基于三方博弈的鲜活农产品冷链主体市场行为分析

谢如鹤， 喻佩云， 袁淑君， 陈 雯， 瑭 杰

(广州大学 工商管理学院， 广东 广州 510006)

近年来，随着冷链物流水平的提高和生鲜电商的快速发展，人们对果蔬、牲畜、海鲜等鲜活农产品的需求日益增大.同时，对鲜活农产品的品质和安全性也有了更高的要求.在鲜活农产品冷链物流供应链中，各主体在利益驱动下的不合理或不法行为，均会对鲜活农产品的质量安全构成威胁，最终危害消费者.本文基于鲜活农产品供应链视角，通过构建三方动态博弈模型进行研究分析.

在鲜活农产品供应链方面，孙玉玲等[1]以供应链中主体的利他偏好行为作为切入点，并以此为基础建立供应链决策模型，对农产品决策进行研究.冯颖等[2]以随机物流服务和随机市场需求为背景，研究涵括供应商、第三方物流与零售商三级供应链的协调关系.熊峰等[3]为提高农产品供应链中企业与农户的关系稳定性，通过构建利润模型，提出为保持农产品鲜度，两者间建立契约关系等办法.但斌等[4]基于不可控天气因素与可控生产商努力程度因素，研究得出保障鲜活农产品稳定供应的组合契约.李剑锋等[5]以利润最大化为目标导向，研究分析了在物流服务供应链的不同情境下，集成商与供应商市场定价与服务最优时的分配模型，并得出了有效的协调机制.田巍[6]从供应链中供应商的上下游关系出发，将协调创新关系作为研究点，发现这种关系下的投资与收益大幅增长，并由此提出进一步的协调策略.黄桂红等[7]以脐橙为例，通过协调实现供应链中的农户、中间商、政府的子目标来检验完成系统目标的情况，将仿真结果作为现实决策的依据. Cai等[8]通过分析易腐食品供应链中的供应商、物流商及分销商的行为及得益，提出了合理建议来减少双边际效应，从而达到三者的协作平衡关系.

在冷链物流运作与博弈模型方面，Montanari[9]提出为减少食物腐败，应在冷链物流过程中综合应用相关的技术和管理方法，从而有效地监控时间与温度这两个关键的影响因素.Calanche等[10]通过对一家西班牙食品加工厂冷链物流过程中物理(pH值、表面温度的确定)、化学、微生物和鱼种的变化(新鲜鲑鱼和沙丁鱼)进行判断分析，来评估冷链质量与安全性方面的有效性.Zou等[11]以食品冷链物流系统的安全可靠性模型为基础，建立了食品冷链物流系统的安全可靠性分配模型及有成本约束的食品冷链物流系统的优化决策模型，为优化冷链运作提供了新思路.Lu等[12]通过对牛奶和TTI(时间-温度指示器)动态特性的研究， 观测不同温度下的酶反应，测试出冷链运输的最佳温度，以保障食品安全.Ji等[13]提出的演化博弈模型，为供应商和制造商两者的贸易行为提供了选择依据，并实现了相应的收益函数.李美苓等[14]研究了在互联网发展背景下，食品供应链中供应商与电商平台的企业社会责任博弈，在不同策略中的责任履行情况及风险损失，从而得出均衡的结论.朱立龙等[15]以政府、农产品加工企业和第三方检测机构为主体，构建三方博弈模型，探求农产品质量监管的有效方法，并利用仿真得出提升农产品安全的对策.冯颖等[16]建立了农产品生产商和零售商的供应链博弈模型，将零售价格和物流服务双因素进行对比，运用算例验证定价策略和利润，并进行了对比分析.

从相关文献可以发现，目前，对于食品冷链物流供应链中的主体关系研究，主要是集中在协作与衔接方面.而在鲜活农产品的物流中，各主体在利益驱动背景下，对主体间得益情况的相关研究较少[17-18].此外，在农产品的冷链物流研究中，较多从冷链物流运作及配送角度分析，而对鲜活农产品在冷链和断链运输环境下的研究较少.因此，本文从供应链主体的利益关系角度出发，将主体假设成理性经济人，建立三方博弈模型，分析其在追求自身利益最大化的过程中可能选择的行为，比较不同决策的结果.并以鲜虾为例进行实证分析，研究成果对生鲜冷链物流商的行为选择及结果有一定的指导意义.

本文通过建立三方博弈模型，研究鲜活农产品供应链中三方主体诚信或违规的不同决策行为，通过引入政府惩罚机制，提高主体违规的惩罚成本从而改善均衡.同时，本研究可用于规范鲜活农产品供应链中企业的主观行为，从而确保安全互信的鲜活农产品交易环境.

1 鲜活农产品冷链三方主体动态博弈模型的构建

鲜活农产品供应链的各环节存在较多主体，如生产商、加工商、批发商、零售商和需求方等[19].为便于后续建模研究，本文将主体简化为供方、物流方和需方，三者在供应链中的行为选择如下：

供应商一方面可选择诚信经营，提供保质的鲜活农产品，另一方面可选择违规经营，但此选择包含了事后被发现时受到惩罚的成本及风险；物流服务商一方面可选择冷链运输，此时产生的运输费用较高，另一方面可选择断链运输，以降低经营成本，但具有鲜活农产品品质受损及被需方发现后受到惩罚的成本及风险.本文提到的断链特指有意断链，有意断链属于企业主观行为且影响更大；需求方可选择“买”与“不买”.

1.1 问题假设

(1)鲜活农产品冷链环节中的供方、需方和物流商均为理性经济人.

(2)假设供方(鲜活农产品的供应商)出售鲜活农产品的批发价格为P.

(3)若供方违规经营，即供方在鲜活农产品中添加化学添加剂，假设违规经营的成本为M1，被发现的平均概率为g，增加惩罚后的成本为M′1；若供方诚信经营，即诚信供方提供保质商品，假设诚信经营的成本M2.

(4)假设供方和物流商诚信经营，需方获得的鲜活农产品的购买价格为V.由于价格是围绕价值上下波动的[20]，若供方违规经营，鲜活农产品价值受损的同时也影响其价格，影响系数为a.

(5)假设需方要向物流商支付的物流成本费用为C.

(7)假设物流商选择断链会对鲜活农产品价值产生影响，影响系数b，即物流商断链运输对鲜活农产品价格的影响程度.

(8)假设诚信经营条件下，需方选择购买，三方均有得益，即三方得益均大于0,诚信供方有盈利,选择冷链运输的物流商有盈余.

1.2 参数设定

根据前文假设，设有以下参数(表1)：

表1 参数说明

我国现行的很多行业法规为起到有力的惩戒作用，对违规经营行为的罚款额基准从违法所得调整为货物价值的数倍.为便于研究，现简化模型.设x1为普通物流腐损率，x2为冷链物流腐损率，断链行为对鲜活农产品价格影响系数b的表达式如下：

(1)

当x1=x2时，即物流商有无冷链运输对鲜活农产品的价格都没有影响，则b=0.当x1=1时，即完全腐损，则影响系数b=1，此时对价格有百分之百的影响.

供方在违规经营时，存在一定被市场监管部门发现的风险，被发现后的违规成本增大.由于供方不同程度的违规会对消费者购买的鲜活农产品价格带来间接损害a，则供方违规经营被发现的成本表达式为

M′1=M1+P*a

(2)

物流商在断链运输时，存在一定被市场监管部门发现的几率，被发现后的违规成本增大.由于物流商不同程度的断链会对消费者购买的鲜活农产品价格带来间接的损害b，则物流商断链运输被发现的成本表达式为

C′1=C1+P*b

(3)

经过上述分析，得出鲜活农产品冷链中的供方、需方、物流商的策略选择S与得益U如表2所示.

表2 供方、物流商、需方的得益

其中供方与物流商的违规行为随机组合后，需方的得益出现四种情况.供方违规经营的平均成本：M0=M1*(1-g)+M′1*g，供方违规经营的得益：P-M0；供方诚信经营的得益：P-M2；物流商选择断链运输时的平均成本：C0=C1*(1-h)+C′1*h，物流商断链运输的得益：C-C0；物流商选择冷链运输的得益：C-C2；需方购买鲜活农产品的价格为V.

1.3 模型建立

供方和物流商的选择影响着第三阶段行动人需方的期望得益，需方的期望得益为

E3=P(d|s)*P(b|t)*(a*b*V-P-C)+

P(d|s)*P(q|t)*(a*V-P-C)+

P(h|s)*P(b|t)*(b*V-P-C)+

P(h|s)*P(q|t)*(V-P-C)=

V*[1-P(d│s)*(1-a)]*

[1-P(b│t)*(1-b)]-C-P

(4)

其中,P(d|s)——在批发价P时，供方违规销售的概率;P(h|s)——在批发价P时，供方诚信销售的概率;P(b|t)——在支付冷链物流费用C时，物流商断链运输的概率;P(q|t)——在支付冷链物流费用C时，物流商冷链运输的概率.

在需方购买价格V、供方批发价格P和支付物流成本费用C不变的条件下，要使需方购买的期望得益实现最大化，鲜活农产品的实际价值应尽可能不被供应商违规P(d|s)与物流商断链P(b|t)所影响.因此，分别对E3=V*[1-P(d|s)*(1-a)]*[1-P(b|t)*(1-b)]-C-P中的P(d|s)，a,P(b│t)以及b求一阶偏导数：

(5)

(6)

(7)

(8)

2 模型分析

2.1 逆向归纳法分析

模型分析运用逆向归纳法，对博弈各主体在不完美信息动态博弈下做完美贝叶斯均衡分析.具体步骤如下：

(1)第四阶段先从需方开始决策，当E3>0时，需方选择“买”；当E3<0时，需方选择“不买”，由此导致博弈完全失败.

(2)第三阶段行动方为物流商，假定需方已经选择“买”，且得益均大于0，那么物流商需要根据得益的大小选择“断链”或是“不断链”.若C-C0>C-C2，物流商会选择“断链”，P(b|t)=1；若C-C0

(3)第二阶段供方根据需方“买”与“不买”来确定是否卖出鲜活农产品，需方选择“买”时，供方需要判断“卖”的得益是否大于“不卖”的得益.在诚信经营下，“卖”的得益大于0，即P-M2>0，那么供方只需要判断违规经营下“卖”是否有利益，即P-M0是否大于0.当P-M0>0时，供方无论是“违规”还是“诚信”都会选择“卖”.而当P-M0<0

(4)逆推回第一阶段，当P-M0>0时，若M00>P-M2，“违规”得益大于“诚信”得益，则供方选择“违规”；反之，若M0≥M2，则供方选择“诚信”.所得结果如表3所示.

表3 逆向归纳法推导结果

2.2 仿真分析

令式(4)E3=V*[1-P(d|s)*(1-a)]*[1-P(b|t)*(1-b)]-C-P≥0符合序列理性要求的检验，从而使冷链物流业务不会完全失败.可得不等式：

(9)

由式(4)和不等式(9)可判断出：

在需方购买价格V、供方批发价格P和支付物流费用C不变的条件下，要使需方购买的期望得益实现最大化，鲜活农产品的实际价值应尽可能不被a、P(d|s)、b和P(b|t)的关系所影响.设f1=1-P(d│s)*(1-a)，f2=1-P(b│t)*(1-b).即f1和f2都要趋向于1.曲面图像ABCD如图1、图2所示.以f1为例，可看到，当P(d|s)→0和a→1时，f1→1，使得对鲜活农产品实际价值的影响越小；当P(d|s)=1和a=0时，f1=0，这时，鲜活农产品实际上已经无价值.

图1 多项式f1仿真图Fig.1 Simulation of f1

图2 多项式f2仿真图Fig.2 Simulation of f2

由公式分析得出，a与P(d|s)关系如图3所示，即a增加使供方市场中违规经营的比例增大，a与P(d|s)呈正相关，从而使诚信经营的供方数量减少，其销出利润被压缩，最终不断退出市场.

图3 a与P(d|s)的正相关关系图Fig.3 Positive correlation of a and P(d|s)

由公式分析得出，b与P(b|t)成正相关关系(图4).

图4 b与P(b|t)的正相关关系图Fig.4 Positive correlation of b and P(b|t)

由图4可知，b增加时，P(b|t)也随之增加，也就是说物流商断链对鲜活农产品价格的影响越大，需方遇到物流商断链的机率越大.和a与P(b|t)的关系相似，b的增加会增大物流商断链的可能，使需方的期望得益不增反减，从而影响鲜活农产品交易.另外，P(d|s)或P(b|t)随a或b的增加而增加，对鲜活农产品实际价格会产生不利影响.

3 仿真分析及讨论

综合上述分析，可以得出以下结果：

(1)逆向归纳法分析表明，在第四阶段中，若各主体均以理性决策为前提，其中一方的期望得益小于零，那么该鲜活农产品冷链物流博弈完全失败，其中需方的期望得益大小在该博弈中是关键的判断节点；在第三阶段中，由0

(2)要使影响不超过一半，P(d|s)与a应在黑线以下(图1)，f2的曲面图(图2)相似，为使鲜活农产品实际价值尽可能不受影响，需要P(d|s)→0或a→1以及P(b|t)→0或b→1.即在供方诚信经营和物流商选择冷链运输，或者供方违规和物流商的断链行为不影响鲜活农产品价格时，需方购买的期望得益最大.

(3)图3表明，a与P(d|s)正相关，但由于没有确切的函数关系，从公式中无法判断其单调性.在一定范围内，a增加会导致期望值增加，超过临界值后，a增加会导致期望值减少.一定范围内，若供方违规对鲜活农产品价格的影响系数越大，会使需方碰到违规供方销售鲜活农产品的机率上升.若政府不加强监督管理，市场违规经营的比例就会增大，供方的违规行为会减小需方购买的期望得益，不利于鲜活农产品的长久发展.图4同理.

4 实证分析

以鲜虾为例，设将鲜虾从湛江冷链运至深圳，假设市场上鲜虾的价格是V=20元/kg，运输成本为C=1.25元/kg.诚信养殖的成本包括虾苗、虾料、水费、电费、人工费用等，假设诚信养殖成本为M2=7.75元/kg.假设违规养殖下，虾的表面存活率比原来的50%增加了15%，由于把诚信时不能卖的增加数卖出，成本减少至M1=6.74元/kg，违规添加系数a=0.85.供方出售鲜活农产品的价格估算按16.52元/kg(2014中国渔业年鉴)来计算，物流商选择不断链时的成本按照一车的利润率进行计算，假设一车8 t虾，共获得的运费收入为1万元，净利润为2 000元，假设使用普通货车断链运输，则冷链运输费用比普通货车高30%.

假设腐损率产生的直接影响因素是运输的温度和时间，使用冷链运输和普通运输的比例不同所导致平均腐损率有所不同.根据2010年公布的《农产品冷链物流发展规划》，2010年及2015年目标农产品的冷链运输率和腐损率分别为：40%和15%;65%和10%.由此假设，普通物流腐损率为x1，冷链物流腐损率为x2，推算可得方程组：

15%=60%*x1+40%*x2，

10%=35%*x1+65%*x2，

解得x1为23%，x2为3%，则

C1=0.77

P-M1=16.52-6.74=9.78>0.

设P(d│s)=P(h│s)=0.5，则

E供=0.5*(16.52-6.74)+0.5*(16.52-

7.75)=9.28>0,

E物=1*(1.25-0.77)+0*(1.25-1)=

0.48>0,

E需=20*[1-(1-0.85)*0.5]*[1-(1-

0.21)*1]-17.77=-13.89<0.

当E需<0时，需方会选择不买，由此导致完全失败的纯策略均衡.为避免鲜活农产品冷链物流的完全失败，造成诚信供方不敢进入市场，冷链运输的物流商不敢服务，此时，应考虑增加对供方违规和物流商断链的惩罚与违规操作下被发现的概率.

设g=0.6，h=0.7，则

M′1=M1+P*a=6.74+16.52*0.85=20.78,

M0=M′1*(1-g)+M1*g=6.74*0.4+20.78*0.6=14.09,

C′1=C1+P*b=0.77+16.52*0.21=4.24,

C0=C1*(1-h)+C′1*h=0.77*0.3+4.24*0.7=3.13,

C0=3.13>C2=1,P(b|t)=0,

P-M0=16.52-14.09=2.43>0.

设P(d│s)=P(h│s)=0.5，则

E供=0.5*(16.52-14.09)+0.5*(16.52-7.75)=5.6>0,

E物=0*(1.25-3.13)+1*(1.25-1)=0.25>0,

E需=20*[1-(1-0.85)*0.5]*[1-(1-0.21)*0]-17.77=0.73>0.

由此可知：

(1)当E需>0时，需方会选择买.在增加对供方和物流商的违规惩罚后，鲜活农产品冷链物流业务能够转变成部分或完全成功的纯策略完美贝叶斯均衡.

(2)需方的决策是对以往的经验或其他数据信息和资料进行归纳才能推算得到，物流商则根据断链和不断链这两种选择的得益进行判断.供方在清楚买方判断和决策思路下，比较卖与不卖的得益大小后再进行选择.由此可知，需方根据以往经验或信息推算出买的期望得益E3.

(3)在M1和C1的违规操作基础上，加入供方违规和物流商选择断链的惩罚成本以及被发现的概率g和h时，能够有效改善均衡类型，使鲜活农产品冷链物流业务从完全失败转变成部分或完全成功的纯策略完美贝叶斯均衡.

5 结 论

本文以鲜活农产品供应链中供方、物流方、需方作为主体构建博弈模型，对供应链中利益相关者的行为选择问题进行逆向归纳分析及仿真分析.结果表明:

(1)供方发展高附加价值的精加工，如冷冻调理鲜活农产品，由此来增加鲜活农产品的价值，减小供方违规对鲜活农产品价格的影响系数a，在一定范围内会导致需方期望值增加，使需方更愿意进行交易以及后续冷链物流服务；

(2)物流方会根据市场的监管和惩罚力度，判断是否选择冷链运输.政府为企业提供冷链补贴费用，使冷链物流企业降低成本，提高冷链运输率，从而保证鲜活农产品的质量，减小物流商选择断链对鲜活农产品价格的影响系数b，增加需方的购买信心；

(3)需方会结合博弈模型中合理参数赋值下所得的实际期望得益，判断是否选择购买鲜活农产品.