基于标准化降水蒸散指数的甘肃省干旱时空特征分析

李 亮，Pich Linvolak，蔡焕杰

(1. 西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100；2. 西北农林科技大学中国旱区节水农业研究院，陕西 杨凌 712100；3. 西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100)

水分收支平衡状态严重影响着陆地生态系统的稳定性，而水分亏缺过多时发生的旱灾，是全世界极为严重的自然灾害之一[1]。随着环境的升温，由地表干湿状况表现的水分盈亏规律也变得复杂多变，对农业产生了严重影响，因此对水分盈亏规律的研究逐渐受到重视。研究表明，地区干旱化在全球范围内均有存在，且非洲和欧亚大陆受旱最为严重[2]，造成了巨大的经济损失。干旱作用区域广、发生频率高、作用机理复杂、持续时间长[3]，特别是在中国西北地区，其干旱形势渐趋严峻。甘肃省位于我国东部季风区、西北干旱区和青藏高寒区三大自然区域的交汇处，气候条件复杂，干旱发生概率高、范围广，严重威胁着地区农业经济的发展[4]。因此，在气候变化情境下，研究甘肃省干旱特征及其时空格局，对于该地区生态环境及社会经济的可持续发展具有实际意义。

以往对于干旱的研究常采用降水距平指数、相对湿润度指数或标准化降水指数(standardized precipitation index，SPI)，但SPI也仅涉及降水因素，忽略了水分盈亏和气温的影响[5]。而标准化降水蒸散指数(standardized precipitation evapotranspiration index，SPEI)的基础数据序列是降水与蒸散的差值，综合了降水和蒸散发的影响，同时可实现多时间尺度的地区干旱状况评价[6]。SPEI能更客观描述地表干湿状况变化，既对温度敏感，还具备SPI的多时空比较优点，适于气候变暖条件下干旱特征的分析[7]，并广泛用于地区干旱评价[8-10]。但对于SPEI中蒸散发量，许多学者[11-13]主要用仅考虑温度因素的Thornthwaite公式[14]计算，而联合国粮农组织(FAO)推荐的Penman-Monteith公式[15]，同时考虑作物生理特征与空气动力学参数变化，精度高、应用广，并能更合理描述中国西北地区干湿特征[16]。

已有学者[5,9,12-13]利用SPEI指数对中国部分区域进行干旱特征分析，但在甘肃省还需进一步研究应用。此外，采用基于Penman-Monteith公式的SPEI进行干旱特征分析的报道也较为缺乏。因此，本文以SPEI指数为干旱指标，分析甘肃省1951-2015年干旱发生特征、时间演变与周期性规律，同时分析其空间分布特征，以期为甘肃省水资源优化配置、水热状况的科学评估及干旱的检测预警和防灾减灾提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 研究区域及资料

甘肃省地处中国西北内陆(32°11′～42°57′N，92°13′～108°46′E)，纵横跨度大，占中国总面积的4.72%。海拔差距悬殊，高山、盆地、平川、沙漠和戈壁等兼而有之，是山地型高原地貌。全省气候类型多样，从南向北包括亚热带季风气候、温带季风气候、温带大陆性(干旱)气候和高原高寒气候等4大气候类型。年降雨量在36.6～734.9 mm之间，基本由东南至西北递减。降水受季风影响较大，多集中在夏季，占全年总降水量的50%以上。平均气温0～15℃，大部分地区气候干燥，干旱、半干旱地区占总面积的75%[17]。

本文使用甘肃省1951年3月-2016年2月(文中以1951-2015年表示)逐日气象观测资料，包括日照时数、10 m高度处风速、日平均气温、日最高气温、日最低气温、日降水量、日相对湿度等，气象观测资料均来自中国气象数据网(http://data.cma.cn/)。为保证气象资料的有效性，剔除缺测较多的站点，选取记录较为完整的33个气象站点的资料，并对存在部分缺失的资料进行插补订正。气象站点分布于全省范围内，见图1。

历史典型干旱事件资料来源于中国气象数据网的“农业气象灾情旬值数据集” ，由于统计资料缺乏，本文仅整理了甘肃省1991-2011年18次较严重干旱事件的发生时间、范围和强度资料。

1.2 气象资料预处理

1.2.1 一级处理 如果较少数据缺测，存在两种状况，即若缺测序列≤5 d，利用近几日数据线性插值插补；若5 d<缺测序列<30 d，利用同一日的多年平均值补齐[18]。然后采用Penman-Monteith公式ET0PM[15]计算ET0。

图1 甘肃省气象站点分布图Fig.1 Distribution map of meteorological stationin Gansu Province

1.2.2 二级处理 如果较长序列数据缺测，并导致无法采用Penman-Monteith公式，但可用FAO56提供的缺失日照时数、相对湿度和(或)风速时的计算式ET0D[15]计算潜在蒸散量的，先利用两式分别计算已有数据得ET0PM和ET0D序列，再利用线性拟合得到式(2)，并据此计算ET0。

ET0D=0.0023(Tmean+17.8)(Tmax-Tmin)0.5Ra

(1)

ET0PM=b+a·ET0D

(2)

式中，ET0D为由FAO56提供的缺失日照时数、相对湿度和(或)风速时计算的潜在蒸散量[15](mm)；Tmean为平均温度(℃)；Tmax为最高气温(℃)；Tmin为最低气温(℃)；Ra为大气层顶部所接收的太阳辐射量(MJ·m-2·d-1)；ET0PM为Penman-Monteith公式计算的潜在蒸散量(mm)；a、b为常数。

1.2.3 三级处理 根据地理相似性假设[19]，即地理间距离越近,站点气象条件越相似，进行数据的插补处理。

(1)如果本站多年数据缺测，并且采用二级处理无法计算ET0的，首先利用本站已有数据计算ET0，然后计算与本站对应年限一致的相邻或基础条件相似站点的蒸散量ET0a，寻找与本站ET0的线性关系，利用式(3)插补本站缺测年的ET0。

ET0=b+a·ET0a

(3)

式中，ET0为相邻或基础条件相似站点的蒸散量(mm)。

(4)

式中，P0为本站降水量(mm);P为邻站降水量(mm);RHmean为邻站平均相对湿度;a1、a2、a3、a4为常数。

1.3 SPEI计算及分析方法

1.3.1 标准化降水蒸散指数的计算 标准化降水蒸散指数(SPEI)，是通过计算某时段降水量与潜在蒸散量的差值序列，然后对该序列进行正态标准化得到SPEI指数，并根据其偏离平均状态的程度分析干旱状况[23]。其计算过程详见参考文献[8, 18]。

本文计算得到33个站点1、3、6、12个月时间尺度的SPEI，但主要分析尺度为3个月的春季(3-5月)、夏季(6-8月)、秋季(9-11月)、冬季(12月-次年2月)SPEI-3，和12个月的年际(3月-次年2月)SPEI-12，其它尺度的SPEI用于与典型干旱事件进行比较和验证。根据国家气象干旱等级标准[24]，分为5个干旱等级：无旱(-0.5

1.3.2 Mann-Kendall突变检验 Mann-Kendall突变检验是一种非参数统计检验方法，计算简便，且不需要样本遵从一定的分布，不受少数异常值的干扰，很适合于类型变量和顺序变量的分析。计算过程详见相关文献[25]。

1.3.3 小波分析 小波分析能清晰地揭示出潜藏在降水、气温等非平稳时间序列中的变化周期，反映其在不同时间尺度中的变化趋势，并能对时间序列未来发展趋势进行定性和定量估计[26- 27]。本文在Matlab R2016b软件平台的支持下，采用对称性延拓方法减小“边界效应”，选取Morlet复值小波计算小波系数，并利用Surfer14软件绘制小波系数实部和系数模的等值线图，同时以小波方差分析甘肃省年均SPEI指数的周期震荡特征。

1.3.4 气候倾向率及干旱评价指标计算 本文采用气候倾向率值对甘肃省的干旱变化趋势进行评价，同时利用干旱发生频率、干旱强度和干旱站次比[28]等指标对甘肃省干旱特征进行评价。气候倾向率及各指标具体计算方法详见参考文献[18]。

1.3.5 经验正交函数EOF和旋转经验正交函数REOF分析方法 为进一步得到甘肃省干湿状况时空特征，选用所有33个站点65 a的SPEI组成的二维矩阵，采用EOF[29]和REOF[30]分解分析。EOF方法是对包含随时间改变空间点的场分解，将其时空变化特征分离，展开得到主要特征向量，可最大限度表征整个气候变量场的变率结构；但EOF也有局限性，即特征向量空间分布受所取范围和取样大小的影响。REOF分解建立在EOF分析基础上，利用方差极大旋转变换将方差贡献集中在较小区域，使得空间分布结构清晰，且反映出不同地域的变化及分布状况，同时取样误差也小得多。EOF和REOF的具体推导过程详见相关文献[31]。

2 结果与分析

2.1 甘肃省SPEI及干旱的时间格局特征

1951-2015年甘肃省SPEI指数波动变化，基本呈先上升后下降趋势(图2(a))，即由干旱变为湿润状态，再变为干旱状态。依据Mann-Kendall检验顺序统计量UF和逆序统计量UB的曲线交点(突变点)，整个时段可分为前期(1951-1957年)、中期(1958-2004年)以及后期(2004-2015年)。干旱指数在前期均为负值，普遍呈干旱状态。中期前半段(1958-1975年)正负交替变化，正常年份主要集中在60年代后期；后半段(1976-2004年)除少数年份为干旱状态外，其他年份均为显著的湿润状态，且UF值在1983至1997年超过α=0.05的临界线，表明这段时间湿润趋势显著提升，但其后出现了长时段持续干旱，表明甘肃省渐趋干旱化。后期为近65 a来最干旱的时期，并出现UF和UB曲线的多次相交，说明干旱状态呈不稳定变化，但整体上呈干旱加剧态势，应加强地区的防旱抗旱工作。

图2(b)～图2(e)为不同季节甘肃SPEI的年际变化及M-K突变检验，表明四季均为先变湿后变干趋势，但秋季和冬季近年干旱化趋势相对缓和。春季SPEI指数呈明显的先上升后下降趋势，据M-K检验将整个时段分为前期干旱期(1951-1959年)、中期湿润期(1960-2003年)和后期干旱期(2004-2015年)。春季中期湿润期前半段(1960-1980年)基本为正负交替变化，后半段SPEI指数普遍为正，表现出明显的湿润状态；春季后期呈明显的干旱化态势。夏季除时段中期(1975-1995年)为持续湿润状况外，其余时期均表现为干湿交替变化，干旱得到缓解。秋季SPEI变化相对平稳，但年际间变异性大，出现了较多的极端状况，近年秋季干旱渐趋缓和。冬季SPEI呈正负交替变化，并表现为持续的不显著波动变化，但整体上为下降趋势，表明冬季甘肃省渐趋干旱。

从干旱发生强度及干旱站次比的年际变化可知(图3)，甘肃省受旱干旱强度及干旱站次比变化规律都表现为年际间差异明显，并呈先降后升的变化趋势，与SPEI年均和季节变化规律(图2)一致。1958至2005年干旱强度基本为中旱，而在1958年前和2005年后基本为重旱，说明近年来甘肃省干旱程度加重。近65 a甘肃省干旱站次比年际差异大，在3%～94%之间波动，从侧面说明了干旱发生的区域差异。其中有33 a站次比≥50%，达到全域性干旱标准，且基本为中旱及以上等级；有8 a发生区域性干旱(50%>站次比≥33%)；有5 a发生部分区域性干旱(33%>站次比≥25%)；有18 a发生局域性干旱(25%>站次比≥10%)。

注：CIup和CIlow分别为显著水平α=0.05时的上限和下限。Note: CIup and CIlow are the upper and lower limits at significant levels α=0.05, respectively.图2 1951-2015年甘肃省全年、春季、夏季、秋季和冬季SPEI值年际变化及M-K突变检验曲线Fig.2 Annual variation of SPEI in annual, spring, summer, autumn, winter, and their M-K test results in Gansu, 1951-2015

图3 1951-2015年甘肃省干旱强度和站次比变化Fig.3 Variation of drought intensity and drought stations proportion in Gansu from 1951 to 2015

2.2 甘肃省年SPEI及干旱的周期性特征

由甘肃省65 a年均SPEI小波实部图(图4(a))可知，整个时域中存在27～50、17～26、12～16 a和4～9 a的多重时间尺度SPEI变化。其中27～50 a尺度周期震荡最为明显，且随时间尺度降低，SPEI表现的“干-湿”交替渐趋频繁，周期震荡更加复杂，对应的气候突变点也相应增加。表明65 a来SPEI的变化周期并不固定，而是以4种不同长短的多周期相互嵌套形式变化。从年SPEI小波变换的27～50 a尺度周期变化过程来看：湿润期出现在1960s、1980s中期至1990s中期及2010s；干旱期出现在1950s、1970s至1980s早期及1990s后期至2000s后期。湿润期和干旱期的时间分布结果基本与前文(图2(a))一致。根据不同时间尺度分析近年甘肃省SPEI变化发现：27～50 a和4～9 a时间尺度趋于变湿，17～26 a和12～16 a时间尺度则有变干趋势。大尺度反映了干旱变化的年代际背景，小尺度则反映了大尺度背景下干旱情况的详细变化。

小波系数的模是不同时间尺度变化周期所对应的能量密度在时间域中分布的反映，系数模的值越大，说明其所对应尺度的周期性就越强。所以由区域年SPEI指数小波系数的模(图4(b))可知，在不同时间尺度上SPEI的周期性和信号强弱各不相同。27～50 a尺度周期性最显著，是影响未来该地区年SPEI的主要时间尺度，其中36～42 a尺度周期性最强，且集中体现在1950s后期至1990s前期；12～16、4～9、17～26 a尺度周期性依次减小。

由图5可知，小波方差存在明显的4个峰值，它们依次对应39、13、7 a和22 a的时间尺度，说明39 a左右时间尺度的周期震荡最强，为甘肃省年SPEI变化的第一主周期；13 a时间尺度对应着第二峰值，为第二主周期，第三、第四峰值分别对应7 a和22 a的时间尺度，它们依次为第三和第四主周期。说明在整个时间域内，上述4个周期的波动控制着甘肃省年SPEI的变化特征。

为进一步说明甘肃省年SPEI交替变化的波动性，绘制前两个主周期对应的Morlet小波系数的实部随时间变化过程线(图6)。可见，SPEI随主周期尺度的变化呈现出长周期主导下的长、短周期震荡叠加，震荡幅度基本随主周期尺度逐渐减弱，这种多重尺度和幅度的周期震荡特征与气候过程的非线性、非平稳性特征相一致。不同时间周期尺度上具体年份对应的相位不同，说明从不同时间周期上考察甘肃省整体上是偏湿还是偏干对应具体年份将得出不同的结论。

2.3 甘肃省SPEI及干旱的空间格局特征

甘肃省地形复杂，海拔差距悬殊，气候类型多样，造成各气象要素时空分布不均，干旱情势的空间分布也变得复杂化。图7(a)为甘肃省年尺度SPEI的气候倾向率空间分布，除少数站点外，整体呈西北部干旱减轻、东南部干旱加剧的趋势。甘肃西北部马鬃山地区虽干旱趋势较高，但其他大部分地区均为较缓和的湿润趋势，最高为瓜州地区SPEI气候倾向率达0.54·(10a)-1；而东南部除玛曲和景泰地区为较高湿润趋势外，大部分地区呈较明显的干旱趋势，郎木寺和松山地区SPEI气候倾向率可达-0.54·(10a)-1。

如图7(b)～7(e)所示，不同季节SPEI气候倾向率的空间差异明显，但整体上普遍呈西北地区干旱趋缓，东南地区干旱加剧的分布状况。春季干旱加剧趋势最显著，冬季次之，夏季和秋季湿润与干旱趋势分布基本持平，但存在极端干旱和极端湿润趋势地区，可能是在夏季和秋季地区间降水量分布差异较大导致。春季除少数站点外，整体干旱加剧，以甘肃鼎新、松山、天水和郎木寺最明显，干旱趋势达-0.38～-0.56·(10a)-1；夏季除甘肃景泰、永昌、玛曲和瓜州地区干旱减轻外，其它地区均为干旱加剧趋势，东南部郎木寺SPEI气候倾向率达最大-0.52·(10a)-1，表现显著；秋季在西北部瓜州地区干旱缓解趋势较明显，可达0.54·(10a)-1，干旱加剧的情况普遍出现于甘肃东南部地区；冬季除少数站点外，全区基本为干旱加剧的趋势，SPEI气候倾向率达-0.34～-0.43·(10a)-1，存在于甘肃武都、岷县、兰州和松山地区，而干旱减轻仅在甘肃省玉门镇、高台和景泰等地区表现显著。

图4 Morlet小波变化系数实部和模的时频分布Fig.4 Time-frequency distribution for the modulus and the modulus square of Morlet wavelet transform coefficients

图5 小波方差图Fig.5 Wavelet transformation variance

图6 甘肃省SPEI指数变化的39 a和13 a特征时间尺度小波实部过程线Fig.6 The real part variability of wavelet transformation of SPEI changes in Gansu (period=39 a, 13 a)

图7 1951-2015年甘肃省SPEI气候倾向率空间分布Fig.7 Climate tendency rate spatial distribution of SPEI in Gansu from 1951 to 2015

从甘肃省不同干旱等级发生频率的空间分布(图8)可知，整体上中旱发生频率最高，且在山丹、西峰及其附近地区最易出现，达20.00%～26.15%；而轻旱在张掖、瓜州、崆峒及武都地区较易出现，敦煌及郎木寺地区发生频率较低。发生重旱的区域主要集中于郎木寺、岷县和武都等地区，此外，瓜州地区也较易发生重旱，但发生频率普遍低于17%。特旱发生频率分布相对均匀，在玉门镇、玛曲、马鬃山和景泰地区发生频率较高。综上可知，甘肃省发生不同干旱等级的频率分布有比较明显的区域分布，表明其气象要素变异性大。从整体上可以看出，甘肃中部和西北部地区以轻旱和中旱为主，而东南部发生各种等级干旱可能性都较高，因此在甘肃东南部应做好防旱抗旱工作。

2.4 甘肃省SPEI及干旱的EOF、REOF分析

为进一步分析甘肃省干旱时空分布状况，对其33个站点65 a的SPEI组成的二维矩阵进行EOF和REOF分解。首先进行经验正交函数EOF分解，获得的SPEI前8个特征值的方差贡献(表1)，EOF分解的前8个主要载荷向量累积方差贡献率达82.34%，第1模态方差贡献率最大为37.61%，第2模态为15.80%，随后均小于8.00%并依次减小。

对EOF分解的载荷向量采取方差极大旋转，即REOF分解，并对旋转后前5个载荷向量场进行分析，其累计方差贡献率为64.55%，且每个载荷向量方差贡献率均在10%以上，然后获取其空间分布状况图(图9(a)～9(e))。干旱敏感区的划分原则[32-33]是使SPEI的变化在相同分区内相似，且在不同分区内有显著差异。具体为：(1)同一载荷向量场中同一敏感区内，测站多于4个，同时载荷≥0.4且地理上连成一片。(2)同一载荷向量场中，若有地理上不连续的多块区域符合上面规定，则划为多个不同敏感区。(3)若在某载荷向量场中，载荷≥0.4的站数少于4个，或地理上连成一片的站点少于4个，则判定为无对应敏感区。而这些载荷较大站点，按其与其他载荷向量场的密切度进行划归。(4)对于个别测站按上述原则可能同时归于两个或以上相邻敏感区的，将其归于载荷最大区域。

据此，甘肃省可划为4个干旱敏感区域(图9(f))。Ⅰ区为甘肃西部地区，共9个站点，包括天水、陇南、平凉和庆阳等地区；Ⅱ区为甘肃中部地区，共7个站点，包括肃南、肃北、玉门和金塔等地区，另添加分类的安西和敦煌等地区；Ⅲ区为甘肃东北部北区，共7个站点，包括张掖、山丹、永昌、民勤、武威等地区，另添加古浪、景泰和靖远等地区；Ⅳ区为甘肃东北部南区，共7个站点，包括天祝、永登、兰州、榆中和临夏等地区，另添加夏河、玛曲和碌曲等地区。

由REOF分解得到的前5个旋转载荷向量(图9(a)～9(e))及其时间系数(图9(g)～9(k))可知，REOF1高值区在甘肃东南部东区(Ⅰ区)，其极值中心在崆峒和西峰地区，可达0.86，说明该地区干旱相关性最好；若空间载荷值与时间系数乘积为正，代表该区域偏湿，反之偏干；那么结合两者来看，Ⅰ区旱情呈不显著加剧，平均增幅为-0.04·(10a)-1，且持续出现干湿交替状况，1990s中期至2000s后期呈较强的偏干特征，典型年份为2004年和2006年。REOF2表明甘肃西北部(Ⅱ区)干旱相关性较好，极值中心位于酒泉、金塔和梧桐沟地区，最高达0.88，为干旱最敏感区域；Ⅱ区1951-2016年呈干旱加剧趋势但不显著，增幅为-0.10·(10a)-1，在2004-2015年前后干旱程度较高，典型年份为2004年和2013年。REOF3有多个极值中心，但站点少、不连续，无法划分区域。REOF4高值中心位于甘肃中部(Ⅲ区)，整体为干湿交替变化，但随时间进程呈不显著变湿趋势，幅度为0.12·(10a)-1。REOF5高值区位于甘肃东南部西区(Ⅳ区)，极值中心位于乌鞘岭地区，达0.79·(10a)-1；结合时间系数曲线表明Ⅳ区干旱不显著加剧，65 a持续性干湿交替出现，1990s后期至2000s前期保持较强偏干特征，典型年份为2001年和2002年。

表1 基于EOF和REOF分析的甘肃省SPEI前8个模态的方差贡献Table 1 Contribution of variance of top eight modesin EOFand REOF analysis based on SPEI in Gansu

图8 1951-2015年甘肃省不同干旱等级发生频率分布Fig.8 Spatial distribution of different drought degrees in Gansu from 1951 to 2015

图9 1951-2015年甘肃省干旱REOF分析前5个模态和时间系数及分区变化Fig.9 Drought spatial distribution, sub-regions, and time coefficients of REOF 1～5 in Gansu from 1951 to 2015

3 讨 论

本文首先利用时间序列的插补理论，插补了部分缺失的气象数据。然后采用FAO56提供的Penman-Monteithp公式以及相关的简化公式，并结合公式间的线性关系计算ET0，对65 a甘肃省SPEI时空格局特征进行了研究分析，指出在气候变化背景下，甘肃省近年呈干旱加剧趋势。该结论与任培贵等[11]基于Penman-Monteith公式的SPEI对中国西北地区气象干旱变化趋势分析的研究结果基本一致，均主要表现为甘肃西部地区偏湿，东南部地区偏干，但在具体地区上的干旱强度分布范围表现出了不同，可能主要是由于区域站点数量偏少导致空间分布差异，后续研究可以考虑利用遥感等技术获取的数据代替站点资料，以提高结果的计算精度。

近些年的高度场和风场有利于南风增强，使得南面印度洋的水汽向北输送，西风虽偏弱，但也使得西、北方向大西洋和北冰洋的部分水汽输送增强，更有利于甘肃地区降水的增多。而全球的显著变暖，使得热带印度洋水温上升，蒸发水汽极其旺盛，也使得从阿拉伯海向中国西北部输送水汽有所增加；但水循环加快、降水量变化和温度升高是非线性的，而降水量增加于何地则受天气形势影响很大，故难以做出正确的先期预测[34]。这导致甘肃省东南部降水量增加小于蒸发量的显著增加，呈现暖干趋势，所以发生重旱和特旱的风险较高，任余龙等[35]的研究也表现了对于以上区域相似特征的描述；西北部降水量显著增加大于蒸发量的增加，呈现暖湿趋势，但地表蒸散量大，所以更易出现旱情(轻旱和中旱)，与陈丽丽等[4]得到的结论基本一致；中部则由于原有的极端干旱性质，其地表实际蒸发水汽很少，从而限制了降水的增加，表现出不稳定变化。基于甘肃省的干旱情势特征，对于如何正确理解并掌握干旱时空差异的产生机制，及如何应对和预测干旱的发生从而实现人与自然的可持续发展，将成为将来研究的重点。

SPEI的适用性分析在中国主要针对全国[1, 36]、华南[37]、东北[5]和华北[38]等地区进行了探讨，而关注甘肃省SPEI适用性的研究相对较少。表2为1991-2015年“农业气象灾情旬值数据集”中记录的甘肃省典型干旱事件，对照计算出的SPEI可以知道，数据集中记录的典型干旱事件的发生时间、地点和强度与同期同地区SPEI表征的干旱事件基本一致，表明SPEI能够较好地反映出甘肃省的历史典型干旱事件，进一步说明该指数在甘肃省对干旱事件的评价有一定的指示功能。

气候系统是一个多时间尺度系统，所以对应于SPEI在时频中也会存在多层次时间尺度结构与局部化特征[27]。本文通过Morlet复值小波对SPEI进行时频分析，说明了长时间序列不同尺度上SPEI的变化特征，揭示隐含的周期震荡，以及多时间尺度下SPEI的波动变化，并可依据小波实部显示的周期变化初步判定SPEI指数发生突变的范围[39]。而Mann-Kendall法不仅检测到SPEI序列统计显著的升降趋势以及突变特性，还明确指出了发生突变的时刻。虽然两种方法自身都还存在着一些缺陷：母小波函数的选取直接影响小波变换结果，Mann-Kendall法适合于对均值突变的检验，都会影响结果的可靠性。但两种方法各有所长，最终将两种方法的研究结果相互验证，互为补充，可以得出比较准确的结论，为甘肃省防旱减灾提供相关参考。

4 结 论

本文利用1951-2015年甘肃省33个气象站点逐日气象观测数据，结合气象数据的插补原理，并利用基于Penman-Monteith公式计算得到不同时间尺度的SPEI，分析了甘肃省SPEI时序变化规律及周期性特征，讨论了甘肃省干旱空间分布格局特征。结果如下：

(1)甘肃省年均SPEI在1957年和2004年前后发生突变，结合图形变化表明甘肃省呈现先由干变湿，然后再由湿变干的变化趋势，并且四季也基本呈先由干变湿再变干的趋势，近几年除秋季外均呈不显著变干趋势。全区干旱强度基本为中旱和重旱，特旱的情况无规律显现；干旱等级及发生范围为全域性中旱和局域性轻旱。

(2)甘肃省年均SPEI的复小波分析结果表明，存在4个主周期，按照周期性大小排序依次为39、13、7、22 a时间尺度。不同尺度周期表现了不同的干湿震荡规律，总体为由无明显规律剧烈震荡的小尺度向有明显规律震荡的大尺度变化。小尺度的交替变化隐藏嵌套在大尺度更为宏观的结构中，同时也说明结合时间尺度研究SPEI动态趋势是十分必要的。

(3)甘肃省整体上呈西北部干旱趋势缓解、东南部干旱加剧的趋势。春季干旱显著加剧，冬季次之，夏季和秋季干湿趋势空间分布较均匀。甘肃中部和西北部地区以轻旱和中旱为主，东南部发生重旱和特旱相对较多。REOF结果表明，甘肃省主要存在4个干旱敏感区域，中部地区(Ⅲ区)干旱状况呈缓解趋势，其他地区均呈现干旱加剧趋势，西北地区(Ⅱ区)和东南地区西部(Ⅳ区)干旱发生的风险相对更明显。

表2 近年来甘肃省典型干旱事件与同期SPEI验证比较

注：LD:轻度干旱;MD：中度干旱;SD:重度干旱。

Note: LD：Light drought，MD：Moderate drought，SD：Severe drought，ED：Extreme drought.