌握了搜集线索、合理猜想、实验验证等方法，通过充满思考乐趣的学习，扇形面积公式的学习自然也就水到渠成了。同样的，在其他几何知识的学习中，也可以采用类似富有创客精神的实验教学方式，以帮助学生独立思考学习。

三、统合多样化教学法 创客教育培养学生数学应用理念

创客教育在数学教学中的应用还反映在与其他教学法的融汇整合上。通过创客教育为核心的多样教学的应用，有助于数学教学脱离传统教学思维的局限，赋予数学教学以更多的创新、实践元素，使教学知识点、创客教育与教学方法相契合，力求使学生更深刻地把握数学知识点及重难点。

例如，在教学七年级上册《统计与概率》章节时，为了让学生认识到统计调查的实践价值并熟练掌握统计数据分析技能。教师可以摒弃以往纸笔教学的传统思维，引入情景教学、小组合作等教学法，鼓励学生阐发创客思维，以培养其数学应用能力。教师可以节约水资源为主题，在微课平台上传淡水资源分布、水资源充足、匮乏地区居民用水图及日用量等相关数据，结合水污染、资源浪费等新闻视频，触发学生的深入思考，而后要求学生以小组形式，分工协作整理收集有关统计数据并整理与描述，最终就节约水资源形成佐证资料丰富的统计报告。情境引导背景下的合作学习，对于学生巩固应用统计与概率相关的知识点有着显著作用，激活学生的创客思维，使其数学思维及应用能力也大大提升。

依靠积极思维获得的知识，才是真正的知识。创客教育融入初中数学教学的价值追求绝不仅仅是“教动手”，而更应强调学生创新思维的培养，这也应当成为数学教育中超越知识层面的更高的素质培养追求。