冷冻靶屏蔽罩开启过程瞬态特性分析

李翠,陈洵,厉彦忠

(西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安)

惯性约束核聚变(ICF)是一种高效率且能安全的获取聚变能的方法,是在人类面临能源危机时迫切想发展的一种能源替代方法[1-2]。美国等多个国家都在积极开展这一课题的研究,尤其是美国国家点火装置(NIF)的最新实验结果坚定了人们发展惯性约束核聚变的信念[3-4]。靶是实现惯性约束核聚变的核心部分,分为非冷冻靶和冷冻靶两种。由于在同等条件下冷冻靶在聚变时的中子产额多于非冷冻靶的,同时压缩靶丸需要的能量较少,冷冻靶已成为国际上实现ICF点火的首选靶型[5]。

为在冷冻靶上实现ICF点火,对靶丸质量有严格的要求:靶丸内部形成均匀且表面光滑的固体燃料(DD)冰层,即冰层均匀性大于99%和表面粗糙度小于1 μm[6]。在制备燃料冰层过程中,外界辐射将通过两端激光入射口(LEH)进入黑腔,增大了靶丸温度场的不均匀性,从而给均匀冰层的形成带来困难,因此需要在冷冻靶外建立低温屏蔽罩结构,来减弱制备燃料冰层过程中外界辐射对冷冻靶的影响[7-11]。文献[12-13]研究表明,开罩前可通过减小黑腔中氦气压力、降低封口膜的透射率改善靶丸表面温度的均匀性,从而获得均匀的燃料冰层。为顺利完成ICF点火,需在打靶前将低温屏蔽罩稳定的完全移除,否则会造成设备的不可逆损失,这一过程大约需要持续5 s[14]。在移除低温屏蔽罩的过程中即开罩过程,冷冻靶暴露在外界环境中接受外界辐射,易造成冷冻靶温度场突变从而恶化冰层质量。研究表明,为在屏蔽罩开启后顺利打靶,靶丸表面最高温度在开罩过程中变化量应小于0.25 K[15]。2006年,美国学者通过传热学理论计算出了开罩后冷冻靶所允许暴露在外界环境中的时间,所允许暴露时间过短无法满足5 s的需求,但是由于计算过程简化过多,计算结果的准确性有待考证[15]。

本文借助CFD仿真平台数值研究了开罩过程冷冻靶温度场的瞬态特性,获得了冷冻靶极限暴露时间,并对冷冻靶结构参数和温度控制方案进行优化,使屏蔽罩开启后冷冻靶温度场在需要的暴露时间内满足打靶要求。

1 冷冻靶数值模拟

1.1 冷冻靶模型

本文冷冻靶结构参考美国国家点火装置[3],其主体包括铝套筒(TMP)、金制黑腔以及位于黑腔中心的靶丸,如图1所示。黑腔高度与内径之比为1.85,两端激光入射口(LEH)采用厚度为50 nm的高分子聚合膜密封,内部填充一定压力的氦气,用于传递热量并减少激光入射期间的等离子扩散。两条辅助加热带在铝套筒上对称布置,其距离与腔体高度的比值为0.7,冷环与铝套筒紧密接触,为系统提供低温,靶丸位于黑腔中心,为多层球壳结构,最外层称为烧蚀层,厚度为0.12 mm,材料为碳氢化合物,向内依次是DD燃料冰层和DD气体,燃料冰层厚度为0.06 mm,如图2所示。

图1 冷冻靶结构示意图

图2 靶丸结构示意图

辐射对冷冻靶系统的影响非常显著,为形成均匀的燃料冰层,需要在冷冻靶外部设置真空屏蔽罩,以减弱外界辐射对冷冻靶丸冰层质量的影响。打靶之前随着屏蔽罩开启,外界环境辐射直接投射进入黑腔,靶丸表面温度分布会急剧恶化。为使靶丸表面的温度波动满足技术指标,本文建立了具有多重屏蔽罩的冷冻靶非稳态模型,来模拟开罩过程辐射环境变化对冷冻靶温度场的影响,如图3所示。圆柱形内罩为120 K的低温屏蔽罩,半径为23.91 mm,高为40 mm,球形外罩代表外界环境,温度为300 K,半径为200 mm。在制备燃料冰层过程中,冷冻靶接受低温屏蔽罩的辐射,开罩后冷冻靶暴露在外界环境的辐射中,辐射温度由屏蔽罩温度120 K变为环境温度300 K。

(a)开罩前 (b)开罩后图3 模拟开罩过程模型

根据上述结构和参数,在Gambit中建立二维轴对称模型并划分结构性网格,如图4所示。由于冷冻靶相对于屏蔽罩尺寸较小,网格尺寸从靶丸到屏蔽罩逐渐变大,并对黑腔壁面和靶丸表面附近网格进行加密处理,以准确模拟黑腔内氦气的自然对流。

1.2 控制方程和边界条件

能量方程、动量方程以及质量守恒方程为

(1)

ρg[1-β(T-Tref)]

(2)

(3)

(a)网格尺寸分布

式中:t、ρ、u、p、T分别为时间、密度、速度、压力和温度;k、μ、β、cp、Φ分别为导热系数、动力黏性系数、热膨胀系数、比定压热容和内热源项;Tref为参考温度。由于黑腔内的氦气和靶丸中心的DD气体温度变化较小,密度变化也小,在动量方程中使用了Boussinesq假设。由于腔体两端的封口膜为半透明介质,模拟中采用了离散坐标(DO)辐射模型。DO模型将方向上的辐射传递方程(RTE)视为场方程

(b)网格加密处理图4 二维轴对称模型计算网格

(4)

式中:r为辐射方位角法向向量;s为沿程长度向量;α为吸收系数;n为折射系数;σs为散射系数;σ为黑体辐射常数;I为辐射强度;Ω为辐射立体角。

在屏蔽罩开启前,通过红外加热来实现冰层均化,与DT固体的衰变热相当的情况下,DD固体的体积热源为49.1 kW/m3。在开罩过程中,除辐射环境发生改变外,取消红外加热即燃料冰层和气体都无体积热源,冷环温度恒定为18.4 K,假设燃料冰层厚度均匀,其他为耦合边界条件。

1.3 无关性验证

网格无关性验证结果如图5所示,在其他条件不变的情况下,当网格数增加到462 175时,计算结果趋于稳定,因此选用的网格数为462 175。随着球形外罩半径的增大,靶丸表面最高温度、最大温差增大,当球形外罩半径大于200 mm时,随球形外罩的增大冷冻靶开罩结果不变,本文模型选择半径为200 mm的球形外罩。当球形外罩的半径增大时,其表面热阻减小,当减小到一定值时,其接触热阻可忽略不计,即可代表无限大的外界环境,冷冻靶面对不同球形外罩尺寸的开罩结果如图6所示。

图5 网格无关性验证

(a)靶丸表面最高温度

(b)靶丸表面最大温差图6 球形外罩尺寸无关性验证

2 计算结果与讨论

2.1 屏蔽罩开启过程温度场动态特性

屏蔽罩开启后靶丸表面温度随时间的变化如图7所示,过程中冷环温度恒定为18.4 K,氦气压力为70 kPa,LEH封口膜透射率为0.1。由图7可知:开启后辐射对温度场的影响显著,开罩初期,冷环提供的冷流量不足以平衡通过LEH的封口膜进入腔体内部的辐射量,导致靶丸表面温度急剧升高;同时外部辐射使腔内的自然对流运动加强,靶丸表面最大温差急剧增大,温度场均匀性恶化。到开罩后期,冷环提供的冷流量逐渐增加,最终与外界环境所给冷冻靶的辐射量相平衡,因此靶丸表面温度升高的趋势变缓,最终趋于稳定,靶丸表面最大温差也趋于定值,冷冻靶温度场不再随时间改变。

(a)靶丸表面最高温度

(b)靶丸表面最大温差图7 开罩过程靶丸表面温度变化

2.2 影响因素分析

屏蔽罩开启后进入腔体里的辐射热流密度与冷冻靶系统构造及材料的辐射参数特性密切相关。通过改变参数和改善材料的辐射特性,探索削弱腔体内部辐射强度、减小开罩过程中靶丸表面温升、提高温度分布均匀性的有效方法。

2.2.1 黑腔内氦气压力 作为连接铝套筒和靶丸的唯一热介质,黑腔内氦气压力的大小直接影响氦气的导热系数以及自然对流的强度,进而对开罩过程温度场动态特性产生影响。为研究氦气压力变化对开罩后冷冻靶温度场的影响,模拟了封口膜透射率为0.1,氦气压力分别为70、4、0.1 kPa时靶丸表面温度随开罩时间的变化,结果如图8所示。

(a)靶丸表面最高温度

(b)靶丸表面最大温差图8 不同氦气压力下靶丸表面温度场的变化

当黑腔内氦气压力足够小时,开罩过程中靶丸表面温度场随氦气压力改变无明显变化,如在氦气压力为0.1、4 kPa下开启屏蔽罩,靶丸表面最高温度以及最大温差随时间的变化规律基本一致。由图8可知:当氦气压力从4 kPa增加到70 kPa时,由于黑腔内的自然对流增强,靶丸表面温度的最大温差显著增大,靶丸表面温度分布趋于稳定时,表面最大温差从1.64 mK增加到7.38 mK,增加了350%,极大的破坏了靶丸表面温度的均匀性;由于氦气的导热系数也在增加,靶丸与铝套筒的换热有所增强,靶丸表面的温升略有减小。因此,改变氦气压力对当开罩过程的温升控制无明显改善。

2.2.2 封口膜透射率 激光入射口的封口膜为半透明介质,其透射率在很大程度上决定了进入腔体的辐射热流密度。氦气压力为70 kPa,封口膜透射率分别为0、0.01、0.1、0.5、1,靶丸表面温度场随时间的变化如图9所示。由图9可知:随封口膜透射率增大,到达靶丸表面的外界辐射量越多,在开罩初期靶丸表面最高温度也增加的越快,达到稳定时最高温度温升越大;并且随着封口膜透射率的增大,黑腔内自然对流强度增强,靶丸表面最大温差增大,当封口膜透射率从0增加到1,开罩结束后最大温差从0.015 2 mK增加到381.770 mK。

(a)靶丸表面最高温度

(b)靶丸表面最大温差图9 不同封口膜透射率下靶丸表面温度场的变化

开罩结束后最高温度变化量随透射率的拟合曲线如图10所示。由图10可知:封口膜透射率从0增加到1,温升从3.5 mK增加到3 251.3 mK,随透射率增加呈直线增长趋势;当氦气压力为70 kPa时,为将最高温度变化量控制在0.25 K以内,需要使封口膜透射率小于0.065。

图10 开罩结束时最高温度变化量随透射率的变化

2.3 冷环控制方案

在氦气压力为70 kPa,封口膜透射率为0.1的工况下,对控制温度、控制冷流量两种冷环控制方案进行了对比分析,结果如图11所示。屏蔽罩开启过程中,若冷环温度保持恒定(18.4 K),靶丸表面最高温度变化量最终将大于0.25 K,温度场稳定时冷环输入的冷流量为3.15 mW。由图11可知:在冷环采用冷流量控制方案时,在3.15 mW下开启屏蔽罩,温升会趋于定值,但最高温度变化量将小于0.25 K,符合打靶要求;当冷环的冷流量小于3.15 mW时,冷环提供的冷流量不足以平衡辐射热量,靶丸表面温度会持续升高直至温升大于0.25 K;当冷流量大于3.15 mW时,靶丸表面温度先升高后降低,温升满足要求,但靶丸表面最大温差会升高,均匀性变差。综合考虑温升要求和靶丸表面温度均匀性,在冷环提供的冷流量与外界所给的辐射热量平衡时的冷流量,为最佳冷流量。

(a)靶丸表面最高温度

(b)靶丸表面最大温差图11 不同冷环控制方案下靶丸表面温度场的变化

(a)靶丸表面最高温度随开罩时间的变化

(b)开罩结束时靶丸表面最高温度变化量

(c)最佳冷流量随透射率的变化图12 不同封口膜透射率的最佳冷流量以及开罩结果

不同封口膜透射率的最佳冷流量以及在最佳冷流量下的开罩结果如图12所示。由图12可知:在最佳冷流量下进行开罩,在开罩后期靶丸最高温度总是趋于稳定;当冷环采用最佳热流控制方式时,满足冷冻靶所允许暴露时间超过5 s的临界透射率从恒定壁温的0.065增加到0.13;当透射从0.05增加到0.15,冷环最佳冷流量从3.13 mW增加到3.15 mW,二者满足二次函数关系。

3 结 论

本文以ICF冷冻靶技术为背景,采用数值模拟的方法,对冷冻靶开罩过程温度场的动态特性进行计算分析,重点研究了屏蔽罩开启过程影响靶丸表面温度场动态变化的因素,并提出了冷环优化控制方案。针对本文所研究的冷冻靶模型,有如下主要结论:

(1)屏蔽罩开启后,通过LEH封口膜进入腔体内部的辐射热流急剧增加,导致靶丸表面绝对温度升高,均匀性恶化,靶丸表面最高温度以及最大温差随时间增加最终趋于定值;

(2)氦气压力增大时,靶丸表面最大温差增大,绝对温度无明显变化。当氦气压力从4 kPa增加到70 kPa,靶丸表面最大温差从1.64 mK增加到7.38 mK,增加了350%;

(3)封口膜透射率减小,靶丸表面绝对温度和最大温差都随之减小,当透射率小于0.065时,靶丸表面最高温度变化量小于0.25 K,满足打靶要求;

(4)采用热流控制方案,可使靶丸在开启过程中维持在较低的温差及温度水平,在更宽的透射率范围内满足打靶要求。