微课资源在高中数学教学中的有效融入

张俊

摘   要 微课是一种新型的教学资源，将微课资源有效融入高中数学教学可以提高数学教学效益。探索微课资源用于课前、课中、课后与高中数学的深度融合的方式，可以改进教师教学行为、教学方式，促进学生深度学习，提高教学质量。

关键词 微课  高中数学  教学效益

微课是技术与教育相融合的产物，作为一种新型的教学资源，给传统教学带来了活力。活力与挑战并存，在高中数学教学中，如何将微课资源有效融入实际教学，为教学助益，是值得深入研究的内容。

一、微课资源在课前的融入

针对高中数学的学科特点、不同阶段高中生的能力发展水平和心理特征，在课前主要将微课应用于以下两个方面。

1.串联零散知识，构建整体联系

高中数学强调知识间的逻辑联系，环环相扣的零散内容共同构成了一个有机的整体。不理解数学知识间的这种内在关联，对掌握数学知识有着阻碍，日积月累就会造成不少学生的数学学习障碍，导致学习困难，进而丧失信心、厌学棄学。由于课堂时间的限制和教学进度的逼迫，老师们难以通过课堂教学带领学生详细梳理，进而建立知识间的这些联系。微课的出现，为解决这一教学难题带来了福音。

比如，“平面向量”作为数形结合的典范，有着巨大的应用价值，几乎可以和初等数学中所有的内容产生联系。虽然向量功能强大，但知识点琐碎，与其他章节内容的联系课本上也谈论不多，从而导致学生学习时障碍重重，不能发挥向量的工具性作用。为了帮学生跨越学习障碍，在学习之前笔者制作了一节微课，通过问题的形式引发学生思考：为什么要学习这一知识？它和以往的知识有什么联系？它能解决什么新的问题？它为什么可以方便地解决以往学习内容中的一些困难问题？学生们通过学习这个微视频，对本章内容既有了宏观的认识，又有了微观的思考，使后续的学习事半功倍。即便有不理解之处，课堂学习时也可以有针对性地听课，提高了学习的实效。

2.化抽象为形象，变被动为主动

相较于初中数学，高中数学中的很多概念和知识更抽象，内容更复杂，能力要求更高。一方面由于课堂时间的限制，教师无法花太多的时间细致讲解;另一方面由于不同学生理解水平的差异，有的学生转瞬即明，而有的学生重复多次仍无法领悟。针对这些比较抽象难懂的内容以及学生个体间显著的差异，教师可以事先制作微课让学生学习，以减轻课堂教学的负担。

比如双曲线的渐近线，学生从代数角度理解曲线无限逼近渐近线是有困难的。为了突破这一教学难点，笔者借助于微课平台，课前录制好渐近线的生成动画，并呈现历史上不同数学家对这一问题的理解，由直观到严格，层层深入，将学生的思维引向深处，而这是日常教学时间所不允许的。通过让学生课前学习微课，有效化解了这一教学难点，并提出思考：还有哪些学习过的曲线有渐近线？还会有哪些形式的曲线会有渐近线？它们有一般的处理方法吗？并提供相应的链接让不同需求的学生按需选择。通过微课导学的方式让学生逐步由被动学习转向主动学习。高效并且趣味性足，同时节约了宝贵的课堂时间。

二、微课资源在课中的融入

高中数学教学时间紧、任务重，很多老师认为在课堂上使用微课会耽误时间，影响教学效果。其实，这种担心没有必要，关键还看人为。只要我们积极思考、勇于面对、敢于创新，微课不仅可节约课时，还能解放教师、激活学生，为课堂教学添彩增色。

1.发挥复播功能，助推深入理解

俗话说，书读百遍其义自见。读书如此，讲课亦然，适当重复是帮助学生理解知识本质、掌握新学内容的有效手段。简单机械的重复授课内容对学生的帮助并不大，如果能针对学习中的难点、盲点、易错点、关键点，或细致阐释、或启发思考、或讨论辨析、或引题深入后再重新回头学习相关的内容，学生的认识往往会更深刻，也更容易掌握所学知识。将重复授课的任务全部推给教师既不现实也难以使学生保持学习兴趣。微视频可以反复播放，合理利用它的这种功能，可以让它成为教学的好帮手。

比如学习函数概念时，笔者问学生：初中既然已经学习过函数概念，高中为什么又要学习？通过认知冲突来激发学生的学习欲望。在学生讨论的基础上，笔者播放事先录制好的微课，通过很短的时间就为学生系统讲解了这一概念的发展历程，从点到面地帮他们理解这一高中数学中最重要的概念，不至刚接触时就是一笔糊涂账。在此基础上，笔者又追问学生：课本中引入函数概念的三个例题有什么作用？换一下顺序行不行？减少一个行不行？在学生讨论后再次播放相应的微课让他们学习。在这一节课上，微课成了和学生展开对话的工具、为学生总结提升的帮手、帮学生驱除心头困惑的良师。学生饶有兴致地学习微课的同时，教师能及时观察学生的反应以便为下面的教学做出调整。微课的合理使用，不仅未曾浪费时间，还有效提高了课堂教学效益。

2.发挥暂停功能，适时停顿缓行

高中数学中有不少抽象难懂的内容，历来是学生学习、教师教学的老大难，这部分内容需要教师在教学时综合运用多种教学方法帮助学生化难为易，走出学习困境。笔者的教学实践表明在教学中如果能灵活地利用微课的暂停功能处理这方面内容的教学，可以有效地突破教学难点，取得良好的教学效果。

比如复合函数y=f[g（x）]+a（a∈R）的零点问题由于其内容抽象、形式复杂、题型灵活，是各类考试的宠儿，很多学生难以把握，不知从何下手，见之则惧、遇之则让，无谓地造成了考试分数的丢失。借助于微课的暂停功能，笔者很好地化解了这一教学难题。

在题目的解答中，为什么要令t=f（x），为什么要先研究关于t的方程，后研究关于x的方程，这是学生普遍感到困惑的。这些困惑的直接后果就是当学生遇到新的问题时无法将上述方法进行迁移，导致解题失败。课堂上笔者播放事先录好的微课，让学生先集体学习，在上面的疑惑处迅速暂停并让学生集体讨论，最终形成共识：对形如y=f [g（x）]复合函数的零点问题，可以考虑按如下两步走。第一步“换元解套”。令t=g（x），则y=f（t），这样即可将一个复合函数的零点问题拆解为两个相对简单的函数t=g （x）①y=f （t） ②的零点问题求解。第二步“各个击破”。先求出函数②的零点t的值，然后代入函数①继续解出x的值，即为函数y=f[g（x）]的零点。如果涉及零点个数或参数范围问题，可由方程f（t）=0或该方程的变形摸清其零点t的情况，再由t的值，作出函数y=t与函数y=g（x）的图象，从而分析出复合函数的零点个数或求出某参数的取值范围。有了共识后继续学习刚才的微课，在理解抽象处又迅速暂停让学生独立思考静心体会，并进行行间巡视、个别辅导，在此基础上将刚才的视频回放。在如此的反复中帮学生跨越思维障碍，让每个学生都体验到成功的快乐。

3.发挥多师特长，彰显集体智慧

现行的教学体制下，每个班的数学老师往往固定不变，由一位老师承担一个或两个班的数学教学任务。这种模式固然有助于教师的教学和管理，但由于学生只能听一位数学老师的课，长期下来，往往会感到单调无趣、平淡乏味，从而影响听课的质量。这种教学模式的弊端如何克服？为一个班配多位数学老师显然不太现实。借助于微课平台，我们可以破解这一迷局，将多位老师请进班，实现一班多师。

由于各人的兴趣秉性各不相同，每位教师擅长的领域也有所差异。就高中数学教学而言，有的老师对不等式情有独钟，有的老师对函数问题颇有心得，有的老师擅长知识总结，有的老师则长于试题分析……为了克服每班一师的弊端，发挥不同老师的特长，笔者和同组的老师通力合作，每周集体备好一两节课，然后根据每个人的特长合理分工，各自精心制作微视频。这样一节课就可以将多位老师请进课堂，原班老师既是授课者，也是组织者、协调者，而且可以有精力观察学生反应，及时点拨，随时辅导，真正地参与到学生学习的过程中去。这种授课方式可以让学生体验本年级甚至本校不同数学老师的授课风格，学生会感到新鲜、好奇、有趣，更能集中注意力，从而提高课堂效率。

三、微课资源在课后的融入

微课应用于课后似乎是理所当然的事情，但如何将它和课堂教学有机结合却值得我们认真思考、积极探索。

1.微课是课堂内容的延伸

比如正弦定理教学后，笔者给学生提了问题：你还能想到其他的证明定理的方法吗？课堂上我们是不可能耗费太多时间总结这些方法的，但微课可以助我们一臂之力。我们可以通过微课介绍它的几种典型方法，并揭示这些方法之间的联系以及各自的适用场合，还可以指出正弦定理、余弦定理之间的内在关联，让学生感受到数学是一个有机的整体，深化认识的同时激发学习的兴趣。

2.微课是课堂内容的有益补充

比如教材必修2上的一道习题：“已知点M（x，y）与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为，那么点M的坐标应满足什么关系？画出满足条件的点M所形成的曲线”。这道题目的背景是阿波罗尼斯圆问题，一个经典的结论，考试经常考，把它介绍给学生无可厚非，但实际教学中又没有太多的时间让我们跟学生系统地补充这一内容。这时我们可求助于微课，系统地录制相关的内容供学生课后按需学习。

3.微课是答复疑难问题的空间

受制于课堂容量和不同学生的水平，教学时我们不可能面面俱到。对于学生的疑难问题，可以借助于微课进行统一的回答。这些疑难问题可以是学生难于理解的知识，也可以是学生不易掌握的习题。

4.微课是实施分层教学的助手

學生间具有差异性，在统一授课时，不同水平的学生很难兼顾，如何协调这一矛盾，微课同样威力无穷。教学时我们只能面向大多数，不可能过于偏向优秀学生和学困生。对于”吃不饱“的学生可以推荐他学习相应的微课增加营养，甚至不必苛求他上课时一定要跟着大多数学生听课，完全可以在教师的监督下让他在课堂上学习，只要戴上耳机不影响其他学生就好;对于学困生则可以推荐他学习适合他们的微课。微课资源能反复利用，时间地点都不受限制，有很大的自由自主空间。学生可以在家中根据自己的实际情况控制视频的快慢，对知识进行查漏补缺，从而让微课成为自己的“私人定制”。那些平时反应略慢的或羞于发问的孩子可以在轻松的环境中反复观看。这样，微课既可以成为优生提升发展的平台，也可以成为帮助中下等生提高学习成绩的私人家教。

微课，点亮了高中数学教育的明天，它促使我们在教学内容、教学手段、教学方式等方面进行新的探索。只要我们积极应对、主动作为、勇于实验、勤于总结，微课一定会成为教师提高课堂教学效益的好伙伴。

【责任编辑  郭振玲】