基于ANN-CA的城市用地扩张模拟优化——以潍坊市城区为例

孟飞孟祥金陈有川邢华桥

(1.山东建筑大学 测绘地理信息学院，山东济南250101；2.山东建筑大学 建筑城规学院，山东 济南250101)

0 引言

我国正处于快速城镇化阶段，预计到2030年，城镇化水平将达到约65%[1]。从空间模式上，我国的城镇化过程主要可以概括为2类，即(1)原有大城市在改革开放背景下的快速发展；(2)新兴中小城市的发展崛起。后者已经成为当前我国城镇化的重要形式，特别是在国家大力统筹城镇一体化的背景下，中小城市的发展受到越来越广泛的关注[2]。快速城市化也带来一系列问题，如生态环境恶化、资源危机、大气污染、交通拥堵等。随着城市人口的增加，城市规模不断扩大，土地覆盖和土地利用格局也将发生改变[3]。通过模拟和预测未来土地利用变化，可为城市布局和规划提供参考，使城市发展走上可持续化发展道路[4-5]。元胞自动机CA(Cellular Automata)模型是一种由局部规则控制、“自下而上”的格网动力模型，具有强大的空间运算和模拟复杂系统地理时空演化过程的能力，现已广泛应用于自组织系统演变过程的研究[6]，成为研究土地利用演变的重要方法[7]。近年来，国内外学者在CA和GIS耦合交叉方向做了深入的研究[8-12]，提出了地理模拟和空间优化系统GeoSOS(Geographical Simulation and Optimization Systems)，其集成了神经网络模型ANN-CA(Artificial Neural Network-CA)[13]、逻辑回归CA模型 Logistic-CA[14]、决策树模型 DT-CA(Decision Tree-CA)[15]等多个城市扩张模型，为城市扩张和演变提供了一个良好的模拟平台。陈逸敏等[16]、管超等[17]利用该平台进行了城市空间形态模拟并均取得了很好的效果。CA模型优势在于通过简单的局部转换规则可以模拟出复杂的土地利用格局。然而，土地利用的变化受到诸多复杂的因素影响，简单的ANN-CA模型难以模拟城市内部复杂用地类型变化。研究表明：城市用地的转化受到政府土地政策的强烈影响，利用土地利用总体规划、专项规划和详细规划对优化土地利用结构、合理配置土地资源具有十分积极作用[18-19]。鉴于此，文章提出一种利用规划分区优化修正预测方案，选取土地利用规划中城市建设用地为切入点，利用ArcGIS建立多时相高精度的土地利用现状分类数据库，运用GeoSOS平台中ANN-CA模型提取土地利用转化规则和土地利用转移矩阵，并结合潍坊土地利用规划分区，优化模拟预测方案，以期从空间和数量2个方面提高模拟精度，丰富城市土地利用模拟方案，为城区土地利用发展提供依据。

1 研究区域和数据来源

1.1 研究区域概况

潍坊是山东省下辖的一个地级市，城区人口128.42万人(2015年)，毗邻青岛、烟台，地处半岛城市群的地理中心，是山东内陆腹地通往沿海各城的咽喉，海、陆、空交通发达，区位优势明显。潍坊气候适宜、地形平坦，城市发展自然条件优越。作为我国东部沿海经济带重要城市，潍坊具有中等城市的典型性与代表性。自1990年以来，潍坊市城区城市化进程迅速，土地利用状况发生显著变化。但是也引发了一系列的土地利用问题，如耕地快速减少，土地利用效率相对低下，土地利用方式相对粗放，闲置、违法用地多，农村居民点分散且难以整合等。2016年潍坊城区建设用地面积达147 m2/人，高于全国129 m2/人的平均水平。选取地理坐标范围为36°34′43″～36°47′38″N，118°58′37″～119°17′57″E 的潍坊中心城区进行研究，如图1所示。该图基于山东省自然资源厅的标准地图服务网站(http：//www.sddlr.gov.cn/tplj/sdsgtzytbzdtfw/gsdt/)下载的审图号为鲁SG(2017)084的标准地图制作，底图无修改。

图1 研究区地理位置示意图

1.2 数据来源

所用数据主要包括：(1)土地利用数据，解译自2005、2011和2017年1∶500的JPEG格式土地利用现状图。基于研究区2011年谷歌地球高分辨率遥感影像，在 ArcGIS 10.2支持下，将 2005、2011和2017年土地利用现状数据配准到统一坐标系下，经几何精校正、人工目视解译、精度验证、重分类、格式转换等操作，建立土地利用空间分布数据库。参照GB/T 21010—2017《中华人民共和国土地利用现状分类标准》[20]，同时考虑到研究区土地利用现状的特点以及本研究的需要，对分类系统做了适当调整：耕地、已获审批而未建设的用地和其他未利用地可以直接转为建设用地，统一归入空闲用地。最终将土地利用类型划分为空闲用地、道路广场、居住用地、工矿仓储、河流水域、公共服务、绿地和其他用地共8类。(2)土地利用规划数据提取自《潍坊市土地利用总体规划(2006—2020)》[21]和《潍坊市中心城区交通专项规划》[22]。(3)DEM数据源自地理空间数据云的 30 m×30 m的 DEM数据(http：//www.gscloud.cn/sources)。为了探究城市内部用地类型转化，所有数据均采用10 m×10 m栅格分辨率，且将空间约束变量进行归一化处理并统一坐标系至UTM/WGS-84。模型所用变量(高程、距一般道路距离、距铁路距离、距主要道路距离、距市中心距离)的归一化地图如图2所示。

2 研究方法

2.1 ANN-CA模拟

利用GeoSOS平台的ANN-CA模型模拟潍坊城区土地利用变化，主要分为2步：(1)利用2005、2011年2期的土地利用数据和约束空间限制因子(见表1)训练ANN-CA的转化规则；(2)以2011年土地利用数据作为初始数据，利用2005和2011年的转化规则和空间变量预测出2017年土地利用。ANN-CA模型无需用户提供确切的结构关系，能够有效地反映空间变量之间的复杂关系，非常适合处理多种土地利用类型之间的相互转换问题[10]。元胞间的转换概率由式(1)表示为

式中：为用地转换概率；γ为[0，1] 范围内随机数，反映用地转换的不确定性；netj(k，t)为隐藏层第j个神经元所收到的信号；wj，l为隐藏层和输出层之间的权重。

表1 人工神经网络CA所采用的空间变量表

2.2 基于规划分区的空间优化模拟

CA模型优势在于通过简单的局部转换规则可以模拟出复杂的土地利用格局。但是在实际土地利用转换过程中还会受到“自上而下”的宏观规划等的影响，基于此，利用规划分区来从宏观角度“自上而下”调控城市用地扩张和土地利用转换，对具体类别从空间和数量上对城市发展加以约束，即利用规划的功能区人为约束城市类型的转变，对模拟结果优化修正。规划分区修正优化步骤为

(1)通过GeoSOS平台中ANN-CA模型分别模拟单类别城市用地扩张演化，默认模拟单类为扩张类，非模拟用地类为不变类，即非模拟类在模拟过程中不发生变化，其扩张类转换元胞数的计算由式(2)表示为

式中：Wj第j类城市用地转化数目；M为神经网络自动提取转化总数；mj为第j类城市用地实际转化数；aj为该类别增速vj与平均增速的比值。

(2)根据转化优先级矩阵确定冲突用地的土地利用类型，得到最终修正模拟结果。地类间相关系数依据相关系数值大小确定，相关系数越高说明该发展功能区内该地类更易“存活”，各城市土地利用之间的相关性由Pearson's空间相关系数求得，根据相关性确定优先转换等级[23]。空间相关性计算由式(3)表示为

式中：p为2组变量的相关系数；X、Y为两组变量；E(X)、E(Y)分别为变量X、Y的期望；Var(X)、Var(Y)分别为变量X、Y的方差。

3 结果分析

3.1 城市用地空间相关系数与转化优先级

根据该区主干道和土地利用优先级将城市划分成不同区域，一类区域即核心区为公共服务优先区、二类区域为优先居住区、三类区域为外围的工矿仓储优先区[21-22]。由式(3)求得各城市用地间空间相关系数，并根据空间相关系数确定各城市用地的转换优先级矩阵，结果见表2。空间相关系数越高说明两者的空间联系越紧密，地类间转化的优先级别也就越高。从空间相关系数来看，居住用地与公共服务用地空间相关系数为0.995，则居住用地和公共服务用地之间转化优先级为2，仅次于其自身的转化优先级(自身相关系数为1，转化优先级也为1)，依次类推居住用地与工矿仓储用地的空间相关系数为0.864，转化优先级为3，其他用地构成较为复杂，因此不设置转化优先级。

表2 空间相关系数和转化优先级表

3.2 土地利用格局变化分析

转移矩阵能较好地展示不同土地利用类型之间的转变情况。2005、2011和2017年研究区域主要土地利用类型地类转移概率矩阵见表3。可以看出，2005至2011年，研究区空闲用地转化总概率为0.046，其中转为道路广场和居住用地的概率分别为0.049和0.067；居住用地和道路广场用地转入量较大，转入总概率分别为0.208和0.194，成为城市扩张的主要增长方式。2011至2017年，各土地利用类型中居住用地转移总概率达到0.334，成为研究区变化最显著的地类，空闲用地的转移概率为0.041，与2005至2011年变化速率有所下降，说明城市用地从单一扩张式发展向内部用地协调优化方式的转变。

从空间结构来看，城市整体格局总体走势仍然以原有城区为核心，沿主要交通干线扩展，如图3所示。2005至2011年土地利用变化剧烈，约11%的空闲用地转化为城乡建设用地，其中居住用地迅速从32.3%增加至36.5%。道路广场用地由9.2%扩张至11.3%，但居住用地、工矿仓储以及公共服务用地占城市主导的地位并未发生改变，占城市用地百分比分别由2005年的59%、24.5%、12.2%转变为2011年的57.5%、29.3%、11.8%。城市用地内部景观格局变化显著，公共服务用地的布设对城市用地转换空间分布具有明显影响。新建交通要道周边城市用地扩张显著，说明道路对城市用地扩张的重要影响。受城市地价等因素影响，2011至2017年城市居住用地和公共服务用地迅速填充城区内部空闲用地，成为城市扩张的主力军，分别增长16%、4%，增速与2005至2011年期间相同；工矿用地向城郊外围迁移，也反映出城市结构功能的变化公共绿地、其他用地和河流水域几乎没发生变化。

表3 研究区2005、2011和2017年主要地类转移概率矩阵表

图3 研究区土地利用分类图

3.3 优化方案验证与精度评价

为有效检验模拟结果的可靠性，将在整体和元胞两级尺度上对模拟结果进行精度验证评价。采用Kappa系数定量的反映模拟结果的整体精度[24]。Pontius等[25]提出的优质性能指数FoM(Figure of Merit)定量地检验元胞尺度上的模拟精度。Kappa系数越高说明其模拟精度越高，Kappa系数计算由式(4)表示为

式中：k为Kappa系数值；PO为观测值指的是2幅图像栅格类别一致部分占总的比例；PC为期望一致部分比例。其计算公式由式(5)表示为

式中：n为图像栅格像元总数；；s为2幅图像栅格像元值对应相等的像元数；a1为图像真实栅格为1的像元数；a0为图像真实栅格为0的像元数；b1为模拟图像栅格为1的像元数；b0为模拟图像栅格为0的像元数。

FoM值越大，用于城市土地利用发展模型的元胞尺度模拟结果精度越高，其中值一般在 0.01～0.25之间。FoM的计算由式(6)表示为

式中：F为FoM的值；A为观测状态为“变化”而模拟结果为“未变”的元胞个数；B为观测状态为“变化”且模拟结果为“变化”的元胞个数；C为观测状态为“变化”且模拟结果为“变化”但变化类型有误的元胞个数；D为观测状态为“未变”而模拟结果“变化”的元胞个数。

通过验证模拟结果显示，优化后ANN-CA模型Kappa系数为0.86，较ANN-CA模拟方法Kappa系数提高0.1，FoM指数则由0.08提高到0.10。2017年潍坊规划分区ANN-CA土地利用模拟图如图4所示，从空间分布来看，利用规划分区优化后城市扩张模拟结果精度明显提高，更符合城市扩展真实情况，适用于潍坊城区扩张模拟预测。2017年潍坊城区各土地利用类型面积占比如图5所示，2种模拟结果各地类面积占比都和实际用地类型较为贴近，与模拟过程转换元胞数直接相关，但空闲用地、居住用地占比优化模拟结果更为接近真实值，反映规划分区优化结果在数值应该更符合真实情况。同时发现未优化的ANNCA模拟结果空闲用地占比明显低于实际情况，在模型运行中，空闲用地属于最易转化类，而原始数据中某些开发用地是不合理的，而元胞自动机通过样本训练将这些数据统统纳入发展种子向周围扩张，造成城市扩张呈现碎片化，从图4(a)中可以看出某些颗粒状地物分布，而规划优化通过地类的优先级替代在一定程度上很好的消除了颗粒地物现象。

图4 2017年潍坊规划分区ANN-CA土地利用模拟图

图5 2017年潍坊城区各土地利用类型面积占比图

3.4 发展预测

以2017年历史土地利用数据为初始数据，假设未来潍坊城区未来发展趋势不变的前提下，利用优化ANN-CA模型模拟潍坊城区2025年土地利用状况，结果如图6所示。如果以现有趋势和方式发展，潍坊城区的扩张趋势将以现有城区为中心，依托交通干线迅速向城市外围扩展，约有4.34%的空闲用地继续转化成城镇用地。城市内部结构布局发生转变，部分工矿仓储用地向城市外围扩展，其发展潜能进一步释放(约增加2.14%)，公共服务区呈现集聚—分散态势，即继续在老城区集聚，又随着城市发展向城市外围点散分布，而新增5.21%的居住用地则伴随城市的发展不规则扩张，也是城镇用地主要扩张方式。此外，公共服务设施用地对城市扩展具有明显导向作用，其中值得注意的是绿地的扩张较为明显(增加约1.76%)，究其原因可能是模拟过程绿地属于不可转化为其他用地类型，根据历史数据递进式模拟预测使得该用地得以增强，与潍坊市政府2015年提出的“森林城市，生态潍坊”的建设目标较为吻合，也侧面反映规划修正模拟结果必要性，其精度较为可信。然而未来潍坊城区土地利用压力将进一步增大，土地转化能力将进一步下降，建设用地布局更加紧凑，因此规划部门应在城市进一步发展中对城镇化的方式和规模进行优化调整。

图6 2025年潍坊城区土地利用预测图

4 结论

在分析了2005、2011、2017年潍坊市城区土地利用现状的基础上，运用ANN-CA模型，采用规划分区优化方案分别模拟了潍坊城区2017和2025年城市空间扩展情况，经对比验证分析，主要结论如下：

(1)2005至2017年潍坊城区土地利用空间分布功能转换明显，主要表现为空闲用地面积减少，而居住用地、城市道路用地面积增加，同时工矿仓储用地外围扩展，城市发展中心向城市北部偏移。

(2)优化后模拟结果精度从数值和空间上均要高于ANN-CA直接模拟结果。依据规划分区优化方案较好考虑了城市发展的自然和社会限制因素，加入宏观规划因子在一定程度上弥补ANN-CA模拟的不足，对ANN-CA模型应用于模拟城市内部多类别转化和扩张提供了更多可能，是对当前城市扩张模型模拟方案的有益补充。

(3)模拟结果显示，预测至2025年潍坊城区土地利用变化依旧显著，居住及工矿用地和交通运输地面积将会继续增加，而绿地及空闲用地面积则会继续缩小。