新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养

【摘 要】解题能力是数学教学的重要目标。高中生的认知层次还处于较低的水平，他们对于数学的公式、定理、概念能够熟练地掌握，但是思维转化和知识迁移的能力还有所欠缺。因此很多学生在解决数学问题时总是手足无措，深究其原因才发现学生的思维比较单一，解题方法比较僵化。因此，教师在引导学生培养解题能力时，更需要从数学课堂的角度进行探索，建立完善的数学教学模式。

【关键词】高中数学;解题;能力培养

【中图分类号】G633.6       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）15-0119-01

一、前言

在高中階段，数学学科的重要性不言而喻。数学是一门应用型的学科，数学学科具有逻辑性严密、知识点庞杂、实用性强的特点。在引导学生学习数学时，应该关注学生的数学学科能力的提升。包括数学基础知识运用，解决数学问题的能力，数学逻辑思维能力，直观想象和抽象思维的能力。因此，在复杂的数学课程体系中，教师应该立足教学实践。关注学生的个体特性，优化教学方法，旨在提升学生的解题能力和知识应用能力。

二、新课程背景下数学教学要点

新课程改革越来越深入到数学教学实践中，对数学教学的发展方向具有非常深远的影响。其中新课标对高中数学教学的目标有了新的要求：数学学科要注重培养学生的数学学科思维和逻辑思维能力，引导学生运用数学知识解决数学问题。这是非常重要的内容。因此，在新课改的语境下，教师要转变教育观念，抓住教学的重难点，关注学生的学习状态以及自主探究能力。在指导学生解题时，教师要做好引导工作，教师不紧要答疑解惑，更要培养学生独立思考的能力，让学生形成完善的学科思维，引导学生构建完善的思维框架。在教学实践中，笔者发现，颇有一些学生在解题时总是思维混乱，知识迁移能力比较薄弱。由此可见，抓住数学教学的要点，要面向学生，关注学生的思维缺陷，制定针对性的教学方法，对症下药，激励学生参与到数学探究活动中，培养学生的探究思维和知识迁移能力，尤其是要尊重学生的主体地位，让学生发现问题，解决问题。

三、构建知识框架，盘活数学思维

僵化的思维抑制了学生的创造性和解题能力。很多时候，数学问题都有多样化的解题方法。在数学教学中，教师要引导学生进行探索全面化的解题模式。数学学科各个板块的知识其实都具有一定的关联性。那么，在进行数学教学时，教师可以引导学生抓住各个知识点的关联性，构建完善的知识框架，盘活学生的数学思维。例如，很多学生在学习了函数的单调性后，对于本知识点掌握得还不牢固，在做题中，经常会出现一些低级错误。教师可以引导学生进行知识的整理和观，巩固知识，提升能力，引导学生回顾函数增区间、减区间的计算方法和原理，甚至可以引导学生回顾增函数、减函数的定义。在知识整理和巩固后，还需要进行学习检验，只有将知识运用到解决实际的数学问题中，才能算真能建立起完善的知识框架。在此基础上，教师可以设计相关问题进行考查：求函数f（x）=ax+b/x（a≠b≠0）的单调性。对于这个函数，学生要先求出定义域，再求f（x1）-f（x2）与0之间的关系，以此确定函数的单调区间。通过进行知识点的回顾和总结，将数学的知识和方法有机融合，提升学生的知识应用能力。

四、以题目为基点，提升解题能力

长期以来，数学教师都喜欢运用题海战术，让学生大量做题。数学学科确实有其特殊性。数学问题比较灵。学生面对新的问题时，总是不知从何处入手。这其实暴露了学生解题能力的薄弱。教师在进行教学指导时，要从题目出发，将数学题目和知识点衔接起来，让学生能够在数学题目中找到规律，形成完善的逻辑思维，转化数学知识，应用灵活的方法，应对多变的数学题目。

例如，在指导学生学习“数列”这个知识点时，教师以数学题目为范例，引导学生巩固数列的知识，并且强化学生的数学思维，探寻科学的解题方法。如，在等比数列{an}中，a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项公比及前n项和。在这道题目中，很多学生都认为难度不大，但是教师观察学生在解题过程中，忽略了q=1这个条件。又如，等比数列x，3x+3，6x+6，……的第四项等于（  ）。通过引导学生在解题中探寻数学方法，教师能够发现学生的思维漏洞，同时也能够针对性地进行指导和强化训练。通过引导学生在解题中锻炼思维，夯实知识，强化数学逻辑，查缺补漏，能够提升学生的问题意识。

五、尊重学生主体性，引导探究问题

在引导学生解决数学问题时，教师要让学生投入到数学教学活动中。在进行数学教学时，教师要明白，自己不是在教知识，而是在教方法。知识是死的，方法是活的。因此，只有学生参与到数学课堂活动中，才能跟着教师的思维前进，才能在数学的海洋探寻更加广阔的空间，才能寻找更多的解题方法。学生在教师在引导下，思维会更加活跃，在解题时也更有方向感。

教师要尊重学生的主体性，让学生去探究，去思考，而不是简单地告诉学生答案。正如捷克教育学家夸美纽斯所言：“教学要让学生保持饥饿感。”如果教师一味地将知识塞给学生，不仅不会让学生感受到学习的乐趣，反而会激起学生的厌烦心理和抗拒心理。因此，在数学课堂上，绞死要强化学生的主体意识，引导学生探究数学问题。例如，在引导学生学习“正弦、余弦和正切”这个部分的内容时，可以设置引导性问题，让学生进行探究思考：，如：如：一个三角形，有A、B、C三个角，其中，SinB=3/5，求SinA和SinC的值以及B和C的度数。通过设置教学问题，引导学生思考，同时也能让学生对三角函数的理解更加深刻。

六、小结

总而言之，数学教学方法要因材施教，不能闭门造车。数学的知识都是具有关联性。教师要引导学生构建具有系统性、层次性、联动性的知识框架。在解决数学问题时，能够举一反三，能够由点到面，层层推进，形成全面的解题思维。教师要善于发现问题，关注学生在数学学习中遇到的困境，同时也要关注学生的知识薄弱点，针对性进行强化训练，引导学生探索多样化的解题方法。久而久之，学生的数学思维会更加完善，知识基础会更加扎实，数学解题方法也会更加灵活。

参考文献

[1]洪燕君，周九诗，王尚志，鲍建生.《普通高中数学课程标准（修订稿）》的意见征询——访谈张奠宙先生[J].数学教育学报，2015，03：35-39.

[2]李保臻，孙名符.新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J].数学教育学报，2016，02：49-53.

[3]王秀琴.当前高中数学教学中应用数学史知识的调查研究[D].山东师范大学，2017.

作者简介：杨德贵（1983.9-），男，安徽，汉族，大学本科，中学一级，研究方向：高中数学教学，六安霍邱县霍邱一中学。