小学三年级数学混合运算的教学难点探析

季晓丽

摘 要：数学在小学教学中占据着十分重要的位置。三年级数学起到了由低年级向高年级过渡的作用，数学混合运算是这一阶段的重要学习内容。剖析了当前三年级学生在数学混合运算中出现的问题，探析了数学混合运算的教学难点，并提出了推进小学数学混合运算教学的建议和措施。

关键词：小学生;三年级数学;混合运算;教学难点;探析

四则混合运算是小学生在迈入三年级后新接触到的内容，其教学重点在于让学生清楚四则混合运算的运算顺序，并且使学生在梳理其运算顺序的过程中学会处理实际问题，进而掌握解决问题的方法和途径。因此，若想要切实提高学生数学混合运算的做题准确率和做题速度，提高学生运用混合运算处理实际问题的能力，就必须要对小学数学混合运算的教学重难点以及教学方法进行研究和探析。

一、小学生计算能力现状及原因

1.现状

通过一定的调查和教学实践发现，我国小学生的计算能力的现状仍存在很多问题。当前小学生的计算能力中，口算、笔算能力较强，估算、找规律的能力较弱。随着学生年级的增加，学生的口算、笔算能力逐渐下降，但是估算、找规律的能力有一定程度的提高，主要原因是随着学生年级的增长，学生的大脑发育更为完善，学生的理解能力更强，数学问题的设置也由计算为主转变为思考应用题为主，对学生的考查标准也由计算能力为主向数学思维能力转变。

小学三年级的小学生，已经学习了基础的数学运算知识，教材课本开始向数学思维考查过渡，因此，小学三年级的运算能力是小学数学的冲刺阶段。如果能在此阶段掌握计算能力，将有利于后期的数学学习。

2.原因

（1）学生自身原因

因学生自身发展的差异，学生的接受能力不同，老师教授相同的知识，接受能力稍差的学生可能需要更多的实践去理解和消化，或者需要教师更详细的讲解，但是教学进度是以多数学生的接受能力为标准，就使得没有教师在课堂上没有多余的时间为这些学生补习，因而这些接受能力稍弱的学生的计算能力就较其他同学有些薄弱。

有些学生的自我管理意识薄弱，对老师布置的练习任务没有认真完成，不耐心地做训练，或者只是了解计算的规则，认为自己已经掌握了计算技能。这直接造成了学生的计算能力不娴熟，不能达到小学课表对于小学三年级数学计算能力的要求。

还有一些学生缺乏吃苦耐劳的精神，计算能力训练的练习是枯燥的，但是它在数学学习中的地位是极其重要的。一些学生觉得数学练习枯燥无趣，不愿坚持，对老师布置的作业敷衍了事或者抄袭完成。训练过程的不完整，致使学生没有通过一定的练习过程，不具备优秀的数学计算能力。

（2）家长对学生的督促

小学三年级的小学生，身心发育尚不完善，自我管理较弱，而教师与学生相处的时间毕竟是有限的，在课下对孩子的督促，就落在了家长的身上。如果家长对学生的学习不够重视，或者仅仅是停留在口头上的督促，对学生没有实际的帮助，也会造成学生的数學计算能力较差、数学成绩不理想。

一个孩子的成长状况，很大程度上受原生家庭的影响，如果父母在孩子的家庭教育中是积极的，就会促使孩子的发展更为完善、更顺利;如果家长忙于工作，对孩子的家庭教育不够重视，就会不利于学生的发展。

（3）教师方面原因

教师的教学进度安排多是以接受能力一般的学生为标准，在授课课程中，若多数学生的反馈是掌握了所学知识，教师就会进行下一章节的内容，对一些接受程度较差的学生、对运算知识没有掌握好的学生，在测试成绩不理想的时候，只是批评几句，没有真正地采取措施帮助他们提升数学计算能力。

教师在授课过程中，不仅要考虑到多数学生的接受能力，还要照顾到一小部分接受能力较差的学生的学习感受，在课堂上对他们进行一些提问，及时得到他们的反馈，进行鼓励和引导，让他们的数学计算能力得到提升。

还有些教师对于课表中的教学要求理解得不够准确，不能真正把握教学的重点，致使学生不能得到真正有效的训练，造成学生数学的计算能力较低。

二、小学三年级数学混合运算作业主要存在的问题

1.书写格式不正确

学生交上来的作业经常出现等号和题目对齐的现象，还有个别学生直接在题目后面附上计算结果。

2.学生的运算顺序存在惯性问题

尽管大多数学生能够记住混合运算的计算顺序，但由于长期以来养成的运算习惯根深蒂固，学生在进行运算时往往还是顺手把先计算出的得数写在前面，后计算的得数放在后面，导致最终运算结果出现错误。还有就是学生习惯了按照从左至右的顺序进行运算，以“30-55×6”的计算为例，按照从左到右的顺序计算和按照先乘除后加减的顺序计算得出的结果截然不同。上述问题表明学生的实际运用能力尚有欠缺，不能够做到学以致用。

3.学生做题态度不端正

小学三年级学生正处于好奇心重、注意力分散的年龄阶段。在混合运算的计算过程中常常因为粗心马虎而抄错题目数字、看错运算符号等。

4.括号问题掌握不到位

对于“{4×[（18-9）÷6+5]}+2×（15-7）”这一类含有多个括号的混合运算题目，学生往往在合并算式时出现失误以及在列综合算式时忘加小括号。

5.使用计算器进行计算

一些学生不愿意动脑动手，惰性思维使得他们在简单的计算中也要使用计算器。计算器的使用不仅使得学生的计算能力下降，还不利于学生练习混合运算规则，长此以往，会直接影响到学生的计算能力，影响学生的数学成绩和数学学习兴趣。

三、小学三年级数学混合运算的教学策略

1.梳理四则运算之间的关系，让学生理解混合运算的意义

在小学一二年级的数学学习中，学生先后接触了加减乘除的运算，对四则运算有了初步的认识。在经过一定数量的四则运算练习之后，教师应该让学生进一步理解混合运算的意义，为学生梳理四则运算之间的关系，掌握加减乘除的运算规律，为接下来的数学学习做好铺垫。

2.引导学生养成良好的数学学习习惯

混合运算的运算顺序正确与否直接与运算结果的正确率挂钩。所以教师要对学生的作业质量严加要求，计算步骤要书写完整、字迹要工整，在计算时要争取一次做对，不要依赖于最后的检查。此外，要提高学生的检查意识。在做题之前要检查题目中的数字有没有抄错;在做题中要检查是否存在错写和漏写数字、符号等以及运算步骤、运算得数是否准确，0或1等特殊数字的计算是否存在问题等;待全部的运算结束后，要求学生养成验算的习惯。教会学生利用纵横检查法来进行验算。纵向检查法，即通过检查上下两式，来核算数字和运算符号正确与否。横向检查法，即检查每一步骤的运算顺序和运算结果正确与否。如此，既促进了学生混合运算的解题正确率的提高，又促使学生养成了端正的数学学习态度。

3.引导学生熟练掌握解题步骤

教师在混合运算的教学实践中，要求学生熟练掌握解题步骤，促进学生解题正确率和解题速度的提升。要求学生通过以下五个步骤来掌握混合运算。首先是对运算题目进行观察，了解横式中包含的数字、运算符号和括号存在的位置。其次是对题目进行分析，即分析所给题目中数字的特征，找出数字间的运算关系。下一步是确定运算的顺序，先计算哪一部分，后计算哪一部分。之后便是对题目进行计算，注意计算步骤的准确性。最后一步便是检查和验算。对计算的每个步骤中的数字、运算符号和运算得数进行检查。

4.明確运算顺序

学生在熟练掌握了连加连减、连乘连除以及混合式题目之后，教师还要将同级运算扩展到不同级运算，要求学生掌握混合运算的运算顺序。学生在进行混合运算时，要先明确题目是同级运算还是不同级运算，然后确定运算顺序。

（1）不同级运算

15×2+18; 18+15×2; 15×2-18; 30-15×2

在上述题目中，既包含加减又含有乘法，要先进行乘法运算。

（2）不同级运算

36÷6+20; 20+36÷6; 36÷6-20; 30-36÷6

在上述题目中，既包含加减又含有除法，要先进行除法运算。

（3）含括号运算

5×（24-15）; （80-30）÷20

在上述题目中，包含括号和加减乘除，要先对括号内的算式进行计算。

（4）同级运算

35+52-18; 50÷2×3

对于同级运算，学生要遵循从左至右的运算顺序。

四、小学数学混合运算的教学反思

1.让学生理解计算原理

对于学生计算能力的培养，应该让学生首先明确计算原理，让他们知道正确的标准。例如小学三年级数学混合运算中应该先算括号内的内容，然后按照乘除先、加减后的顺序，配合计算法则，对算式进行计算，可以将计算法则编成顺口溜，利于学生记住计算原理。

2.增强训练

单单对数学定理和数学运算法则掌握是不够的，还要通过一定数量的练习，加强学生对于数学定理和数学运算规则的理解和掌握。教师可以采用分小组教学的教学方法，将学生按照一定标准分成小组，让小组成员互相督促，完成练习任务。

3.让学生掌握简便算法

教师在教学过程中，还要引导学生掌握简便算法，即发现运算规律，使用运算规则，更高效率地计算出数学算式。

4.让学生获得家庭方面的支持

教师与学生接触的时间毕竟是有限的，学生的计算能力的培养还需要家长的支持。因为三年级的小学生的身心发育特点，他们的自我管理能力较弱，有时候需要家长的督促才能按时完成作业，对于孩子在完成家庭作业中遇到的困难，家长要尽可能地提供帮助，如果是爷爷奶奶在家照看孩子，可能会因为文化水平的限制，不能为孩子提供学习上的帮助，家长可以利用智能设备上的学习软件来帮助孩子学习，但是对智能设备的使用要进行正确的引导，智能设备是辅助学习的工具，不是抄袭作业的工具。

在生活中，家长要积极地引导学生多多地使用计算技能，使得学生可以将课堂知识运用到实际生活中。家庭的支持利于学生各方面的发展。

总而言之，四则混合运算是小学三年级数学学习的重要一环，对于高年级的数学学习也至关重要。因而数学教师要充分认识到目前学生在运算中存在的问题，把握混合运算教学的难点，引导学生熟练掌握解题步骤和解题顺序，端正数学学习的态度，以此提高学生的运算正确率和解题效率。

参考文献：

[1]李丽娟.基于小学数学四则混合运算的教学论述[J].吉林教育，2017（6）：18-19.

[2]李继红.小学三年级数学混合运算的教学难点探析[J].新教育时代电子杂志（教师版），2018（18）：200.

[3]高永富.小学数学四则混合运算教学探析[J].学周刊，2018（12）：36-37.

编辑 杜元元