钢轨轮廓全断面检测中的快速高鲁棒性匹配方法研究

冯 凯, 于 龙, 占 栋, 张冬凯

(西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031)

近年来，我国轨道交通快速发展，截至2015年底，全国铁路营业里程达到12.1万km，其中高速铁路1.9万km。轨道是引导车辆前进、支撑列车运行的重要基础设施，铁路里程和行车密度的增加，运行速度的提升，运输任务的加重，都会加速钢轨轮廓的变形，产生波磨、侧磨、肥边、鱼鳞状磨耗、剥离等[1]。这些危害将影响车辆运行的稳定性，严重时甚至发生重大安全事故。

随着机器视觉测量技术的飞速发展和计算机处理速度的快速提升，非接触式钢轨廓形检测系统已开始应用到轨道检测领域[2]。采用机器视觉技术对钢轨廓形进行检测，通过摄像机对钢轨表面信息进行采集，将获取的原始图像数据通过总线发送给数据处理终端，利用图像处理技术和视觉测量原理完成图像特征点的提取和空间坐标变换，得到钢轨廓形测量数据。

为满足钢轨廓形高精度、快速检测的要求，国内外相关学者对钢轨轮廓测量方法开展了广泛的研究。文献[3]提出将结构光技术用于钢轨廓形检测，通过对获取的光条图像进行处理，利用三角测量原理，完成钢轨廓形的实时检测。文献[4]对其作出改进，利用提取的结构光条纹特征点，大幅提升算法处理速度，快速完成廓形匹配。文献[5]在钢轨内侧设置结构光传感器对钢轨半断面进行检测，重点研究了结构光传感器的标定算法，并将其用在轨道检测领域。文献[6]提出一种基于卡尔曼滤波法获取图像ROI(Region of Interest)区域的光条图像处理方法，并将其应用在钢轨轮廓检测中。文献[7]通过卡尔曼滤波器对检测的钢轨轮廓特征点进行跟踪和预测，解决了道岔处钢轨的匹配问题。值得注意的是，大部分研究都聚焦在传感器标定、快速准确的图像处理算法问题上，对钢轨轮廓匹配算法研究较少。目前，采用较多的两种方法是经典ICP(Iterative Close Point)算法[8-12]和动态模板匹配算法[13]。直接采用ICP算法计算量大，虽然算法匹配精度高，但处理速度慢，难以达到实时处理的目的。动态模板匹配算法对特征点的要求较高，采集数据受到噪声干扰时，匹配精度难以达到要求。

针对目前存在钢轨廓形检测算法难以同时满足实时性、鲁棒性和高精度匹配要求的问题，本文对钢轨匹配算法进行了改进。利用标准钢轨表面由不同半径圆弧组成的特点，提出一种钢轨廓形快速分段方法，结合改进ICP算法，优化对应点的搜寻速度和增加权重计算降低噪声干扰，解决了钢轨廓形匹配问题，形成了一套完整的钢轨廓形匹配方法。

1 系统测量原理

钢轨廓形全断面检测装置由多个线结构光传感器组成。每个线结构光传感器由一个线结构激光光源和一个CCD相机组成，见图1，采用4组线结构光传感器对钢轨表面进行图像采集。

由线结构光源发射的激光与钢轨表面相交形成包含钢轨廓形信息的光条特征曲线，经过摄像机透视变换后，形成位于图像平面内的激光光条图像。通过采集图像得到激光光条在世界坐标系的坐标，采用相机参数模型，完成结构光传感器的参数标定[14]，即

(1)

式中：s为比例因子；α、β、γ、u0、v0均为摄像机内部参数；(u0,v0)为摄像机主点坐标；XE、YE为相机图像坐标系；xw、yw为世界坐标系；R为3×3正交矩阵；T为平移矩阵。

同时，由于相机镜头在加工，装配过程中存在一定的误差，造成图像和真实情况不符，存在明显畸变。因此，采用非线性畸变模型[15]对镜头进行校正

(2)

式中：(u,v)为摄像机采集图像坐标下的位置；(x′，y′)为受畸变影响的实际相平面坐标；s1为径向畸变系数。

通过对摄像机采集的钢轨廓形图像进行处理，提取钢轨廓形的光条中心[16]。光条中心提取流程见图2。

图2 光条中心提取流程

线结构光源向钢轨内、外侧同时投射激光，在钢轨表面形成高亮的光条曲线，见图3。

(3)

式中：f(x)为误差函数；R、t为坐标旋转平移矩阵；n为采集数据个数。

图3 钢轨采集图像和提取廓形图像

随着列车的移动，安装在转向架底部的传感器将对整条线路钢轨进行扫描，通过车载数据处理软件，对采集到的数据进行实时处理，完成整条线路钢轨的动态检测工作。

为解决钢轨廓形快速、精确、高鲁棒性的匹配的问题，本文匹配算法分两个过程对采集廓形数据进行处理。首先完成采集原始数据的自动分段，根据分段结果进行钢轨廓形的初匹配，再将初匹配结果作为初值，求解精确匹配的最终解。

2 钢轨廓形快速初匹配

2.1 轨腰曲线快速分段

为实现钢轨廓形与标准钢轨的快速匹配，需要对经过图像处理、光条中心提取之后的数据进行识别分段。

铁路正常线路中使用60 kg/m钢轨，轨腰、轨底部分廓形主要由不同半径的圆弧和不同斜率的线段组成。AB为R=400 mm的圆弧，BC为R=20 mm的小圆弧，见图4。但在实际钢轨廓形检测数据中，邻近

图4 标准60 kg/m钢轨廓形

几点数据受到测量误差的影响，特征不明显，直接判断相邻点之间关系的不能达到分割不同半径圆弧和直线的目的。

斜率是用来衡量几何体表面变化的重要特征，对于轨腰曲线，其形状变化简单，因此轨腰、轨底曲线，可采用点点之间斜率的变化率，即斜率的切线值，来区分轨腰不同半径的圆弧，即斜率切线值检测原理见图5。

(4)

式中：αj为计算得到的斜率切线值；wj为钢轨数据抽样点；j=1,2,3,…，用于表示每个不同的数据点。

图5 斜率切线值检测原理

钢轨廓形分段的主要步骤：

Step1对图像处理后的光条轮廓数据点集记为U= {ui|i= 1,2,3,…，n}，根据传感器采集精度和测量误差设置抽样间隔x，对U按x进行等间隔划分，得到一组新的点集记为V= {vj|j= 1,2,3,…，m}。

Step2对V中数据进行相邻点之间的斜率计算。

Step3根据Step2的计算结果，采用式(4)计算斜率的变化趋势，将计算结果用α= {αj|j= 1,2,3,…，m-1}表示。

Step4对αj进行ε1<αj<ε2(ε1、ε2根据传感器安装角度选取)判断，记录所有满足条件的位置，便完成了不同半径圆弧的快速分割。其中，满足条件点集的两个端点即为圆弧的分割点B、C。

2.2 钢轨廓形初匹配

将钢轨轮廓进行分段后，对分段的轨廓数据进行圆拟合，得到两段圆弧对应的圆心坐标。

采用最小二乘法对分段后的钢轨轨腰圆弧方程进行拟合，设圆弧方程为

(X-x0)2+(Y-y0)2=R2

(5)

采集到的图像经图像处理后，得到采样点点集(Xi,Yi)到圆心的距离平方与半径平方的差为

(6)

(7)

利用最小二乘法，求解minf(x)，可得C、D及E的值，因此得到圆心坐标为

分别对R=20 mm、R=400 mm的圆弧进行最小二乘圆拟合，得到两圆对应的圆心坐标。通过两个圆心坐标，求解刚体旋转平移矩阵

(8)

式中：

将两个拟合圆圆心和对应标准圆圆心代入T中进行参数求解将非常复杂。将两个测量圆圆心连接成直线，对两个标准圆心连接成直线，利用旋转公式解得

(9)

根据计算得出的θ求解平移矩阵R，将检测廓形进行刚体旋转T运算后，完成廓形的初匹配。

3 钢轨廓形高精度匹配

为完成采集钢轨廓形数据和标准钢轨模板的高精度匹配，利用第2节提出的方法得到钢轨廓形初匹配数据，采用改进ICP算法，通过迭代求解最优匹配值，使误差函数达到最小,即

(10)

3.1 改进ICP算法

经典ICP算法运算量大，难以满足实时测量的要求。因此，采取以下改进方法：

(1) 采用爬山搜索算法改进采集钢轨数据和标准钢轨数据之间的最邻近点查找过程。

(2) 对对应点赋予权重，减小误差影响，保证匹配的稳定性。

3.1.1 爬山搜索算法

爬山搜索算法又称贪婪局部搜索，是一种局部择优的算法。只选择相邻状态中最好的一个解作为最优解，基本步骤为

Step1选定一个初始解x0，记录当前最优解xbest=x0。令P=N(xbest)，进行搜索的邻域。

Step2当P=∅时，跳转Step4；否则，在N(xbest)里寻找新的最优解，跳转Step3。

Step3若xnow的目标函数值小于xbest的函数值，则xbest=xnow，P=N(xbest)，跳转Step2；否则P=P-N(xbest)，跳转Step2。

Step4输出寻找结果，停止搜寻。

将该方法运用到钢轨轮廓匹配中，通过第2节提出的方法进行钢轨廓形的初匹配。利用爬山搜索算法搜寻最近点，在采集的钢轨廓形数据和标准钢轨数据相差角度和位移偏差较小的情况下，能够很快寻找到最小距离的对应点，因此，可极大地提高最近点搜索的效率。

3.1.2 权重法误差函数

运用经典ICP计算时，每个点都有相同的权重。但是采集钢轨表面的廓形数据时，会受到异物、采集误差等噪声的干扰，严重影响了二维点云的匹配，造成匹配的稳定性下降。因此，针对廓形匹配时的干扰问题，提出了对对应点赋予权重的匹配方法。对于每个对应点，权重计算式为

(11)

式中：每个点的权重计算原理见图6。

图6 权重计算原理

根据计算的权重值 ，可以直接代入式(10)进行匹配计算，得到权重计算式为

(12)

同时，可以根据实际情况，选择阈值对计算的权重值进行判断

(13)

利用阈值权重法计算，得到ICP的误差函数计算方法

(14)

通过式(14)进行匹配计算，加强了ICP算法的鲁棒性，降低了钢轨廓形点云噪声带来的误差和干扰。

3.2 基于改进ICP算法的钢轨廓形匹配

(1) 由安装在轨检梁上面的线结构光传感器对钢轨廓形进行动态检测，得到检测数据。

(2) 对钢轨采集数据进行图像处理、光条中心提取以后，采用第2节提出的钢轨廓形匹配算法，完成钢轨的分段和初匹配工作，为ICP算法提供一个较为准确的初值。

(3) 采用改进ICP对钢轨廓形进行精确匹配，通过设置权重阈值Wmin，利用式(13)，将误差点进行剔除，代入式(14)，进行迭代计算，满足迭代停止条件后，利用计算结果，得到钢轨廓形匹配结果。

4 试验

选取武汉钢轨打磨车对检测算法进行试验，见图7。检测摄像机的检测频率为60帧/s，打磨车运行速度为20 km/h。抽取该区段K34+075到K35+115标位置处钢轨检测廓形450个，通过本文算法对廓形数据进行初匹配，对比传统ICP算法和本文改进算法对初匹配数据的处理结果。

采用2.1节的方法对钢轨进行自动识别、分段，根据传感器的安装角度，设置斜率切线的阈值，完成钢轨廓形的分段工作，见图8(a)，分段结果见图8(b)。

图8 轨腰曲线分段算法

通过对自动分段后的不同半径圆弧进行圆心拟合，按照2.2节的方法，计算旋转平移矩阵，根据求取的结果，完成钢轨廓形的初匹配。

4.1 匹配鲁棒性对比

利用本文提出的改进ICP算法，随机选取450组数据对钢轨轮廓进行匹配试验，得到匹配结果后，计算匹配后点云与寻找的标准钢轨的对应点云的方差，即

(15)

改进ICP方程曲线见图9(a)，共计450组钢轨廓形数据。利用经典ICP算法对相同廓形进行匹配作为对比，见图9(b)。

图9 不同算法的方差结果对比

从图9(a)、9(b)可以明显看到，在正常情况下，采用改进ICP算法和经典ICP算法得到的方差结果相近。而在传统ICP算法出现较大波动，发生匹配错误时(图9(b)中高峰值时)，改进ICP算法对出现错误的点采用设置阀值的方法进行剔除，避免了采集数据噪声干扰导致的匹配精度下降，保证了匹配的高鲁棒性。

钢轨采集数据匹配结果见图10，其中图10(a)为没有异物和干扰的匹配结果，图10(b)为采集数据一侧中包含钢轨扣件的匹配结果。图10(c)～图10(f)均为数据采集过程中包含明显干扰的情况，可见采用本文的改进ICP算法，避免了钢轨廓形数据噪声对匹配结果的影响。

5 结论

钢轨全断面廓形数据包含了丰富的信息，包括钢轨磨耗、波磨、剥离等。快速高精度的测量对于铁路部门的维修维护和对列车行驶安全十分重要。本文针对铁路轨道检测中钢轨廓形匹配方法进行了研究，提出了一种快速高鲁棒性的匹配方法。

(1) 由摄像机采集的钢轨廓形数据，结合钢轨自身结构特性，提出了根据斜率切线值进行钢轨廓形不同半径圆弧的自动分段方法，提高了廓形分割的效率和准确性。

(2) 对分段圆弧进行圆心拟合，利用拟合结果，快速计算得到钢轨廓形初匹配结果。

(3) 对经典ICP算法进行改进，提出了针对二维点云匹配的改进ICP算法，优化了搜索策略、增加夹角权重，并在钢轨廓形匹配上进行了验证，解决了钢轨快速精确匹配的实时性和鲁棒性的问题。