基于PSO算法的多UUV导航方法

王 磊,王国臣,范世伟

(1.海军驻哈尔滨地区第一军事代表室,黑龙江 哈尔滨,150046;2.哈尔滨工业大学 仪器科学与工程学院,黑龙江 哈尔滨,150001)

0 引言

随着海洋探索不断向深海区域拓展,多无人水下航行器(unmanned undersea vehicle,UUV)协同系统在海洋探索、开发及军事作战等方面拥有越来越重要的地位[1-3]。对多UUV精确导航领域的研究变得更加迫切。由于卫星导航系统的信号在水下严重衰减,高精度的惯性导航系统(inertial navigation system,INS)价格昂贵,且误差随时间积累,因此寻找全域自然源导航手段成为深海探测的重要保障,而地磁导航恰恰具有这样的导航特点。

目前,地磁导航主要以匹配方式为代表[4],利用实测的地磁数据串与先验地磁图进行相关匹配,获取载体位置。由于在现实中很难建立有效完整的先验地磁图,因此对先验地磁图的依赖制约着地磁导航的发展。自然界中的生物经过长期的进化,已经形成了与自然环境相适应的生存能力,其中有一部分生物拥有对磁场高明的分辨和利用能力[5]。Benhamou等[6]在一些海龟身上装上全球定位系统(global positioning system,GPS),将其带到完全陌生的 2个地点释放,并跟踪记录海龟的游走轨迹。试验表明,海龟在不熟悉的环境下可利用地磁信息回到巢穴所在地。Lohmann[7]研究发现,在洋流情况下海龟可以利用地磁场实现接近直线的洄游。Nehmzow[8]基于量化的角度,认为信鸽归巢过程中磁航向角的可控性与信鸽的磁敏感能力有关。Boström等[9]从理论上对地磁多参量导航线索的生物可用性进行了分析,并给出地磁多参量梯度夹角的边界。早在1859年,Von[10]就已经提出鸟类利用地磁场导航的猜想,并不断被大量试验证实。刘明雍等[5]针对单UUV提出一种基于时序进化搜索策略的地磁仿生导航方法。

在搜索目标过程中,由于单 UUV没有其他的共享信息,导致搜索时间较长。而多UUV协同导航可通过各 UUV间实现信息共享,提高搜索效率,但针对目标位置的精确定位是研究的难点。文中从仿生学角度入手,提出了利用粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法进行导航的多目标搜索方法。通过对多 UUV未知地磁环境协同导航的仿真分析,仿真结果表明,多UUV通过信息共享,并利用PSO算法,可较好完成在未知地磁环境下的导航任务。

1 问题描述

1.1 运动方程描述

UUV实际工作环境为三维空间,但是考虑到实际深度信息可以由压力传感器实时精确测量,通常将其简化为二维空间下的协同定位问题。每个UUV都具有如下的运动方程

式中:x,y为UUV的位置;i为UUV的编号;k为 UUV运行的某一采样时刻;Δt为采样周期;θk为航向角;vk为UUV前进速度。

上式可简化为

1.2 地磁仿生导航问题描述

地磁场是 1个向量场,描述空间内某一点的地磁场信息时,需要3个或3个以上的独立地磁要素。常用的地磁要素主要有 7个,即地磁场总强度F、水平北向强度X、水平东向强度Y、垂直强度Z、水平强度H、磁偏角D和磁倾角I。X和Y分别为水平强度H的北向分量和东向分量;D是水平强度H和北向分量X之间的夹角,为磁北与真北之间的角度,称为磁偏角;I为水平强度H和地磁场总强度F间的夹角,称为磁倾角[11]。将地磁参量标记为

从仿生角度来讲,地磁导航过程表现为地磁场多个参量从起始位置到达各自目标收敛的过程[12]。其收敛过程表示为

式中:Bi为第i个UUV的磁场参量;为k时刻第i个UUV的第j个磁场分量;Btj为目标位置第j个磁场分量;Fki为第i个UUV的目标函数,其值越小说明越接近目标位置。

2 粒子群仿生协同导航算法

2.1 PSO算法描述

上世纪 90年代初就已经产生了模拟自然生物群体(swarm)行为的优化技术。Kennedy[13]和Eberhart[14]在1995年提出的PSO是基于对鸟群、鱼群的模拟。通常情况下,单个自然生物并不是智能的,但是整个生物群体却表现出处理复杂问题的高超能力,群体智能就是指这些团体行为在人工智能问题中的应用。

PSO是基于群体的一种演化算法。Reynolds[15]对鸟群飞行的研究发现,复杂的全局行为是由简单规则的相互作用引起的。PSO即源于对鸟群捕食行为的研究,一群鸟在随机搜寻食物,如果这个区域里只有一块食物,那么找到食物最简单有效的策略就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。

PSO求解优化问题时,问题的解对应搜索空间中鸟的位置,这些鸟被称为“粒子”(particle)。每个粒子都拥有自己的位置、速度和一个由被优化函数决定的适应值。各个粒子记忆、追随当前的最优粒子,在解空间中搜索。每次迭代的过程不是完全随机的,如果找到较好解,将会以此为依据来寻找下一个解[16]。算法开始时初始化一群随机粒子,然后通过迭代寻找最优解。在每一次迭代中,粒子通过跟踪2个“极值”来更新自己:一个是粒子本身所找到的最优解,即个体极值pBest;另一个是整个粒子群目前找到的最优解,称之为全局极值gBest。粒子在找到上述2个极值后,就根据下面 2个公式来更新自己的速度与位置[17-18]

式中:X为粒子的位置;V为粒子的速度;ω为惯性因子;c1和c2为学习因子;rand为0～1之间的随机数。

当gBest等于目标位置或与目标位置的差小于设定阈值时,算法停止,gBest即寻找到的最优解。

2.2 基于PSO的仿生协同导航算法

多 UUV进行协同导航时,假设事先知道目的地准确的磁场信息。依据式(2),将每艘 UUV看作1个粒子,以每艘UUV的位置作为PSO算法中的位置信息,将每个采样间隔内每艘 UUV在x,y2个方向上的位移作为粒子群优化算法中的速度信息,即

定义1.2节中的目标函数为PSO算法中的优化函数,考虑到描述某点的磁场信息需要 3个以上独立的磁场要素,为了增加搜索速度,所以选择地磁场总强度F、水平北向强度X、水平东向强度Y、垂直强度Z这4个磁场要素作为优化函数中的变量,将优化函数写作

当n艘UUV进行协同导航时,导航算法如下:

1)设定目的地、UUV个数n、适应度阈值、采样周期,并随机设置各个粒子的速度和(随机数范围根据UUV速度上限确定);

2)根据n艘UUV自身传感器测量的磁场信息和优化函数来计算每个 UUV当前位置的适应度,每个 UUV都以当前时刻的位置作为个体极值pBest,比较各 UUV 的适应度,以适应度最小的UUV的位置作为全局极值gBest;

3)根据PSO算法公式来更新各粒子的速度,并分别计算UUV的航速和航向

并按照此速度和航向前进一个采样周期Δt;

4)重新计算各 UUV的适应度,将其与现有个体极值pBest进行比较,如果比现有个体极值pBest的适应度更小,则将其设置为该个体新的个体极值pBest;

5)将每个UUV的个体极值pBest与全局极值gBest逐一比较,如果适应度更小,则取代当前的全局极值gBest;

6)判断全局极值gBest的适应度是否小于阈值,如果满足条件,则终止循环,认为到达目的地,若不满足,则跳到步骤3)。

由于UUV的惯导系统在水下长时间工作时,定位误差随时间累积,而且水下GPS信号衰减严重,不能通过GPS校正惯导系统,文中提出1种基于仿生协同导航的惯导系统定位修正方法,此方法仅需事先知道 UUV执行任务区域中某位置的精确磁场信息。当 UUV长距离向已知磁场信息的定点目标导航时,首先利用惯导进行导航定位,当惯导系统认为达到“终点”后,由于长时间的积累,惯导系统必然产生累积误差,其“终点”与实际目的地存在偏差,此时利用仿生协同导航方式代替惯导进行目标位置的搜索。

当 UUV进行固定航线的航行时,事先获取航线上几点精确的磁场信息,可以在固定周期对惯导误差进行校正,使用仿生协同导航方式定点搜索已知位置,并利用此位置校正惯导的累积误差。

3 仿真分析

为了验证所提方法的有效性,参照文献[19]模拟实际地磁场环境,在Matlab中进行仿真验证。

选取地磁场北方向分量X、东方向分量Y、天方向分量Z及磁场总强度F作为导航线索,分别对应(f1,f2,f3,f4)各搜索子目标。仿真中有配置有地磁敏感器件和水声通信设备的9艘UUV参与协同导航,根据参考文献[16]取惯性因子ω=0.7298,学习因子c1=c2=1.4962。

在不考虑量测噪声的情况下,进行了如图 1所示试验:随机选取 4个不同位置,向既定地磁环境目标位置(东经 105°,北纬 35°)运动。

从图中可知,在不同的地点9艘UUV都成功利用基于PSO的仿生协同导航算法到达了目的地,从Matlab仿真结果中的数据来看,最终每艘UUV的位置均精确到达目标(东经105°,北纬35°)。

4 结束语

针对传统地磁匹配受先验地磁数据的制约,文中借鉴动物利用磁场进行导航的方法,参考已有单UUV的仿生导航研究,提出基于PSO算法的多 UUV导航方法,将仿生导航与协同导航相结合,增加了多UUV在水中导航的方法。仿真试验证明,该方法可有效修正惯导系统在水下长时间积累的误差。

图1 4次仿真试验中多UUV运动轨迹图Fig.1 Multi-UUV motion trajectory in four simulation experiments