浅谈如何在数学教学中创设有效的教学情境

袁静

[摘  要] 近年来，随着对学生认知特点研究的不断深入，教师们越来越意识到帮助学生构建起自己的认识结构才是教学的最终目的，而在教学中创设合适的教学情境能很好地满足这一目的. 文章结合作者自身实践经验和理论研究，对如何在数学教学中创设有效的教学情境进行了浅要的分析.

[关键词] 有效教学情境;基础教学改革;认知结构

随着科学技术的不断进步，我们对学生在学习过程中的认知结构有了更为深刻而全面的认识，我们越来越认识到，虽然传统的填鸭式教学方法表面看起来能让学生在短时间内掌握大量知识，但长远来看，它不能锻炼到学生的學习能力，更不能提升学生的综合素养，难以达成教育的目标，究其原因，这样的教学方法留给学生自己的空间和时间过少，学生在不能理解知识的情况下被动地接受，到最后只能是消化不良. 近年来，在课程改革新要求的号召下，全国各地的教师都开始尝试转变教学方法，将课堂的主动权交还给学生，让学生有了更多独立思考和自主探索的机会. 为了在达到教学目的的情况下赋予学生更多自由探索的空间，教师需要结合教学内容和学生的认知水平为他们创设出一定的学习情境. 笔者通过观摩优秀范例，经过多年的实践，对这一问题也有了一定的认识. 下面，笔者就详细谈谈自己对教学情境的认知.

[?]情境的基本构成元素

顾名思义，教学情境包含着“情”和“境”两个层面. “情”是情感，是指教学过程中师生的情感因素，偏向于主观和感性，一般来说是内隐的;“境”是环境，是指教学的环境条件，偏向于客观和理性，一般来说是外显的. 这两个层面之间互相依存，一方面“情”是“境”的产物，是实现“境”价值的方式，我们创造适应于教学内容的环境条件，结合了学生的认知水平和教学目的选取合适的教学方法，是为了帮助学生和教师之间产生更密切和积极的情感互动，帮助学生更好地进行思考，从而加深对知识的理解程度;另一方面，“境”是“情”的支撑和基础，没有合适的教学环境，教师将很难激发学生的共鸣. 所以，教师若想要构建一个成功的教学情境，则必须兼顾这两个方面，综合考虑到教学环境和师生情感体验的相互作用.

[?]良好的教学情境对数学教学的积极作用

数学知识是比较抽象和难懂的，要想真正掌握数学知识，搞清楚数学概念之间的关系，显然，仅仅将知识记在脑子里是远远不够的，学生需要搭建出一定的认知结构，将数学概念和思想方法有机结合起来，才能学好数学，这是数学的学习特点. 创设合适的教学情境就能很好地满足数学的学习需求，因此实际上，在传统的模式中也一直存在着利用情境进行教学的方法，但是随着基础教育改革的深入推进，人们对于教学情境的重视以及认识程度都有所加深，也对其提出了新的要求，制定了新的标准[1].

根据认知心理学的研究，学生在学习某一新知识之前，头脑中就已经有了基于生活经验或者旧有经验的原认知以及其相关的思维结构，这可以看作是学生在学习新知识时的默认情境，学生学习新知识的过程，不是简单地将知识记住，而是要在新情境的刺激下通过自己的深入思考和总结慢慢转变原有的认知结构，这是一个有一定难度的过程，需要一定的创造性，需要内外因素的共同作用. 总结来说，学生需要在一定的教学环境中学习，才能真正转变原有的认知，才能深入和全面地掌握新知识.

现代教育理论指出，在学生的学习环境中，有四种因素必不可少，它们分别是“情境”、“合作”、“互动”以及“意义构建”，其中“意义构建”是学习的最终目的. 为了达到这样的目的，教师应该重视学习情境的创设，通过对知识以及学生认知结构的分析，选取合适的教学例题，采取适当的教学方法.

[?]创设有效教学情境的具体方法，常用教学情境的分类

真正对学生学习有帮助的教学情境应该能够帮助学生衔接新旧知识，能够帮助学生转变原有的认知结构，构建新的适应于新知识的知识结构，还应该能够帮助学生对知识进行一定的巩固和提高. 这样的认知结构可以服务于学生学习过程的全阶段，在给出学习方向的同时，照顾到了学生的学习体验，激发起了学生自主探索和钻研的积极性，能够帮助其形成良好系统的数学思维.

考虑到上述需求，有效的教学情境应该贴近生活，形象有趣，设计科学，应该具备一定的探索空间，能让学生进行一定的独立思考，应该考虑到学生的学习体验，激发学生积极的学习情绪.

笔者以情境的内容偏向为标准，将常用的教学情境做了如下分类：

1. 以生活为切入点的生活情境

数学知识比较抽象和晦涩，学生理解起来有一定的难度，有部分学生甚至会产生畏缩和恐惧的心理，创设以生活为切入点的教学情境将有效缩短数学知识的心理距离，让学生更容易接受，也可以激发学生的学习兴趣[2].

举例说明，笔者在讲授有关“任意角”的知识时，就创设了如下两个情境：

情境A：现在绝大多数教室都配备有挂钟，倘若现因为某些特殊原因，某教室的钟比正确时间慢了45分钟，该将时钟上的指针如何调整呢？倘若是快了25分钟，又该如何调整呢？请分析校正过程中分针或秒针该如何调整，需要旋转多少度？时针因此产生的转动又是多少呢？

情境B：跳水是一项具有较高观赏性的体育活动，运动员们在落水过程中经常做诸如“向内转体”或“向外转体”的动作，试问，如何结合“任意角”的有关知识来描述运动员做了向外转体三周半的动作？

2. 以数学实验为载体的实验情境

数学实验作为数学研究和教学的有力手段，具有形象和直观的优点，能清楚地表征数学规律，将数学实验作为载体的实验情境能帮助学生从动态和生成的角度看待问题，还能营造出一种实验探究的氛围，激发起学生的探索欲望.

举例说明，笔者在讲授有关“圆锥曲线”的知识概念时就以如下两个实验为依托创设了教学情境：

实验A：在一个木板上有两个钉子，钉子的位置分别记为F1和F2，它们之间的距离记作D，现取一根长度大于D的无弹力绳子，将其两端固定在两颗钉子上，用一支铅笔绷紧绳子，绕画一周，试问该铅笔会留下什么样的轨迹？

实验B：同样在一个木板上固定有两颗钉子F1和F2，现取一条部分拉开的拉链，在其拉开的两边上各任取一点固定在F1和F2处，然后在该拉链的拉链头上装上一个笔头，试问，若将拉链继续拉开或拉合，笔头会留下什么样的轨迹？

3. 以高質量问题为线索的问题情境

在数学学习的过程中免不了要利用知识分析和解决问题，通过设置知识指向性明确的题目，学生可以提高某些具体知识的应用熟练度，能够熟悉解决问题的思想方法，同时，难度梯度合理的题目还能让学生体会到成功的喜悦，帮助其产生积极的情感体验.

笔者在讲授“对数”相关概念的时候，就设置了一系列有关的题目，创设了有关的问题情境.

（1）若已知2x=1，则x=______;若2x=4，则x=______;若2x=8，则x=______;若2x=9，则x=______;若2x=-1，则x=______. 试问，上述问题中，每一个x都可求吗？对于可求得的x，它的值唯一吗？（2）若x2=4，则______;若x2=6，则______. 此处的解和上一题有何区别？（3）分析上述两题，试谈谈你对指数函数以及幂函数求解的理解.

4. 以虚构环境为依托的虚拟情境

前几种情境大多建立在真实故事上，教师还可以通过将数学知识嵌入虚拟情境中，以学生喜闻乐见的方式呈现在学生面前，如果虚拟情境足够新颖，这种教学情境会令学生感到耳目一新，在开拓学生思路的同时，帮助学生培养严谨的数学思维.

举例说明，笔者在讲授“等比数列前n项和”方面的知识时，就选取了一个虚拟故事来构建情境.

相传在很久之前，有一位勇士为保卫祖国做出了卓越的贡献，国王十分欣赏他，就答应满足他一个愿望，该勇士拿出一块象棋盘，答道：“尊敬的国王陛下，我要的不多，请在这个有64格的棋盘上放一些米，要求第一格放一粒米，以后每一格放上前一格两倍的米，然后让我带走这些米就好. ”国王听了之后欣然应允，可旁边的财政大臣突然下跪劝阻道：“陛下，他的需求我们倾尽国库也没法满足，请三思！”国王很是不解，试用等比数列前n项和的有关知识来分析为什么财务大臣会这么说.

参考文献：

[1]  曹才翰，章建跃. 中学数学教学概论[M]. 北京：北京师范大学出版社，2008.

[2]  李祥兆. 基于问题提出的数学学习[M]. 桂林：广西师范大学出版社，2008.