浅析分类讨论法在初中数学教学中的渗透

黄小小

摘 要：随着我们时代的进步与发展，时代对当代的学生提出了更高的要求，需要学生具备良好的综合素质，我国的教学方式也正在从注重知识的方面转变到注重学生素质的方面，而想要提高学生的素质不仅仅需要使得学生对知识有更加牢固的掌握，还需要对学生的思维能力以及认知能力有较高的要求，因此教师在进行日常教学的过程中需要对学生各个方面的能力进行培养，锻炼学生，让学生懂得表达，最终使得学生的综合素质得到提升。本文阐述了分类讨论法在初中数学教学中的渗透。

关键词：初中数学；分类讨论法；教学渗透

由于每个数学结论都有其成立的条件，每一种数学方法的使用也往往有其适用范围，在我们所遇到的数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的，有些问题的结论在解题中不能以统一的形式进行研究，还有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决，由上述几类问题可知，就其解题方法及转化手段而言都是一致的，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想，称之为分类讨论思想[1]。分类讨论思想是一种能够使得学生思维更加活跃的思维方式，使得学生的数学学习水平得到提升，并且提升数学教学的质量。

一、在进行日常教学的过程中培养学生的分类讨论思想

在我们的日常生活中便有不少运用到分类思想的东西，如果仔细观察便会发现，无论是书籍、衣服还是杂物均会不自觉地进行分类，而教师想要让学生具备分类思想，则需要对学生进行引导，并且让学生们将其运用到数学中来[2]。初中教师在进行教学的过程中，需要对需要教学的知识进行分类型以及分模块的授课，并且在教学的过程中使得分类思想融入到数学中，从而使得学生们在潜移默化之间学会分类思想。例如：当在教学"数"的概念时，数能够分为负有理数、正有理数以及零，接着再对其进行分类的讲解。通过这样的教学方式，教师在教学的过程中不断地运用分类思想，学生则能够在上课的过程中渐渐感受到教师在教学中所运用的分类思想，学生自然也就渐渐地将感受到分类思想的核心，最终强化学生们的分类思想。使得学生们对数学的问题也逐步形成分类处理的意识，并且能够去模仿教师来分类，从而使得学生掌握分类的能力。如果教师在进行日常教学时更加重视学生在分类讨论思维方面的培养，那么学生在学习的过程中更是如虎添翼。

二、引导学生采用简单化的讨论模式

在进行初中阶段数学教学过程中，教师需要多注重对于学生的引导，由于初中阶段的学生年龄比较小，对于分类讨论这样的抽象概念也是才接触，在刚进行分类的时候，不少学生都会觉得这可能较为困难，但是这样反而难以掌握分类讨论法[3]。因此，在进行教学的过程中，教师需要将讨论的方法进行简化，只有将讨论简化才能使得分类讨论起到有效的作用。教师在进行教学的过程中，需要对起到引导的作用，从而使得学生们能够找到掌握分类讨论的方式。例如：当在进行"绝对值"内容的教学时，教师便需要将三种绝对值的情况进行分类，并且让学生们进行讨论为什么分成这三种情况。通过讨论的方式，让学生们逐渐感受到分类讨论思想的渗透，最终使得学生们在进行问题分类的时候能够通过简单的几句话便将其分类清楚。

三、注重学生在进行分类讨论时的思维缜密性

由于初中阶段的学生年龄较小，生活阅历较浅，在进行教学的过程中，教师便需要以身作则，重视学生们在进行思考时的思维缜密性，从而保证学生在学习的过程中能够思考得更加全面[4]。并且，在进行问题分析的过程中只有做到缜密的思考才能使得后期的解题过程中头脑更加清醒，使得解题的思路更加清晰。而想要在教学的过程中使得学生的思维缜密性得到提高，教师便需要让学生在学习的过程中多多实践，并且让学生在进行实践的过程中真正明白分类的原则，从而使得学生们在进行解题的过程中思维更加清晰。例如：当在教学有关"不等式"的内容时，教师便可以首先为学生出一道不等式题目让学生先进行思考：（a+1）>a2-1，接着让学生们对这个问题进行思考，有些学生则直接将a+1除了过去，但是在讨论的过程中，学生则还会注意到，要對a+1的正负以及是否为0进行讨论。当讨论完毕之后，学生们便能够在自己做题实践的过程中提高自己对于分类讨论的意识，并且真正提高学生考虑问题的缜密性。通过这样的方式进行教学，不仅学生在学习的过程中能够逐渐掌握分类讨论法，还能使得学生的思维更加缜密，最终使得学生在学习的过程中得到真正的提高。

四、结语

综上所述，在进行初中阶段的数学教学时，教师需要采用潜移默化的方式让学生了解到分类讨论法，并且在学习的过程中提高学生的思维敏捷性，并且让学生在思考的过程中能够更加全面。在进行教学的过程中，教师需要重视的便是对学生进行引导，由于初中阶段的学生思考得还不够多，教师则需要在进行教学的过程中进行引导，从而使得学生的能力得到提升。最终使得学生在学习的过程中能够获得解决问题的能力，最终帮助学生得到全方位的综合发展，为社会培养更多的综合性人才。

参考文献：

[1]邓凤文.如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想[J].中学教学参考，2017，（26）：6-8.

[2]董佩珊.在初中数学教学中渗透分类讨论思想的教学策略[J].中学数学研究（华南师范大学版），2018（24）：22-24.

[3]李清.分类讨论思想在初中数学教学中的渗透探究[J].中华少年：教学版，2017：302-302.

[4]范莉.分类讨论法在初中数学教学中的渗透[J].数学教学通讯，2017（2）：71-72.