痕量灌溉条件下水肥耦合对温室番茄综合影响分析

邢立文，崔宁博，董 娟，张小明，赵 璐

(1.山西省水利水电科学研究院，太原 030000；2.四川大学水利水电学院，成都 610065；3.山西省生物研究所，太原 030000)

痕量灌溉是目前我国唯一自主研发的地下灌溉技术，从供水原理、产品形态到使用方法的系统创新。该技术在节水效率、抗堵塞性能、远距离均匀出水方面均处于国际领先水平，于2018年被水利部科技推广中心列入《河长制一河一策适用技术推荐目录》。诸钧在2013年中国(国际)精准农业与高效利用高峰论坛上详细介绍了痕量灌溉的供水原理是以毛细力为基础力，按照植物的需求，以极其微小的速率(1～200 mL/h)直接将水或营养液输送到植物根系附近，均匀、适量、不间断地湿润植物根层土壤的新型灌溉技术。

目前已有研究人员对痕灌管不同埋深﹑水肥条件下作物的生长生理特性方面做了大量的定性研究，尚没有系统的开展痕灌灌水肥管理制度方面的定量研究。唐存士等[1](2015年)开展的痕量灌溉管埋深对披碱草密度、高度和生物量的影响。丛丽君等[2](2017年)研究了痕量灌溉管不同埋深对日光温室栽培番茄品质和产量的影响。杨志远[3](2017年)研究了痕量灌溉下不同水肥处理对温室黄瓜生长的影响，表明痕量灌溉条件下施肥量和施肥频率对黄瓜的生长情况，产量和品质均有不同的影响。刘秋丽[4](2018年)研究了痕量灌溉不同灌水量对大棚茄子生长及水分利用效率的影响，表明痕量灌溉在茄子上应用，在保持稳定经济产量的情况下，与常规滴灌相比可节水20%～40%，水分利用效率提高6.27～23.94 kg/m3，具有很大的节水潜力。刘秋丽[5](2018年)研究了痕量灌溉不同施肥量对茄子产量及品质的影响，研究表明痕量灌溉相比常规滴灌可以节肥 20%～40%。夏天等[6](2018年)将痕量灌溉与微润灌溉技术进行了对比分析，认为目前急需开展痕量灌溉作物需水量、节水增产效益和最优灌溉制度方面的研究，以验证痕量灌溉系统的推广价值。山西省“煤长水短”，全省年人均供水量只有227 m3，不到全国人均值的50%，是全国最缺水的省份之一，在山西高效节水进入提质增效的今天，研究推广痕量灌溉技术作为节水手段，符合山西这样极干旱地区的省情。

本试验以温室番茄为试验材料，以常规滴灌为对照，在痕量灌溉条件下设置9个不同的温室番茄水肥耦合处理组，从番茄的产量、品质、水肥利用效率等方面的水肥影响效应进行分析。基于以上指标构建层次评价体系，以综合评价指数为应变量，以水肥用量为自变量建立综合评价指数的回归拟合预测模型，以求获得痕量灌溉条件下温室番茄的最优灌水量和施肥量，为温室番茄种植中采用痕量灌溉系统提供定量的基础理论依据。

1 试验材料与方法

1.1 试验地概况

供试温室位于山西省太原市小店区境内的山西省高标准节水增效示范基地，地理坐标为北纬37°54′，东经112°33′。基地土层厚度约200 m，耕作层有机质肥力中等。土壤质地以沙质黏土为主，土壤容重为1.51 g/cm3，Wilcox法测得田间体积持水量为37.9%。

1.2 试验设计及田间实施

试验设置灌水控制下限和施肥量两个因素，各设置5个水平，采用二因子五水平正交组合设计，设置9个试验组合处理，各处理的具体水肥用量见表1。

另设常规滴灌作对照，以A0W0表示，常规滴灌全生育周期灌溉定额为4 500 m3/hm2；施肥量为尿素300 kg/hm2、过磷酸钙150 kg/hm2、硫酸钾300 kg/hm2，随水平均施入。

供试番茄品种为“晋番茄4号”，生育周期为100 d。番茄于2018年2月播种，待长致4叶1心，选取健壮、长势均匀的幼苗定植，株距60 cm，行距70 cm。定植后每周通过FDR测定试验小区土壤含水率(计划湿润层深度为60 cm，湿润比为0.9)，当土壤含水率降低至灌溉下限时，补充灌水至田间持水率的90%。施肥采用N∶P2O5∶K2O=2∶1∶2的比例，除磷肥作基肥一次性全部施入外，氮肥和钾肥分4次等量施入，作基肥施入1次，在第1、2、4穗果膨大期随水施入各一次，其他管理同常规生产。为防止土壤水肥水平运移影响，相邻试验小区之间埋设1.0 m的亚克力板隔离，两头设置保护行。痕量灌溉毛管直径为16 mm，控水头间距为30 cm，痕灌管的流量为0.9 L/h(0.1 MPa工作压力下)。

表1 水肥耦合管理制度表Tab.1 Water and fertilizer coupling management system table

1.3 测试指标及测试方法

番茄果实取样方法采用棋盘式取样法：即各试验小区均匀地分成许多区域，形成棋盘方格，然后将调查取样点均匀分配在试验小区的一定区域上。番茄果实具体测定方法如下。

(1) 果实产量测定：按试验小区统计，自开始采收至采收结束，每隔7 d对成熟度一致的果实进行采收并称质量。

(2) 果实品质测定：果实硬度(硬度计)、可溶性固体物(折射仪)、可溶性糖(3,5-二硝基水杨酸比色法)、有机酸(酚酞指示剂法)、抗坏血酸VC(2,6-二氯酚靛酚法)、硝酸盐和亚硝酸盐(改进的格里斯试剂比色法)、番茄红素(紫外分光光度法)、可溶性蛋白质(考马斯亮蓝G-250染色法)。

1.4 数据分析方法

本文使用国产DPS统计软件进行回归拟合与检验，Origin软件作图，层次分析法AHP进行综合评价分析。

2 结果与分析

2.1 痕量灌溉条件下水肥条件对番茄单因素影响分析

2.1.1 不同水肥条件对番茄产量的影响

由表2和图1可知，温室番茄产量并非大水大肥A1W2(1,1)即可达到最大值，而是当中水中肥A2W2(0,0)时才能达到最大值10.79 万kg/hm2，当限定灌水量为中等水平时，不同施肥水平的温室番茄产量显著不同，表现为中等施肥水平时温室番茄产量最大，高肥和低肥时产量较低，而高肥的产量要高于低肥，即A2W2(0,0)>A2W1(0,1.414)>A2W3(0,-1.414)；当限定施肥量为中等水平时，不同灌水水平的温室番茄产量也并显著不同，表现为中等灌水水平时温室番茄产量最大，高水和低水时产量较低，而高水的产量要高于低水，即A2W2(0,0)>A1W1(1.414,0)>A3W3(-1.414,0)。

表2 不同水肥处理下番茄果实产量Tab.2 Tomato fruit yield unit under different water and fertilizer

图1 不同水肥处理下番茄果实产量散点分布图Fig.1 Distribution chart of tomato fruit yield under different water and fertilizer treatment

2.1.2 不同水肥条件对番茄品质的影响

不同番茄果实的品质指标具有不同的量纲和量纲单位，为了消除果实品质指标之间的量纲影响，本文采用min-max标准化法对番茄品质指标数据进行归一化处理，使各番茄果实品质指标处于同一数量级，以解决指标之间的可比性。min-max标准化法的线性变换函数如下：

(1)

式中：Xmax为样本数据的最大值；Xmin为样本数据的最小值。

由表3和表4可知，不同的水肥处理条件下温室番茄果实的各项品质指标也不同：A1W2(1,1)硬度最低；A1W3(1,-1)可溶性固体最低；A2W1(0,1.414)硝酸盐最高，VC含量最低；A2W2(0,0)有机酸最低，番茄红素最高；A2W3(0,-1.414)糖酸比、硝酸盐、番茄红素含量低；A3W2(-1,-1)有机酸、VC含量、可溶性固体、可溶性蛋白质最高；A3W3(-1.414,0)糖酸比、硬度最高，而可溶性蛋白质最低。这是由各种品质指标对水肥的喜恶情况不同导致的，因而温室番茄果实品质不能简单照搬水肥的水平对产量的影响来判断水肥对果实营养成分的影响，需要引入一个综合的评价指标来判断番茄果实的品质。

表3 不同水肥处理下番茄果实品质指标Tab.3 Quality indices of tomato fruit under different water and fertilizer treatments

表4 番茄果实品质指标归一化值Tab.4 Normalized values of tomato fruit quality indicators

2.1.3 不同水肥条件对番茄水肥利用效率的影响

(1)本试验中的水分利用效率(WUE)为灌溉水利用效率(见表5)。

WUE=P/W

(2)

式中：P为各处理番茄的总产量，kg；W为生育期内灌水量，m3。

(2)本试验中的肥料利用效率以国际上常用的肥料偏生产力PFP表征，该法可操作性强，比较适合我国农业现状，是评价肥料利用效率的适宜指标[7](见表5)。肥料偏生产力是指单位投入的肥料所能生产的作物鲜食产量，即：

PFP=P/F

(3)

式中：P为各处理番茄的总产量，kg；F代表化肥的投入量，kg。

表5 痕量灌溉条件下番温室茄水肥利用效率Tab.5 Water and fertilizer use efficiency of tomato greenhouse under trace irrigation

图2 不同水肥处理下水肥利用效率散点分布图Fig.2 Distribution chart of water and fertilizer use efficiency scattered points under different water and fertilizer treatments

由图2(a)可知，温室番茄的灌溉水利用率在低水中肥处理组A2W2(0,0)时达到最大值66.86 kg/m3，然而也因水分亏损导致该组番茄产量的大幅减产，相对于中水中肥处理组产量下降了33.64%；高水中肥处理组A1W1(1.414,0)时的灌溉水利用率在9个处理组中时最低的，产量较中水中肥处理组下降17.33%，说明灌溉过量不但会浪费水资源，还会造成番茄的减产。同样由图2(b)可知，温室番茄化肥利用率在低肥中水处理组A2W3(0,-1.414)时达到其最大值352.8 kg/m3，但该组因低肥的抑制作用造成产量减产18.26%；高肥中水处理组A1W1(1.414,0)时的化肥利用率最低，同时减产11.03%，表明施肥过量也是不可取的。综上可知，化肥的抑制作用要小于灌水的抑制作用。

2.2 痕量灌溉条件下水肥条件对番茄综合影响分析

2.2.1 层次分析体系

层次分析法是一种定性和定量相结合的综合分析方法，既可以用于决策分析、方案比较，亦可以用于确定指标权重，将复杂的优选问题和众多的影响因素，分解组成一个有序的递阶层次结构[8]，本文构建层次分析体系的步骤如下。

2.2.1.1 建立递阶层次结构

以综合评价指标体系为基础，根据温室番茄各影响因素相互间的关系，将各项影响因素进行分类，并分成5个层次，最高层为目标层，即所要达到的决策目标O；中间层为两个准则层A和B，即表示评价目标层的若干方面的准则；第4层为指标层U，其中包括温室番茄各影响因素的具体指标；最下层为方案层P。现列出温室痕灌番茄水肥耦合试验研究的简化递阶层次结构图，如图3所示。

2.2.1.2 构造判断矩阵

判断矩阵是针对上一层次中某一影响因素而言的本层次中各影响因素(指标)之间的相互重要性程度，影响因素(指标)之间的相对重要性程度可参照表6所示的比率标度值判定。

表6 比率标度表Tab.6 Ratio scale table

由简化递阶层次结构图，准则层A对目标层O的判断矩阵，如表7所示。

图3 综合评价递阶层次结构示意图Fig.3 Comprehensive evaluation hierarchical structure sketch

表7 准则层A对上一层次目标层O的判断矩阵Tab.7 Judgment matrix of criterion layer A for the upper level of object layer O

注：对“决策目标”的权重为1;λmax=2;CR=0。

由简化递阶层次结构图，子准则层B对准则层A的判断矩阵，如表8所示。

注：对“决策目标”的权重为0.5;λmax=2;CR=0。

2.2.1.3 层次单排序

根据判断矩阵，计算对于上一层次某一指标而言的本层次与之有联系的各要素的重要性次序，称之为层次单排序。这个计算过程可归结为计算判断矩阵的特征值和特征向量问题，即对于矩阵U，计算满足UW=λW的特征值和特征向量，λmax为矩阵U的最大特征根，可用于判断矩阵的一致性检验，W即为对应的特征向量，它的各个分量Wi即为相应指标的权重。最大特征根及其对应的特征向量的计算步骤如下：

(1)计算判断矩阵的每一行元素标准值aij的连乘积，即：

(4)

(2)计算上述连乘积的m次方根，即：

(5)

(6)

得W=(W1,W2,…,Wi,…,Wm)即为所求之特征向量，其中W1,W2,…,Wi,…,Wm即为各要素(指标)的权重。

(4)用下述公式计算最大特征值λmax：

(7)

式中：A为判断矩阵方阵；W为特征向量；(AW)i为方阵A与向量W两者合成矩阵中的第i个值。

(5)一致性检验。一致性指标：

(8)

由已知矩阵阶数m，得平均随机一致性指标R(见表9)。

表9 平均随机一致性指标RTab.9 Average random consistency index R

(6)一致性比率CR。当CR<0.1时表示符合一致性要求，一致性比率CR计算方法如下：

(9)

(7)判断矩阵指标层一致性检验及权重值。

①产量。产量判断矩阵指标层一致性检验及权重值见表10。

表10 产量判断矩阵指标层一致性检验及权重值Tab.10 Consistency test and weight value of index layer of yield judgment matrix

注：对“决策目标”的权重为0.5;λmax=3.029 1;CR=0.027 9。

②品质-口感。品质-口感判断矩阵指标层一致性检验及权重值见表11。

表11 品质-口感判断矩阵指标层一致性检验及权重值Tab.11 Quality-taste judgment matrix index layer consistency test and weight value

注：对“决策目标”的权重为0.25;λmax=3;CR=0。

③品质-营养。品质-营养判断矩阵指标层一致性检验及权重值见表12。

表12 品质-营养判断矩阵指标层一致性检验及权重值Tab.12 Quality-nutrition judgment matrix index layer consistency test and weight value

注：对“决策目标”的权重为0.25;λmax=5.282 3;CR=0.063。

④温室番茄指标最终权重。计算某一层次上所有指标对上一层目标层的权重分配，成为层次总排序。计算时以该层的层次单排序结果与上一层次的某一指标的权重相结合，由最下一层向上直至最上层即可求得最下一层各指标对最上层的权重分配(见表13)。

表13 温室番茄指标最终权重Tab.13 Final weights of greenhouse tomato indicators

2.2.1.4 各处理番茄综合评价指数

各处理番茄综合评价指数见表14。

表14 各处理番茄综合评价指数Tab.14 Comprehensive evaluation index of tomatoes in different treatments

2.2.2 水肥耦合综合评价预测模型

水肥耦合作物的综合评价模型采用二次回归旋转模型表示：

(10)

式中：Y为应变量；xj为线性变换后的自变量；bj为模型的一次项系数；bij为模型的交互系数；bjj为模型的二次项系数；p为自变量数；j为自变量的序号。

根据二元二次回归的计算原理，以综合评价指数(表14)为因变量(Y)，灌溉量(X1)、施肥量(X2)为自变量进行二元二次多项式回归拟合，得出相应的番茄综合评价指数效应模型：

(11)

式中：Y为综合评价指数；X1为灌水量的编码值；X2为施肥量的编码值。

灌水、施肥单因素的效应曲线(图4)为开口向下的抛物线，说明二者都符合报酬递减规律，当灌水量或施肥量超过一定范围后再继续增加灌水量或施肥量，对番茄综合评价指数的改善作用不大。在水肥与综合评价指数的回归拟合预测模型中，灌水量一次项系数为-2.14，施肥量一次项系数为-0.27，前者的绝对值大于后者，这与随灌水量的增加综合评价指数急剧变化，而随施肥量增加综合评价指数变化较为平缓的现象相合，说明灌水施肥量在较低的水平时，灌水对改善综合评价指数的效应要大于施肥，超过一定水平则负效应要大于施肥。

图4 回归拟合预测模型单因素效应曲线Fig.4 Single-factor effect curve of regression fitting prediction model

经解算番茄综合评价指数效应模型可知，当灌水量编码值X1=-0.099，施肥量编码值为X2=-0.016时分别有最大值，即灌水下限为60.99%、灌水上限设置为90%，施肥量为N:297.73 kg/hm2、P2O5:148.86 kg/hm2、K2O:297.73 kg/hm2时，番茄综合评价指数最大可达66.82。代入产量模型公式结算可得此时产量为10.70 万kg/hm2，而灌溉水利用率为37.07 kg/m3，化肥利用率143.68 kg/kg。

2.2.3 水肥耦合综合评价预测模型检验

综合评价回归拟合预测模型的拟合度及显著性检验采用F检验，经计算F=11.38*>F0.05(5,3)=9.01，p值=0.036 3<0.05，说明该模型拟合有效。同时得到各因素与综合评价指数的复相关系数R2=0.974 6，说明番茄综合评价指数与各因素的拟合很好，方程回归达到极显著水平，可以反映番茄在生长期内施肥量和灌水量对其综合评价指数的影响，模型的预测值和实际值吻合较好，因此可以采用这一模型进行番茄综合评价指数的预测，此模型具有较高的可靠性，对于实际生产具有指导作用。

3 讨 论

痕量灌溉条件下温室番茄综合评价回归拟合预测模型表明痕量灌溉条件下不同的水肥处理下的温室番茄综合评价指数有所不同：过高或过低的水肥量施用都会使番茄综合评价指数下降，中水中肥是最适宜的水肥管理模式。在水肥施用过程中，应充分考虑发挥合理灌溉和施肥在温室番茄增产中的正面效益。通过水肥耦合综合评价预测模型可知灌溉对温室番茄综合评价指数的贡献比施肥的贡献大，因为土壤水分是番茄植株对肥料养分的吸收、运移和转换的主要载体，决定了植株对肥料养分的使用情况。水分的亏缺会抑制植物根系的生长，降低了根系的吸收面积和容量，增加了木质部液流的黏度，降低了养分的吸收和运输[8]；适当的水分会使元素快速迁移到根表并加速吸收，促进番茄植株的生长代谢，从而显著改善痕灌条件下温室番茄的综合评价指数。在痕灌施肥技术中，肥随水走，灌水会将肥料直接输送到植株的根系部分，肥料浓度过高会对植株生长起到抑制作用，甚至烧伤幼苗，而适当施肥可以提高土壤水分利用效率和节约用水，为植物提供更有效的水分。总之，灌溉是影响温室番茄的综合评价的第一主导因素，而施肥是第二主导因素，在水肥耦合效应中，应合理协调灌溉与施肥，以资提高温室番茄的综合评价指数，起到创收环保的双重效用。

4 结 论

(1)痕量灌溉条件下水肥条件对番茄单因素影响分析结果显示：灌水对产量的影响要大于化肥对产量的影响。温室番茄产量在中水中肥时才能达到最大，而高肥的产量要高于低肥，高水的产量要高于低水。不同的水肥条件下温室番茄果实的各项品质指标不同，说明番茄不同品质指标对水肥的喜恶情况是不同的。温室番茄灌溉水利用率在低水中肥时达到最大值，高水中肥的灌溉水利用率最低，而水分亏损导致番茄减产的幅度大于水分过量的减产幅度。温室番茄化肥利用率在低肥中水时达到最大值，高肥中水时的化肥利用率最低，低肥造成的减产幅度要大于高肥。

(2)通过构建痕灌温室番茄综合评价体系，综合考虑产量、品质和水肥利用率等经济生态指标，灌水、施肥单因素效应分析结果表明综合评价指数随灌水量和施肥量的增加表现出先升高后降低的变化，中水中肥组A2W2(0,0)的综合评价指数在9个痕量灌溉番茄水肥处理组中是最高的，为66.71。

通过构建、解算水肥耦合综合评价预测模型，可知当灌水量编码值X1=-0.099，施肥量编码值为X2=-0.016时综合评价指数达到最大，即灌水下限为60.99%、上限设置为90%，施肥量为N:297.73 kg/hm2、P2O5:148.86 kg/hm2、K2O:297.73 kg/hm2时，温室番茄的综合评价指数最大可达66.82，产量为10.70万kg/hm2，灌溉水利用率为37.07 kg/m3，化肥利用率143.68 kg/kg。经F检验表明模型拟合有效，方程回归达到极显著水平，可以反映痕灌条件水肥用量下对番茄综合评价指数的影响。

(3)与常规滴灌模式相比，经优化后的痕量灌溉条件下的温室番茄水肥管理模式在保证番茄果实产量和品质的前提下可较常规滴灌组增产28.14%，灌溉水利用率提高36.74%，化肥利用率提高46.91%。