浅谈“数形结合”在小学数学教学中的应用

黄焕勇

摘 要：数学是一门抽象学科，解决数学问题离不开数学思想方法。数形结合思想方法，是最为基本的数学思想方法，将数字和图形紧密结合，利用图形表示数字，运用数字解析图形，带给学生新的解题思路，能帮助学生快速解决数学题目。本文主要研究数形结合在小学数学教学中的应用，希望给小学数学教师提供借鉴经验，提高小学数学课程教学质量，实现小学数学教学目标。

关键词：数形结合 小学数学 数学教学

一、数形结合思想方法的特点

1.直观性

直观性特点主要体现在图形上，在处理数学问题时，通过绘画相对应的图形，构建数字和图形之间的联系，从而将数学题目转化为直观图形，方便学生理解和应用。在小学阶段，学生抽象思维发展尚未成熟，数学教师在讲题时，利用图形来辅助教学，有助于培养学生思维能力。在数学教学中应用数形结合思想方法，让学生利用视觉和听觉获取知识，能加深学生知识印象。[1]

2.形象性

数学学习需要学生具有较强的逻辑思维能力，而小学生逻辑思维能力較形象思维能力差，给数学教学增加了难度。在小学数学教学中，教师只通过语言讲述，很难让学生深入了解知识。数形结合思想方法，通过图形和数字来推导题目，有助于学生形象思维和逻辑思维相协调，有效提高学生解题速度。数学学习过程是培养学生逻辑思维的过程，数形结合思想方法，可以加快学生逻辑思维培养，提高学生解题效率。[2]

二、数形结合思想方法的原则

1.互换性原则

数形结合思想方法，要求数和形两个方面互相转化、相互渗透。教师在教学时，应遵循互换性原则，运用数形结合思想方法，将数字和图形互相转化，把只有数字的问题直观化，只有图形的问题逻辑化，让学生了解数字和图形之间的内在联系，帮助学生学习数学知识，提高学生学习效果。数学题目中，有些图形蕴含着数量关系，有些数字可以描绘出图形，学生借助数字运算和图形推理，可以获取更多解题信息。例如，班级组织男生搬花，如果每人搬4盆花，还剩7盆花；如果每人搬5盆花，则少2盆花。那么班级男生有多少人呢？要搬多少盆花呢？对于这个问题，教师可以利用线段图来解析，将不同分法绘画成线段，通过两个线段之间的对比，让学生理清题目条件之间的关系，从而让学生算出班级男生共9人，花共43盆的结果。

2.等价性原则

数形结合思想方法，并不适用于所有数学问题，只有在利用数字或是图形都能解题的基础上，才能发挥出重要作用。教师在讲课时，应遵循等价性原则，灵活利用数形结合方法，让学生快速提取题目信息，算出准确结果。在没有图形的题目中，学生应利用数字绘画出图形，在只有图形的情况下，学生应确定图形对应的数字。学生需要在合适的题目中使用数形结合思想方法，避免因画图增而加解题难度现象。例如，班级组织学生出游，如果增加一辆小汽车，则每辆车刚好坐6人；如果减少一辆小汽车，则每辆车刚好坐8人。这个班级共有多少人？对于这个题目，学生可以用矩形图解法来解题，用长表示小汽车数量，用宽表示每辆车坐的人数，利用长方形的面积关系来确定最终结果48人。

3.简单性原则

数形结合思想方法，通过数字和图形互相补充，让学生了解题目中的逻辑关系，可以达到降低题目难度的目的。在数学教学中，数学教师应遵循简单性原则，帮助学生化简题目，让学生直接了解已知条件和题目结果之间的关系，减轻学生的学习负担，促使学生形成清晰的思路。教师应鼓励学生观察题目，让学生体会数字和图形的作用，训练学生解题能力，提高学生数学成绩。例如，教师在讲解百分数时，学生对增加百分之几，减少百分之几理解困难。教师可以利用不同数量的正方形和三角形来表示增减关系，有助于培养学生创新意识。

三、数形结合在小学数学教学中的应用

1.结合数学教材

教师应集合数学教材，运用数形结合思想方法，传递数学概念知识。在小学数学教学中，教师应以学生思维发展特点为主，通过数学知识传递，使学生构建知识框架。数字是逻辑知识载体，图形是感性认知载体，两者集合，有助于学生认识图形和数字，能提高学生的数学感悟能力。教师应注重教材例题，引导学生自主完成例题，通过图形解析例题，让学生形成正确解题思路，帮助学生深化数学知识。例如，教师在讲解长方形周长时，可以利用数学教材中的经典例题，打破学生思维定势，让学生了解长×2+宽×2这一做法，促使学生利用新解法做题，帮助学生了解数学公式。教师需要注意学生做错的例题，让学生做好错题记录，定期利用错题做检测，帮助巩固学生知识。

2.强化学生练习

教师利用数形结合思想方法教学，主要目的是让学生灵活运用数形结合思想方法解题。为了达到这一目的，教师应强化学生练习，让学生反复训练，发挥学生主观能动性，提高学生知识应用能力。教师需要为学生编制数学题目，以学生实际水平为基础，以教材例题为模板，构建学生题库，让学生享受高质量教学。教师应结合生活场景出题，引起学生共鸣，同时鼓励学生使用数形结合思想方法，提高问题解答正确率。例如，小华帮妈妈买菜，一共买16根萝卜，青萝卜数量是白萝卜的7倍，问青萝卜和白萝卜各有多少根？生活化问题有助于学生发挥感性思维，可以提高学生积极性，让学生主动做题，丰富学生做题经验。教师需要注意题目数量，每次提供给学生适合数量，避免任务太多加重学生负担。

3.注重学生指导

教师应尊重学生主体地位，注重学生指导，提升学生对数形结合思想方法的认识，培养学生数学学习兴趣。教师可以组织学生成组学习，让学生共同探究题目，培养学生合作能力，减轻教学负担。在教学时，教师应根据学生实际情况，定期更新教学计划，满足学生学习需求，让学生在数学课程中有所收获。教师需要使用合适的语言指导学生，避免挫伤学生自尊心，在适当时机引入数形结合思想方法，让学生更快、更好的解题。

结语

小学数学教学，侧重数和形两个方面，数形结合思想方法的运用，可以提升学生学习效果，增强学生理解能力，培养学生逻辑思维和感性思维。小学数学教师应结合数学教材，强化学生联系，注重学生指导，将数形结合思想方法和数学教学相结合，为学生构建高效课堂，实现数学教学目标。

参考文献

[1]于代德.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2018，（14）：105-106.

[2]郑春明.浅谈数形结合在小学数学教学中的合理运用[J].当代教研论丛，2017，（12）：56-57.