接触网硬横跨支柱基础受力计算浅析

王红青

（中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京 102600）

1 接触网的初步受力分析

接触网是置于铁路沿线的供电装置，它要经受一定自然条件的影响，主要有：风吹、日晒（气温）、雨淋和覆冰等。

风对接触网来说，不仅增加线索和支柱的机械负荷，而且在各种风速和不同方向风的作用下，会使接触线产生摆动、振动或舞动。速度大且强劲的风会使接触线出现巨大摆动。当风向与线路垂直时就会交替地产生这种向上（或向下）的力，从而对接触网产生周期性的冲击作用。在低风速（通常在6～18m/s）作用下接触线还会产生低频率、较大振幅的摆动。

在冬季，接触线或承力索上有时会出现结冰或积雪，称为覆冰。覆冰会增加接触线和承力索的机械负荷，以致影响电力机车的正常运行。

温度变化会使接触线和承力索的弛度发生变化。低温时，线索被拉紧，有时还会使接触线出现负弛度，使运行情况变坏。在高温时，会出现线索伸长、弛度增大等，这些都是应在设计中考虑的因素。

接触网是沿铁路线上空架设的向电力机车供电的特殊形式的输电线路。其由接触悬挂、支持装置、定位装置、支柱与基础几部分组成。接触悬挂将其负载传递到横跨上，横跨再将其传递到支柱上，最后由混凝土基础来承受，所受负载主要有接触线及承力索自身载荷、风负载以及覆冰载荷[1]。

自重负载的表达式为：g＝SγgH×10-9（1）

式中：g——线索单位长度重力负载（kN/m）；

S——线索的横截面面积（mm2）；

γ——所求线索的密度（kg/m3）；

gH——自由落体重力加速度9.81（m/s2）。

已知每根接触线负载为15kN，承力索负载为10kN。

冰负载表达式为：

gb0＝0.25×10-9γbgHπ[（d+2b）2-d2]＝πγbb（b+d）gH×10-9（2）＝π×600×10×[10+（16.5+19.5）/2）]×10-9＝5.2779×10-4kN/m。

式中：b——覆冰厚度（mm）；

d——线索直径，相对于接触线取平均直径（mm）；

γb——覆冰密度（kg/m3）；

风负载表达式：

对于接触网悬挂线索P＝0.615akdlv2sinθ （3）

式中：P——线索所受的实际风负载（kN）；

a——风速不均匀系数；

k——风载荷体型系数；

d——线索的直径（mm）；

l——接触悬挂跨距（m）；

v——设计计算风速（m/s）；

θ——风向与线路方向的夹角。

取θ为45度，所以承力索处的风负载为Pc＝0.615×0.75×1.4×30×8×352

sin45°＝134.24kN；接触线处的风负载为 Pj＝0.615×0.75×1.4×18×8×352sin45°＝80.55kN。

对于支柱所受的风载荷 P0＝0.615KFv2×10-3（4）

式中：P0——支柱负载（kN）；

K——风负载体型系数；

F——塔身迎风面的构件投影面积（m2）；

v——设计计算风速（m/s）。

支柱风负载 P0＝0.615×1.4×5.874×302×10-3＝462.58kN。

2 支柱基础的校验

建造于天然地基上的基础必须具有足够的强度、良好的稳定性和足够的承载力。基础应依据土壤的特性、基础的受力要求等来进行设计。钢柱基础有很多种形式，按外形分有：工字型、锥形、单阶梯形、多阶梯（空心）形等。钢柱基础一般为现场浇注的混凝土整体基础，基础内预埋地脚螺栓，安装时将钢柱凝固于地脚螺栓上。钢柱安装后，在基础顶部做一个混凝土帽，为基础帽，以保护连接螺栓、螺母不致锈蚀。基础帽只起防水作用，不用打得很结实，只要求表面细密防水，以便需要搬迁钢柱时容易敲开。

钢柱基础形状多从受力考虑并尽可能节省材料，按需要是应做成空心且是多阶梯形的，但往往在施工时因制作模型板困难而难以做到。为了施工的方便一般做成单阶或双阶的基础。本次采用钢支柱容量为500kN.m，故首先考虑设计成双阶的基础。

支柱基础必须满足结构与力学性能方面的要求，根据受力分析计算来校验是否符合设计要求，并作以改进。本文计算公式参考《电气化铁道设计手册-接触网》[2]。

2.1 基础受力计算

在支柱外载荷作用下，基础必须满足以下三种稳定条件：

①基础在外力作用下不会倾覆；

②基础在水平外力作用下不会沿基底滑移；

③地基不会产生破坏。

首先计算倾覆力矩：基础结构如图1所示。

2.1.1 倾覆力矩的计算

硬横跨支柱采用GY500/9，土壤特性资料：取土的容重γ＝1.7t/m3，2m 深处土壤的允许承载力[δ]2＝20t/m2，钢柱传给基础的垂直力 G0＝2.5t[3]。

基础埋深为 h＝hФ-A＝4.25-0.2＝4.05m。

以下计算公式及查表数值均参考《电气化铁道设计手册接触网》中第七章：腕臂、支柱及基础中相关公式及表格。

系数α值和U值的确定：根据比值ρA＝a1/h1＝4.53/4.05＝1.118 和钢柱高 H＝8.9m，查表 7-45 得到 α＝1.04，UA＝0.0373。

按公式（7-65）计算倾覆力矩M0：

基础重量GФ计算：

按（7-42）公式计算基础台阶上覆土重量Gr：

按公式（7-41）计算基础承受的总垂直力G：

图1 基础结构图

基础土壤承载力[σ]h计算（取 k＝2.0）：

因为 h＝4.05m＞2.0m，故按公式（7-43）计算[σ]h：

按公式（附 7-1）计算 M1：

按公式（7-49）计算 σ0：

按公式（7-59）计算 M2：

按公式（7-63）计算 M3：

已知 φ=25°，查表 7-57 得到 f＝0.4663，所以 M3＝γfh2a1（4b1+3a1）/14＝1.7×0.4663×4.052×4.33 （4×3.52+3×4.33）/14＝108.861t.m。

按公式（7-55）计算ΣM：

按公式（7-53）计算倾覆安全系数K，并进行校核：

所用基础满足倾覆力矩的要求。

2.1.2 基础抵抗滑移的能力

基础的所有抵抗滑移的能力，必须大于产生滑移的外力，其稳定条件为

式中：Q——支柱和悬挂的重力负载（kN）；

N——基础和台阶上土的总重力负载（kN），其值为N＝abhγ混，其中，γ混为土和混凝土的混合容重，一般取20kN/m3。

f——基底与土的摩擦系数；

EP——基础侧面的被动土压力（kN）；

PH——支柱传给基础顶面的水平负载（kN）；

KC——抗滑安全系数，一般取1.3。

地基为可塑黏土，容重取16 kN/m3。内摩擦角取15°，粘聚力取18kPa，土抗系数m取27.2，基底与土的摩擦系数取0.3。

故[（Q+N）f+EP]/PH＝[（35+1234.57）×0.3+157.104]/56.18＝9.576＞1.3，所以基础在水平外力作用下不会沿基底面滑移。

2.1.3 基础地面最大压应力

基础地面产生的最大压应力Smax必须小于地基的承载能力[R]，即：

所以地基不会产生破坏。

所有计算至此完毕，所设计基础满足强度、稳定性和承载力的要求。

2.2 混凝土基础的固定及地脚螺栓的选用与强度及受力计算

2.2.1 基础连接件的选择

基础用一组地脚螺栓固定到地面上。螺栓尺寸如图2所示。

图2 地脚螺栓尺寸图

2.2.2 地脚螺栓的布置及强度计算

地脚螺栓设计为16个，对称布置，具体安装位置如图3所示。

图3 地脚螺栓安装位置图

螺栓组所受载荷为轴向载荷，其承受载荷较大，螺栓性能等级选用8.8。

螺栓总拉力F2＝F0+CbF/（Cb+Cm），取Cb/（Cb+Cm）为0.3；

螺纹连接件的许用应力[σ]＝σs/S＝640/1.4＝457.1MPa；

碳素钢螺栓取预紧力 F0＝0.3σsA1＝0.3×640×106×π×（20×10-3）2/4＝60.319kN；

工作拉力 F＝F∑/z＝（163.369+1.55478+0.8369）×10/16＝103.617kN；

所以，总拉力 F2＝60.319+0.3×103.617＝91.4041kN；

螺栓危险截面的拉伸强度：

计算至此完毕，所用地脚螺栓满足强度要求

以上式中：F0——螺栓的预紧力（kN）；

F——工作压力（kN）；

Cb——螺栓刚度；

Cm——被连接件的刚度；

F∑——轴向总载荷（kN）；

z——螺栓数目；

3 结论

本文通过新建铁路触网硬横跨无补偿下锚设计的完成，对接触网特殊安装设计过程有了较为清晰的认识，经过严密的分析和详细的计算，能较好地符合各方面的要求。