数学教学与数学语言

权玉明

摘 要：数学语言以严谨清析、精炼准确而著称。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。数学语言作为一种表达科学思维的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容;其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。本文通过普通语言与数学语言的互译，注重数学语言学习的过程，合理安排教学;数学语言的特点及教学要求，浅谈了自己的亲身体会。

关键词：数学教学;数学语言作用;逻辑思维

数学教学离不开通俗易懂的文学语言，也离不开严谨准确的教学语言。在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。

一、掌握并准确的运用数学语言，是数学教学成败的关键所在

（一）掌握数学语言是学生学习数学知识的基础。数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义定理、公式法则和性质等无不是通过数学语言来表达的，离开了数学语言，数学知识就成了"水中月，境中花"。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。

（二）掌握数学语言有助于发展学上的逻辑思维能力。逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言，具体形象语言有助于具体形象思维的形式，严谨缜密、具有高度逻具性的数学语言则是发展逻辑思维的"培养液"。

（三）掌握数学语言是解决数学问题的前提。培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。"对一个问题能清楚地说遍，等于解决了问题的一半"，解决问题的过程是一个严密的推理和论证过程，正确的理解题意，画出符合要求的图形，寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的映象解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。

（四）掌握数学语言，有利于思维品质的形成，数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨准确的数学语言是培养学生思维的逻辑性、周密性与批判性的良方"。

（五）掌握数学语言，能激起学习数学的兴趣。数学语言具有自己的特点，它有一种内在的美，表面显得枯燥乏味，其实却蕴藏着丰富的内画。如果学生能充分理解、掌握它就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起他們学习、探究的兴趣。还有助于培养良好的思想品质、高尚的道德情操、勇于追求的精神、果敢而严谨的性格、一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力，对人的一生都具有重要影响。

二、在数学教学中，学生不但要掌握生动标准的普通语言，也要掌握精炼准确的数学语言，前者是后者的基础，后者是前者的升华。数学语言教学不仅有助于学生学好数学，而且有助于学生发展数学。

（一）注重普通语言与数学语言的互译。普通语言即日常生活中所用的语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其它任何一种语言的学习，都必须以普通语言为理解系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解、运用自如。

（二）注重数学语言学习的过程合理安排教学。数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解和认识。心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异，数学符号和更大的范围内作用于现实。教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程。教师在教学中在善于驾驭数学语言。

（1）善于推敲叙述语言的关键句。叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存的制约关系。

（2）深入探究符号语言的数学意义。符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识，然后再根据定义，离开具体模型对符号的实质进行理性分析。使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延），最后又重新回到具体的模型，这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。

（3）合理破译图形语言的数形关系。图形语言是一种视觉语言通过图形给出某些条件，其特点是直观、便于观察与联想，观察题设图形的形状位置、范围，联想相关的数量或方程，这是"破译"图形语言的数形关系的基本思想。例如，长方体的表面积教学，学生初次接触空间图形的平面直观图这种特殊的图形语言，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作。A、从模型到图形，即根据具体的模型画出观图。B、从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来。C、从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示。D、从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。

总之，在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地学习并使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化关系，从而加深对数学概念的理解和应用，培养学生严谨周密的数学思维能力。