新课程背景下高中数学习题讲评的有效性策略

黄英英

摘 要：素质教育背景下，各个学科的教育教学面临着深刻的变革要求，数学学科也不例外。数学习题课是数学课堂的关键，对学生数学知识的掌握、巩固及提高起着非常重要的作用。在传统的高中数学教学中，受到应试教育模式的影响，很多教师以题海战术让学生陷入“听课—做题”的循环中，导致很多学生对数学产生畏惧心理。鉴于此，教师要能够改变作业布置及讲评方式，将学生从题海中解放出来，通过改革习题讲评方式促进学生数学综合能力和课堂效率的有效提升。

关键词：高中数学；习题讲评；有效策略

新课程改革以来，高中数学课程改革标准发生了较大变化，习题作业作为落实课堂有效教学、提高教学质量的重要一环，需要一线教师探究如何提升习题讲评课的有效性。在教学实践中，高中数学教师必须遵循新课改标准中倡导的理念，尊重学生的主体地位，从学生的需求角度出发，在合理布置作业的前提下积极创新习题课教学模式，开设出科学高效的数学习题课。

一、深度挖掘教材内容是有效习题讲评的前提

正所谓“万变不离其宗”，教材是高考命题的基本依据。纵观历年高考题目，或直接取自教材，在原题、类题的基础上做出融合创新，或是教材概念、定理的改编。在习题讲评过程中，教师要能够依托课本，对教材内容深度挖掘，将作业中出现的相关数学知识串联起来，并进行适当的加工整合，在拓展延伸的基础上引导学生吃透课本内容。

以数学概念的掌握为例，在习题教学课程中，教师要能够深入挖掘习题中蕴含的基础知识，比如在讲解三角函数知识的相关习题时，其中作业中涉及基本公式的应用：（1）求函数y=2cos2x+cosx-6的值域；（2）求函数y=sinx-cosx-3sinxcosx（x∈[0，π]）的值域。教师在讲解的过程中，要着眼于让学生加深对基本概念的理解，将抽象的知识通过多种表现手段让学生能够真正深刻理解函数的本质意义，这样才有利于后期思维的拓展，让学生能够通过作业讲评达到“识记知识，提高能力，方便迁移”的目的。

二、培养学生正确解题思路是有效习题讲评的基础

解题思路是指引学生打开难题的钥匙，在实际习题练习中，教师要在平时的习题讲评课中教会学生正确掌握解题步骤，在深入分析习题理解题目的过程中增强学生审题能力，在详细分析题目中的已知未知条件的前提下明确解题方案，探索解题途径，并最终确定解题步骤解出最终答案。

首先，审题作为正确解题的前提，要引起教师和学生的重视。审题时，要仔细分析题目中的已知条件，看清题目要求，了解题目的结构特征，探究对自己有帮助的线索，以树立解题目标，落实解题方法和思路。其次，教师要能够在正确审题和分析题目的基础上选择正确的最优的解题方案，切不可盲目做题。比如，在计算■+■+■+■+■+■+■+■+■的和时，很多学生在做题时看到题目就拿笔计算，虽然在繁琐工作中算对了得数，却没有领略到题目的真谛。在习题讲评时，教师可以引导学生观察分母的特點，找出规律。如分母分别是1×2，2×3…8×9，9×10，这样，一步步引导学生结合数列知识，利用错位相减及倒序相加的方法算出算式之和。同时，教师在讲解习题时，还要针对具有多种解法的习题，要能够深度解析各种方法，让学生在比较中开拓思路，发展学生的思维，提升其解题能力。

三、重视习题深度拓展是有效习题讲评的关键

在高中数学考试过程中，很多学生在考场上总有“这道题我见过却做不出来”的体验。在实际习题讲评过程中，由于时间和教学目标的关系，教师往往为了赶进度把有“内涵”的试题放过了，学生也仅仅停留在一味地刷题中，做题效果可想而知。在实际教学过程中，教师要将数学思想方法传授给学生，让学生能够学会一道题，会做一类题，在深度拓展的过程中提升数学解题能力。

比如，我根据教材中的知识改编了以下试题：设抛物线C：y2=2x，点A（2，0）、B（-2，0），过点A的直线l与C交于M、N两点，证明：∠ABM=∠ABN。在习题讲解课上，我不仅引导学生分析了不同的解题思路和方法，如利用角平分线逆定理求解，利用两直线的斜率之和为零求解，利用三角形相似求解。在学生掌握不同解题方法的前提下，我通过变换载体（从抛物线到圆、椭圆到双曲线）实现习题的横向拓展，让学生在同一载体的变换条件下进行纵向思考，以其中圆的拓展试题为例，设圆C：x2+y2=r2（r>0），点A（a，0），B（-a，0）（0

综上所述，高中数学习题讲评课的有效性是需要每一位数学教师探究思考的重要问题，教师应该从深度挖掘教材内容、培养学生正确解题思路和重视习题深度拓展三个方面入手，让教师在讲授数学习题时讲出真义，评中要点，不断提升学生数学综合能力。

参考文献：

[1]詹增春.略谈高中数学习题讲评课的变式教学[J].考试周刊，2015（94）：41-43.

[2]陈建华.高中数学习题讲评课策略评点[J].中学数学，2012（15）：80.

编辑 郭小琴