黄土丘陵沟壑区有无水保措施对NRCS-CN模型参数的影响研究

张丽娟，赵雪花，祝雪萍

(太原理工大学水利科学与工程学院，太原 030024)

黄土丘陵沟壑区属于水土严重流失地区，严重的水土流失将导致农业生产环境恶化，区域生态环境失衡，洪涝灾害频发等危害，因此开展水土保持工作是经济社会和生态可持续发展的重要途径。要有效的防治水土流失，须由单一措施、分散治理转到小流域综合治理，但综合治理必然对流域水分循环产生影响[1]，将明显改变流域产流量，并且径流小区实验条件下进行研究的结果，不一定能应用到流域尺度[2]。因此对综合治理小流域的径流进行模拟研究，对水土保持工作的开展具有重要的意义。

NRCS-CN模型是美国自然资源保护局(Natural Resources Conservation Service，NRCS)基于美国小型农业流域的实测降雨径流数据开发的半经验模型，现在可用于预测1 000 km2以内流域径流[3]。NRCS-CN模型客观地反映研究区内的土壤类型、土地利用方式及地表条件等因素对降雨径流的影响[4,5]，并将影响因素结合在参数CN(curve number)值中，模型结构简单，且适用于无资料地区，因此在地表径流预测中得到广泛应用[6]。许多水文模型软件嵌入NRCS-CN模型计算地表径流量，如SWAT、HEC-HMS、Mike Hydro Basin、EPIC、CREAMS、AGNPS等[7,8]。CN值表与实际研究区域下垫面条件存在差异，直接引用参数在我国进行研究则存在着误差，CN值是否能准确反映研究区下垫面特性是影响模型精度的关键[9,10]。李常斌等[9]考虑不同土地利用方式，采用径流小区实测降雨径流资料反推CN值，所得径流模拟效果良好。符素华等[11]采用5种计算方法确定CN值，利用计算CN值进行径流深计算，结果表明仅考虑CN值对径流计算的影响，实测值与计算值存在较大误差。初损率是模型另一重要参数。Ponce等[12]研究认为初损率具有区域性。周淑梅和雷廷武[13]在黄土丘陵沟壑区无水保措施小流域进行初损率取值研究，分别采用事件分析法和反算法确定初损率，最后确定流域初损率为0.1，小于标准值0.2。王红艳等[7]对晋西黄土丘陵沟壑区内3个土地利用方式不同的小流域进行初损率优化修正，优化后取值均在0.2以内。

目前，NRCS-CN模型参数在黄土丘陵沟壑区的研究多集中在径流小区，对流域尺度及综合水土保持措施下的研究较少。本文以黄土丘陵沟壑区羊道沟流域和插财主沟流域为研究区域，采用NRCS-CN模型对两个流域进行CN值和初损率组合率定，确定出最优参数组合，探讨综合水保措施施用下对模型参数的影响，为模型在该地区小流域的应用提供借鉴。

1 研究区域概况

山西省晋西离石县王家沟小流域，属于黄土丘陵沟壑区第一副区，沟壑纵横，土质疏松，植被缺乏，水土流失严重。自然条件和社会经济状况在黄土丘陵沟壑区具有典型的代表性[2]。流域多年平均降雨量510.2 mm，5-9月(汛期)平均降雨量411.1 mm，占年降雨量80.6%，汛期短历时暴雨较多。年平均气温9 ℃，多年平均水面蒸发量1 700 mm，无霜期150～170 d。羊道沟和插财主沟位于王家沟流域上游，分水线相邻，流向一致，自然条件相似，为同步对比观测的小流域。羊道沟流域面积0.206 km2，多年平均降雨量为544.2 mm，汛期平均降雨量390.6 mm，完全未经治理，其地形地貌与土地利用方式均保持自然状态，水土流失的发生与发展按照自然规律进行。插财主沟流域面积0.193 km2，多年平均降雨量为544.1 mm，汛期平均降雨量391.0 mm，治理前与羊道沟自然条件相似。流域从1956年开始进行集中综合治理并采取封禁的措施，梁峁坡地修建水平梯田，梁峁中下游坡地修建地埂，黄土沟坡进行荒坡改良，采用坡面治理和植被的综合治理模式，治理面积达到78.3%。

选取两流域1956-1970年间，土壤前期湿度为干旱，资料齐全，进行同步对比观测且数据相近的33场降雨径流数据，其中率定期选用21场次降雨径流数据，验证期选用12场次降雨径流数据。

2 研究方法

2.1 NRCS-CN模型原理

NRCS-CN模型方程的提出基于水量平衡方程：

P=Ia+R+F

(1)

式中：P为次降雨总量，mm；R为径流深，mm；Ia为初损，mm。

假定降雨径流的基本关系为：

(2)

式中：F为流域实际累积入渗量，即为后损，mm；S为流域当时最大可能滞留量，即为后损的上限，mm。

由于Ia数据不宜获取，引入初损率λ，建立如下关系式[14]：

Ia=λS

(3)

USDA根据实测的降雨径流资料得出结论：降雨初始损失量Ia为流域当时最大可能滞留量S的20%，进一步定义初损率λ=Ia/S=0.2，并将此值作为标准值。

由公式(1)～(3)得到模型产流计算公式：

(4)

R=0,P<λS

(5)

由于S值的变化幅度很大，不便于取值，因此引入一个无因次变量CN，计算公式为：

(6)

由式(4)推导出S与P、R的关系式为：

(7)

根据上述公式(4)～(7)计算出径流深R。

2.2 参数确定方法

由实测降雨径流资料计算CN值目前尚无统一的方法[14]，由于黄土丘陵沟壑区特殊的下垫面条件，本文参考符素华等[11]对CN值的计算方法：平均值法、中值法、算数平均法，黄兆欢等[15]对CN值的计算方法：非线性最小二乘法与NRCS方程拟合求解CN值的最小二乘法和Tedela等[16]提出的几何平均法计算CN值。

基于大量对初损率取值的研究，认为初损率取值为0.2时，并不适用于黄土丘陵区小流域的径流计算，且初损率的取值与研究区地理环境有关。故本文对初损率的取值重新进行调整，分别取值0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.1、0.15、0.2、0.25。分别代入式(7)采用上述CN值的计算方法，进行CN值和初损率的组合确定。

2.3 模型评价参数

(1)Nash模型效率系数(Nash-Sutcliffe efficiency，NS)。

(8)

其取值范围为-∞～1，NS越接近1，表示实测值与计算值越接近，模型的有效性也越好。Muoz-Carpena等[17]研究认为，当NS>0.65时，模型的预测结果良好。

(2)均方根误差(Root Mean Squares Error，RMSE)。RMSE用来衡量实测值和预测值之间的偏差，其值越接近0，表示预测值越接近实测值，模型的预测结果也越好。

(9)

(3)百分比偏差(Percent Bias，PBIAS)。PBIAS用来衡量实测值和预测值之间误差的百分比。PBIAS>0，表示预测值低于实测值；PBIAS<0，表示预测值高于实测值。

(10)

(4)确定性系数(Coefficient of Determination)R2。

(11)

R2取值范围为0～1，R2越接近1，表示实测值与预测值线性相关程度越好。R2介于0.62与0.72时，表示模型可用；介于0.73与0.81时，表示模型较好；介于0.82与1.00时，表示模型良好[3]。

3 结果与讨论

3.1 降雨类型划分

由表1可知，R与P、I30分别在显著性水平为0.01和0.05时显著相关，相关系数为0.590和0.392，确定影响流域产流的降雨特征因子为P、I30。

表1 降雨径流皮尔逊相关系数矩阵Tab.1 Pearson correlation matrix between rainfall and runoff

注：**为在显著水平0.01上显著相关；*为在显著水平0.05上显著相关。

采用K均值算法和层次聚类综合分析，以P和I30为划分依据将降雨划分为5种类型，分类结果及统计特征见表2。对5种雨型P均值进行排序：A>B>D>C>E；对I30均值进行排序：C>B>D>E>A。A型降雨由降雨量大、雨强小、发生频率低的降雨事件组成；B型降雨由降雨量大、雨强大、发生频率低的降雨事件组成；C型降雨由降雨量小、雨强大、发生频率较低的降雨事件组成；D型降雨由降雨量较小，雨强较小，发生频率高的降雨事件组成；E型降雨由降雨量小、雨强较小、发生频率较高的降雨事件组成。

表2 降雨类型特征统计表Tab.2 Statistical of characteristics of rainfall types

3.2 率定不同雨型下的模型参数

使用羊道沟和插财主沟流域同步对比观测的21场次降雨数据进行参数率定，其中A型降雨2场、B型降雨3场、C型降雨4场、D型降雨7场、E型降雨5场。对每种降雨类型进行参数组合率定，确定两个流域各种雨型最适用的CN值和初损率。进行组合率定时，最先确定的参数是初损率，初损率取值不同时模型评价参数有明显差别，故首先确定初损率的取值，进而选择不同计算方法下的CN值。由于篇幅所限，表3以羊道沟率定期B型降雨为例进行说明，相同初损率取值下，评价参数NS和R2所得评价结果差异性小，故以RMSE和PBIAS为主要评价指标进行参数选择，初损率取值为0.05和0.1时所得的评价参数差异明显。

表3 不同初损率和不同CN取值方法下模型评价参数的比较Tab.3 Comparison of model evaluation parameters of different initial abstraction ratio and different CN valuation methods

利用5种CN值计算方法，得到不同计算方法下的CN值和模型参数评价结果，将参数评价较优的方法和结果整理得到表4。综合分析各参数组合下的评价结果，率定期参数评价结果见图1。羊道沟流域初损率取值介于0.05～0.2，不同CN值计算方法得出的结果有所差异，最小二乘法在此流域适用性高于其他方法，可优选此方法计算CN值。插财主沟流域除C型降雨外初损率取值均在0.01和0.02间选取，此流域适宜的初损率取值为0.01，最小二乘法计算CN值在此流域适用性高于其他方法。

表4 参数率定结果Tab.4 Results of parameter calibration

图1 各降雨类型率定期模型参数评价结果Fig.1 Evaluation results of model parameters during calibration period of all rainfall types

3.3 模型参数验证

对验证期12场降雨事件进行模拟，分析预测径流深与实测径流深，验证期预测结果见图2。对羊道沟流域预测值与实测值进行拟合，截距-0.392，斜率1.164，R2为0.956，预测结果良好，大部分预测值高于实测值，根据《水文情报预报规范》(GB/T22482 -2008)中的要求，验证期合格率为100%；插财主沟流域预测值与实测值进行拟合，截距-0.084，斜率为1.183，R2为0.933，实测径流深为0～2.5 mm时，预测径流深均接近1 mm，验证期合格率为100%。满足预报精度要求，模型能够准确对径流进行预测，但插财主沟的预测精度较羊道沟低。

图2 验证期实测值与预测值对比 Fig.2 Comparisons between observed and calculated values during determination period

3.4 结果对比分析

羊道沟流域初损率和CN值的组合参数取值均高于插财主沟流域，这与自然状态下流域的产流量高于有水土保持治理措施流域的实际情况相同，水土流失综合治理取得明显的减水效益，对年均浑水径流深进行分析，插财主沟比羊道沟减少了55.7%[21]。羊道沟流域初损率取值介于0.05～0.2，CN值范围为40.72～92.00，以羊道沟流域为代表的黄土丘陵沟壑区适宜的初损率取值小于0.2，且合理取值范围为0.05～0.2。插财主沟流域的初损率大部分取值0.01，CN值范围为23.40～82.24，虽然变化范围较羊道沟大，但主要集中在20～50之间，有综合水保措施的流域初损率取值小于0.05，且适宜取值为0.01。

5种雨型在流域中的参数取值均有所差异，说明不同雨型下的产流规律均不同。A型降雨与D型降雨为对立雨型，在两流域中均表现出初损率取值相近，CN值相差较大的变化趋势。B型降雨和E型降雨在羊道沟流域参数取值有明显的变化，而在插财主沟流域参数取值近似相等。由表5可知，除C型降雨外，插财主沟的初损率均小于羊道沟的取值，5种雨型的CN值均减少。A、B、D、E 4种雨型在插财主沟的初损率减少率高于径流深减少率，CN值减少率则低于径流深减少率。对径流深减少率进行排序：B>E>C>D>A；对初损率减少率进行排序：E>B>D>A>C；对CN值减少率进行排序：B>E>A>D>C。B和E型降雨的径流深减少率较大，与CN值减少率呈正相关关系，与初损率减少率呈负相关关系；A和D型降雨径流深减少率较小，则呈相反规律。A、C、D 3种雨型径流深减少率相近，但C型降雨却没有表现出与A、D型降雨一致的规律，在研究期内，流域内的水保综合措施并无淤地坝、谷坊等沟道治理措施，各种措施均为了减少水土流失，拦蓄径流，强化入渗量，且植被措施增加了截留的降雨量，可以推测，这些措施对C型降雨下的模型参数并无显著的影响，可以调整措施比例或增加沟道工程措施来减少产流量，进而改变参数。

表5 参数对比结果Tab.5 Parameter comparison results

4 结 语

(1)选取与流域产流具有显著性相关的降雨特征因子P和I30，以此为依据将降雨划分为5种类型，分别为：A型(雨量大、雨强小、频率低)、B型(雨量大、雨强大、频率低)、C型(雨量小、雨强大、频率较低)、D型(雨量较小、雨强较小、频率高)、E型(雨量小、雨强较小、频率较高)。

(2)A、B、E型降雨CN值确定方法均为最小二乘法，C型降雨为中值法，D型降雨CN值确定方法在羊道沟和插财主沟分别为平均值法和算数平均值法，两流域中CN值计算方法除D型降雨外均相同，优先选用适用性高的最小二乘法作为流域CN值计算方法。

(3)通过对羊道沟和插财主沟流域进行初损率和CN值组合率定，CN值在两流域取值变幅较大，但初损率取值均在0～0.2以内，说明在黄土丘陵沟壑区小流域应用NRCS-CN模型时，初损率取值小于标准值0.2。小流域进行综合治理后模型参数发生了明显的变化，无任何水保措施的羊道沟流域中，各雨型下初损率变幅较大，取值介于0.05～0.2，CN值范围为40.72～92.00；进行综合治理措施的插财主沟流域中初损率取值0.01占60%，CN值范围为23.40～82.24，CN取值变化范围较羊道沟大，但若不考虑C型降雨的影响，CN值多集中在20～50之间，此时CN值变化范围较羊道沟小。C型降雨初损率取值在两流域未发生变化，CN值减小，但参数总体变化并不显著。

(4)插财主沟流域中5种雨型的初损率和CN值取值小于在羊道沟流域中的取值。A、B、D、E型降雨在进行综合治理的插财主沟流域中初损率减少率高于径流深减少率，CN值减少率低于径流深减少率。B和E型降雨径流深减少率大于70%，与CN值减少率呈正相关关系，与初损率减少率呈负相关关系。A和D型降雨径流深减少率在50%～54%之间，则呈相反规律，C型降雨的径流深减少率也在此范围内，但却没有相似的规律，可以调整水土保持措施比例或增加沟道工程措施进行改变。