小学生数学学科认知对核心素养落地的 影响初探

潘志萍

摘  要：核心素养本质上是面向学生的，同时核心素养的培育又是在具体的学科教学中得到实现的。如果能够引导学生对学科建立正确的认识，那对核心素养的培育也就有一定的促进作用。首先需要认识的是，数学学习不只是数学知识的学习，更加不只是重复的计算与训练;其次需要认识的是，数学学科不是一个抽象的学科，看似抽象的数学知识，可以建立在丰富形象的生活勢力基础之上;再次需要认识的是，数学学习不只是为了学好数学，还是为了让自己能够更聪明地观察事物、解决问题。

关键词：小学生;数学学科认知;核心素养

核心素养给一线教师带来的思考是深入而广泛的，当更多同行致力于从核心素养概念本身及其相关的理论研究成果角度去思考如何实现核心素养的落地时，笔者注意到核心素养本质上是面向学生的，同时核心素养的培育又是在具体的学科教学中得到实现的。因此进行简单的逻辑梳理就可以发现，学生对学科的认识，对核心素养的培育实际上存在着一定的影响，而从另外一个角度来看，如果能够引导学生对学科建立正确的认识，那么对核心素养的培育也就有一定的促进作用。

■一、学生对数学学科的认知影响核心素养的培育

很多情况下，在小学数学教学中，教师是不太重视学生对数学学科的认识的，这与小学数学的基础性有关，而当把这种基础性理解为知识基础时，只重视知识教学是必然的选择;在课程改革中，对知识的重视上升为对三维目标的重视，学生也多知道了，在数学学习的过程中可以有体验学习、合作学习等方式;今天的小学数学教学已经被核心素养的阳光所照耀，由于核心素养是一个目标性描述，而且非常学术与专业，因此不可能让小学生去认识这个概念。可是核心素养的培育过程又对应着学生的数学知识学习过程，因此笔者思考，只有让学生对数学学科形成准确的认识，才有可能为核心素养的培育奠定基础。

首先需要认识的是，数学学习不只是数学知识的学习，更加不只是重复的计算与训练。当然这种认识的形成，不在于教师的说教，而在于教师以恰当的教学方式进行科学的引领。如果一个数学教师老是让学生进行机械重复的计算，那么无论如何学生只可能会认为数学学习就是重复计算。

其次需要认识的是，数学学科不是一个抽象的学科，看似抽象的数学知识，可以建立在丰富形象的生活势力基础之上。认识到这一点可以让小学生初步感知到数学与生活的关系，知道数学可以描述生活，而生活可以产生数学。认识到数学知识的学习过程，就是一个面向生活进行数学抽象（当然没有必要让学生说出这个概念，只是强调让学生体验这个过程），在合理的推理过程（逻辑推理）中，学会用数与形去描述生活事物，并在这个过程中体验到数学学习的乐趣。

再次需要认识的是，数学学习不只是为了学好数学，还是为了让自己能够更聪明地观察事物、解决问题。这就是所谓的数学的工具性，而其中又蕴含着人文性。小学数学教学追求丰富多彩的学习过程，但培育的却是学生的数学理性，这一点要让学生在学习的过程中有所感悟。

总的来说，数学知识构建过程中可以从数学学科认知、等角度进行，这些作用与核心素养所强调的必备品格与关键能力高度契合，因而也就成就了核心素养培育的巨大空间。

■二、引导学生建立科学数学认知培育核心素养

让学生在建立对数学学科认识的过程中，实现核心素养的落地。这里暗含着一个重要的逻辑，那就是学生对数学学科建立认识的过程，伴随着学生认识、运用数学的过程，这个过程中必将蕴含着数学抽象、逻辑推理、数学建模等过程，因而也就可以与数学学科核心素养对应起来。有研究者指出，小学生数学教学中，帮助学生构建合理的数学认知需要做到以下几个方面：引导学生亲历知识的生成过程，有效利用学生的生活经验，发挥比较的辨析功能，充分利用元认知的梳理功能。结合实践，笔者以为在具体的教学过程中，主要的施力场所应当是课堂。下面结合“周长”的教学案例来说明。

从数学意义的角度来看，周长就是一个图形一周的长度，关键的概念自然也就是“周”和“长”。但是对于小学生而言，教学不能完全从数学意义的角度切入，而应当从生活元素切入。于是在教学设计中，情境创设这个环节就必须给学生提供形象的物体——这个形象是相对于周长概念而言的，不是说从生活中寻找一个复杂物体让学生去进行研究。通常认为最恰当的物体就应当是一个平面类的物体，比如说一片树叶、一张纸等。

在形象的情境中，学生的思维加工的是一个形象的物体。比如让学生到自然界中采摘一片树叶，然后去研究它的周长，学生的注意力自然就会集中在树叶的“周”上，问题则指向“长”上，于是思维自然就会将树叶抽象成一个只有“周”而不考虑树叶本身的产物。于是在课堂上可以看到这样的情形：学生将树叶平铺在草稿纸上，然后用笔描出树叶的“周”。这实际上就是一个数学抽象的过程，可以很好地帮学生建立“周”的概念。

建立了“周”的概念之后，如何测量像树叶这样的不规则物体的周长，考验着学生的智慧，也决定着学生对数学学科认知的走向。其中，引导学生想出用一根柔软且不易伸长的细线，按在所描的“周”上去测出长度，是一个较好的方法。这个方法的运用可以让学生认识到，数学不只是抽象的计算，还包括这种形象的方法的探寻。

有了上述环节，学生就经历了从形象到抽象、从生活到数学的学习过程，这个过程中知识的建构与方法的掌握，包括能力与素养的提升都是可实现的。

■三、核心素养背景下培养学生数学认知的思考

培养学生对数学学科的认知，在小学数学教学中，其实有着非常重要的价值。通常认为小学阶段是学生建立学科认识的重要阶段，其对学生将来很长一段时间的学科学习都有着重要的影响。数学作为最重要的学科之一，需要教师悉心研究，寻找能够培养学生数学学科认知的教学契机，其中教师作为学生认知实践的指引者，肩负的一项重要职责就是解决好学生主体对学科的认知缺陷，并予以有效的综合利用，这样才能更好地推动学生高效学习、深入实践。

当然需要注意的是，培养小学生对数学学科的认知，关键在教师，教师必须建立学生学科认知与核心素养关系的正确理解，同时站在学生的角度思考某一个具体数学知识的学习过程，这样更容易把握建立学科认知的契机。同时还需要注意的是，让学生形成对数学学科的认知，与数学知识的教学本身并不矛盾，后者是数学教学的显性任务，而前者更多的隐藏于后者之中。实际上核心素养的培育也是如此，他们都强调功在过程。

总之在小学数学教学中，要实现数学学科核心素养的培育，就需要帮学生建立对数学学科的准确认识，只有在此基础上致力于核心素养研究，才能寻找到坚实的培育之基。