紧扣基本性质和规律 巧解平抛运动题

沈加法

(云南省蒙自市第一中学 661199)

在高中《物理必修2》中，平抛运动是这样定义的：将物体以一定的初速度水平抛出，且只受重力作用.从平抛运动的定义就可以得出它的基本性质：一是水平方向上有初速度v0，不受力的作用而做匀速直线运动；二是竖直方向上没有初速度，但受重力作用而做自由落体运动，平抛运动是匀变速曲线运动.因此分析研究平抛运动要用分向研究法，也就是常说的“化曲为直”的思想.在高中的各类考试中，平抛运动经常与运动的合成与分解、牛顿运动定律、直线运动规律知识等综合命题，考查的题型有选择题、实验题、综合计算题.并且与生活实际联系，有效的考查学生的综合分析能力和应用数学知识处理物理问题的能力.这样的题目综合性强，能力要求高，有较高的信度和效度区别不同能力的学生，好多同学看到题目心里就开始打退堂鼓.如何学习才能更好的求解平抛运动的问题呢？下面我对此问题进行评析，供大家参考.

一、吃透平抛运动的定义来把准性质和规律做到心里有底气

1．基本性质

平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上加速度恒为重力加速度g的匀变速直线运动，平抛运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．

2．运动规律

以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，如图1所示，则：

(1)水平方向：不受力作用做匀速直线运动.

速度：vx=v0，位移：x=v0t．

(2)竖直方向：初速度为0受重力作用做自由落体运动.

(3) 由图1分析可得平抛运动的合运动：

速度偏转角的正切值与时间成正比

可以得出速度偏转角的正切值是位移的偏转角的正切值的2倍.

二、例析讲评和方法归纳

例1如图3所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体分别落到a、b、c三点，不计空气阻力，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系.下列答案正确的是( ).

A．va>vb>vcc；ta>tb>tc

B．va

C．vatb>tc

D．va>vb>vc；ta

归纳总结本题虽然是多体运动问题，但它们是抛出点相同的平抛运动，解题时紧扣平抛物体在水平方向匀速运动和竖直方向自由下落运动的性质和基本规律，由基本公式就把解决问题的思路清晰化了.

归纳总结本题虽然还是多体运动问题，并且a、b两小球是抛出点不相同的平抛运动，但解题时紧扣平抛物体在水平方向做匀速运动和竖直方向自由下落运动的性质和基本规律，作出a、b两小球相遇时速度相互垂直关键点的图象，根据数学的三角函数关系就把问题清晰的解答了.

例3如图6所示，是我校物理兴趣小组的同学在“研究平抛物体的运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录的轨迹，已知小方格的边长为L=1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图6中的a、b、c、d所示，则：(1)实验小球平抛时的初速度计算式：v0=____．(用L、g表示)，其值是____(g取9.8 m/s2).

(2)小球在b点的速率是____．

归纳总结本题是实验类的计算题，解题时紧扣平抛物体在水平方向做匀速运动和竖直方向自由下落的性质和基本规律，从题给的平抛运动图象中找到a到b；b到c；c到d的水平位移都是2L，等时间关系，根据竖直方向上是匀变速运动求出时间T和vby，最后利用速度合成的几何关系，利用三角函数把问题清晰的解答了.

三、知识迁移与应用

例4随着我国经济的快速增长和城市化的不断推进，高层建筑越来越多，给消防安全提出了更高的要求.图8甲是消防车正在机场进行水柱灭火演练的情景．一个对物理感兴趣的同学模拟消防水柱的示意图作出了如图8乙所示水柱图．水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知水在A点时的速度大小为v=6m/s，方向与竖直方向的夹角为45°；它运动到B点时，速度方向与竖直方向的夹角为37°(sin37°=0.6)．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.)请完成下列要求：

(1)水到达B点时的速度大小；

(2)A、B两点间的高度差 ．

解析(1)从题意和图形可知，这是斜抛运动，但斜抛运动和平抛运动一样运动性质相同，解题的规律一致.所以水在A点时的水平速度和水在B点的水平速度相同，由题给条件作图形9可得：

vAx=vAsin45°=vBx

=vBsin37° ①

(2)水在竖直方向上做匀变速直线运动，从A下落到B的竖直位移：

把④、⑤的值代入③式解得H=0.7 m.⑥

归纳总结本题是来自生活实际的计算题，考查学生用学过的知识迁移去解决实际问题的能力，起点高但落实到知识点上不难.解题时紧扣斜抛物体在水平方向做匀速运动和竖直方向匀变速运动的性质和基本规律，将所给速度分解到水平方向和竖直方向，最后把问题清晰的解答了.

总之，平抛运动的物体可以是单个物体、也可以是多个物体，抛出的物体可能落在斜面上、曲面上，不论是哪种情况，只要紧扣平抛物体运动的基本性质是水平方向上做匀速直线运动和竖直方向上加速度恒为重力加速度g的匀变速直线运动的基本规律；根据实际情况做好运动的分解(或合成)，利用数学知识(三角函数、三角形相似)建立好各个物理量之间的等量关系，列好方程，细致求解就可以快速得出正确的结论.