BFOA-EEMD在轴承故障诊断中的应用

师少达,宋玉琴,刘西川

(西安工程大学 电子信息学院,陕西 西安 710048)

0 引 言

滚动轴承作为旋转机械的关键部件,其运行状态直接关系到系统的稳定性与安全性。由于轴承故障受到各类复杂因素的影响,使得现场很难有效采集到故障特征信息。据有关权威部门的统计,在大型旋转机械事故中,由滚动轴承故障引起的比例为30%。因此,为进一步减少和预防事故的发生,对旋转机械轴承故障诊断方法研究具有更加重要的意义。针对轴承故障特征信息难以精确提取[1]、特征量和故障类型的对应关系太绝对化的问题,20世纪末,Norden E. Huang提出经验模态分解(EMD,empirical mode decomposition)方法[2],该方法能有效处理非线性、非平稳信号[3],在很多领域都得到了广泛的应用,但在对EMD求取包络线以及3次自然样条插值运算时,其分解过程中易产生模态混叠和端点效应[4-5],造成IMF分量的有效故障特征信息丰富程度降低。为此,相关学者在EMD的理论基础上,提出了一种添加高斯白噪声的经验模态分解(EEMD,ensemble empirical mode decomposition)[6-9],经EEMD分解得到的IMF能更有效反映出原始信号的特征属性,这也体现了该算法在工程试验中的应用价值与优势。然而,在EEMD仿真实验时要特别注意设置算法的2个重要参数[10],即白噪声幅值系数ε和总体平均次数n。如果这2个参数设置不当,可能使分解误差增大或者使分解误差只是极小幅度发生改变,进而导致分解效果不佳,这对于设备性能的提升没有实质意义。

在算法参数优化过程中,由于传统优化方法的不足,许多复杂问题无法很好解决,于是,诸多学者将其他新型学术思想引进到机械故障诊断中,使得一些具有全局性能、通用性强的智能优化算法在故障诊断中得到广泛发展[11-13]，例如粒子群算法、萤火虫觅食算法、蚁群算法等。细菌觅食算法(BFA，bacterial foraging algorithm)作为一种理论新颖、搜索机制独特的新型算法,它有着很强的优势性与良好的发展空间[14-16]。然而BFA由于趋向性操作、复制操作和迁移操作的性能较差,导致参数寻优的结果不太理想。因此,为了提高算法寻优的性能,在细菌觅食优化算法(BFOA,bacterial foraging optimization algorithm)中采用克隆选择思想、动态步长思想和适应值高低迁移思想来得到白噪声幅值系数ε的最优值,并通过关系式得出总体平均次数n值,将得到的2个参数值应用到综采设备滚动轴承的故障诊断中,以提高对轴承故障诊断的效率和精度[17]。

1 BFOA-EEMD方法

1.1 EEMD算法

EEMD算法是一种采用噪声辅助数据分析的方法,该方法得到的分解结果受到ε和n2个参数的影响。若设置的ε值过小,则无法使信号局部极值点发生较大改变,偏离了通过添加白噪声来改变信号的局部时间跨度的构思;若设置ε值过大,则分解误差也将随之增大,原有信号特征将会被湮没。理论上,设置n值越大,分解结果的误差将会减小,同时,随着n值的增大,算法的效率将会降低,耗时量将会增加。

对于白噪声幅值系数ε和总体平均次数n与加入噪声引起的EEMD分解误差e满足的关系式为

(1)

根据文献[18],当分解误差e≤0.01时,所残留噪声引起的分解误差几乎可以忽略不计,通常情况下,可以取e=0.01[18]。

1.2 BFA

BFA是K.M.Passino依据体内大肠杆菌吞噬肠道食物的生活行为而提出的一种算法,该算法是一种并行搜索,易跳出局部极值的新型的仿真优化算法。算法的工作原理集中体现在细菌觅食行为的趋向性、复制以及迁移3种操作,通过系列迭代计算来获取解决问题的最优参数解。

1.2.1 趋向性操作 该操作主要是以细菌游动和旋转为主要的模拟过程。细菌进行第j次趋向性操作时,随机向某一方向游动,当发现该区域食物充足,则继续向该方向游动,共计最大游动次数为Ns次;否则,细菌随机向另一方向旋转,沿着这一方向游动,计算出此位置的适应度值。重复上述动作得到最大趋向性操作次数Nc次。设θi(j,k,l)为细菌群体第i个个体第j次趋向性操作,第k次复制操作,第l次迁移操作后的位置,则一次趋向性操作的位置为

因此，做一个学者要勇敢，要有胆识，要冲破重重困难，遇到小人也不要怕，也不要生气，就是两个字“感谢”。这两个字我是在飞机上悟到的。

θi(j+1,k,l)=θi(j,k,l)+

(2)

式中:C(i)为细菌前进和翻转运动的步长;Δ为随机产生的方向向量。

针对基本的细菌觅食算法,由于游动步长固定,导致收敛速度慢,无法有效寻找最优解,因此,引入一种自适应步长的方式来改进传统的趋向性操作步骤,其公式表达如下:

(3)

式中:C(i)min为细菌最小步长;Fe(j,k,l)为细菌种群当前适应度平均值;λ为控制系数;Jmax为细菌种群当前适应度最大值。

J(i,j,k,l)={F(i,j,k,l)|i=1,2,…,S}

(4)

1.2.3 迁移操作 为找到最优解的机会,提出改进迁移操作,确保适应值最高的细菌不被迁移,其余细菌按照迁移概率Ped进行迁移。若产生的随机数小于Ped,那么该细菌会被随机迁移到解空间中;若随机数大于Ped,那么细菌不被迁移。该事件避免将位置已经接近全局最优的细菌发生迁移,提高算法全局搜索的能力。

1.3 BFOA-EEMD算法步骤

文中采用细菌觅食优化算法对EEMD算法参数ε进行优化。其算法步骤如下:

(2) EEMD参数初始化,创建EEMD模型,设置EEMD初值。

(3) 数据预处理,对输入样本数据进行归一化处理,而后输入EEMD模型。

(4) 适应度函数计算,把细菌的初始位置向量带入目标函数,得到函数值即为细菌的适应值,文中把分类结果的均方误差作为目标函数,得

(5)

式中:Qi为实际输出;Yi为期望输出。

比较目前细菌的适应值,设置当前适应值最高的细菌迁移概率Ped为0,以保证最好的位置的细菌不被迁移,计算当前新的位置,然后迭代计算当前的适应值。

(5) 循环迭代,按照最大游动次数Ns进行迭代,得到最优化的EEMD白噪声幅值系数参数集。

(6) 实验测试,将得到的最优的白噪声幅值系数代入EEMD,通过后续的系列操作使用模糊C均值聚类方法进行故障测试。

2 仿真实验

2.1 诊断优化与分析

将BFOA-EEMD应用于滚动轴承故障特征提取,实验数据来源西储大学轴承数据库。测试轴承为驱动端的SKF6205深沟球轴承,轴承工作方式是内圈随轴转动,外圈固定在机座上,轴承转速为1 730 r/min,采样频率f=12 kHz,采样长度为2 000点,轴承节径为39.04 mm,内圈直径为25.01 mm。轴承正常、轴承内圈故障、轴承外圈故障和轴承滚动体故障4种状态下的振动信号的局部时域图如图1所示。轴承的内圈、外圈和滚动体局部的微弱损伤尺寸为0.021 cm×0.028 cm，点蚀是人工用电火花机加工制作,弱故障信号通过安装在感应电动机的振动加速度传感器进行测量。

图 1 轴承状态波形图Fig.1 Waveform diagram of bearing state

基于细菌觅食优化算法优化EEMD的参数,由式(1)可知,通过优化参数ε值即可得到参数n值。为了验证BFOA比BFA在迭代步数与收敛速度的优越性,选择EEMD算法作为寻优的测试对象,在Matlab R2016a软件中进行仿真测试实验,设置2种算法的种群数量和参数为相同的值。种群数量大小S=26,趋化步骤的步数Nc=50,复制操作步骤数Nre=4,迁移操作数Ned=2,细菌迁移概率Ped=0.25,初始步长Led=0.8。参数设定完毕后,其对应的测试曲线如图2所示。

图 2 适应度函数曲线Fig.2 Fitness function curve

从图2可知， BFA 在搜索的中后期产生振荡现象造成诊断结果无法短期实现,虽经过多次的迭代也难以找到最优值。而 BFOA 迭代了12次就找到最优解,可以看出 BFOA 迭代的次数明显少于 BFA 的迭代次数,说明 BFOA 具有更好的收敛性及精确性。BFOA 迭代寻优后得到的最优值ε=0.073 5,此时均方误差最小,通过式(1)计算可以得出n≈54。

2.2 故障特征提取

将寻优得到的白噪声幅值系数ε和总体平均次数n应用到EEMD算法参数中。通过分解得到一系列新的固有模态分量,接着使用EMD-包络谱方法选取相对最优的IMF分量[19]。以滚动轴承内圈故障特征频率为例,其余3类故障特征频率选取相对最优分量与此类似。通过以上给出的轴承各类参数值计算可知故障特征频率为fIR=156.14 Hz。选用分解得到的前3个IMF分量,选出其中相对最优的IMF分量。则包络谱结果如图3所示。

从图3可知,IMF1分量的包络谱中内圈故障特征频率最明显,说明含有内圈故障特征信息相对最优。IMF2分量和IMF3分量内圈故障特征频率表现得不明显,说明内含故障特征信息丰富度较差。因此,选用IMF1分量作为相对最优分量。

提取相对最优分量的样本熵和排列熵组成特征向量[20],轴承正常状态下信号的特征向量为[0.001 54,4.693 8]，内圈故障时的特征向量为[0.019 8, 2.743 7]，滚动体故障时的特征向量为[0.045 2, 2.409 9]，外圈故障特征向量为[0.009 32,3.985 2]。

图 3 内圈IMF包络谱Fig.3 Envelope spectrum of inner circle IMF

2.3 故障类别匹配

为了验证BFOA优化EEMD参数比基本的EEMD以及BFA优化EEMD参数更能有效实现故障特征分类,通过选用模糊C均值聚类算法来对比三者之间的准确性[21]。提取特征向量组中正常、内圈、滚动体和外圈的4种故障特征信号各20组,组成仿真实验的测试样本,以此来达到80组不同类型的测试样本被有效的筛分到不同位置的4簇区域,每一簇聚类群体特征即可代表轴承故障特征类别。EEMD、BFA-EEMD、BFOA-EEMD 3组聚类结果分别如图4～6所示,3种方法准确率对比结果如表1所示。

图 4 EEMD组聚类效果Fig.4 Clustering effect of EEMD group

图 5 BFA-EEMD组聚类效果Fig.5 Clustering effect of BFA- EEMD group

图 6 BFOA-EEMD组聚类效果Fig.6 Clustering effect of BFOA- EEMD group

不同方法分类检测率/%正常状态内圈故障滚动体故障外圈故障总体准确率 EEMD组100601007082.5 BFA-EEMD组100901007090.0 BFOA-EEMD组100951009597.5

从3组算法的聚类效果对比实验图可知,EEMD组聚类中,内圈故障特征聚类与外圈故障特征聚类有部分簇点发生重叠现象,无法有效将2类故障特征聚类分离开,导致分类效果不佳。BFA-EEMD组聚类中,虽然4种故障特征聚类群体都已分开,但是内圈故障特征聚类与外圈故障特征聚类之间有部分簇点之间的距离相距近,实现4类聚类群体完全分开的效果不太理想。BFOA-EEMD组聚类中,可以明显的看出4类聚类群体已经完全分开,各类特征值都清晰的聚到各个区域中,各聚类区域的簇点之间的距离比较远,聚类簇更加集中,从而验证了BFOA-EEMD方法对于轴承早期的故障诊断具有更大的优势。

通过上述3种方法的聚类效果准确率对比表可知,EEMD组聚类中,诊断内圈故障与外圈故障分别为60%和70%,极大降低分类的总体准确率,说明该方法可行的实质意义不大。BFA-EEMD组聚类中,诊断内圈故障与外圈故障分别为90%和70%,使得总体的准确率达到90%,说明该方法分类效果有待于改善,离达到的理想效果还存在一定的差距。BFOA-EEMD组聚类中,诊断内圈故障与外圈故障分别为95%和95%,使得总体准确率大幅提升到97.5%,相对前2种算法分类的准确率有了较大进步,可以有效实现轴承早期的故障诊断。

3 结 语

利用BFOA对EEMD参数进行寻优,通过实验测试得出,BFOA在搜索精度与速度上比基本的EEMD算法和标准的细菌觅食算法具有更加明显的优势和更好的全局搜索能力。经优化后找到最优的ε值使诊断结果总体准确率得到较大的提升,为旋转机械轴承故障特征提取提供了一种新的思路,具有良好的应用前景。