基于翻转课堂的高等数学教学改革探讨

李宏 周晓清 刘晓琴

摘 要：高等数学是理工科、经管类甚至一部分文科专业的必修课。因为课程难度大，学生畏难情绪普遍。翻转课堂教学模式为高等数学教学改革提供了一个新的方向，在调动学生学习积极性、提高课堂效率方面很有优势，但在实施中应该注意几个问题。

关键词：高等数学；教学改革；翻转课堂

一、高等数学教学现状

高等数学是理工科、经管类甚至一部分文科专业的必修课，具有很强的基础性和应用的广泛性。同时，高等数学因为学习难度大，系统性强，抽象思维和逻辑思维要求高，被众多学生戏称为：高数是一颗树，上面挂了很多人。高等数学近年来被裁减不少课时，以至于教师在上课的时候疲于按时完成教学内容，而无暇顾及学生的接受度；更受一些评教标准的影响，一味注重课堂信息量大，而学生吸收内化不佳的也不在少数。学生的畏难情绪普遍比较突出，传统的教师一人从头讲到尾的方式，很难调动学生的學习主动性，也无法实施个性化教学。

高等数学的教学改革历来是高等教育工作者关注的对象，近年来对于翻转课堂教学模式的探讨尤其丰富。许多研究还结合了MOOC、微课、网络教学平台建设、任务驱动型教学等等[1]，提出了很多可行性强，效果好，学生接受度高的教学理念、教学模式。这些有益的探索为广大的高等数学教师开阔了教学思路，可谓各有千秋。

二、翻转课堂的特点

翻转课堂的特点是重新建构学习流程，一般是利用网络资源或教师提供的视频自主学习，师生之间或学生之间在课堂上一起完成作业答疑、协作探究和互动交流，教师有针对性地解决学生自主预习中遇到的问题，并作出指导和总结。这是一种颠覆传统满堂灌的教学模式的做法，其优势在于从先教后学变为先学后教，可以充分调动学生的学习主动性，学生可以学习两遍---第一遍，带着问题自己学；第二遍----集中解决重难点问题。甚至反复多遍，而且不受时间地点的约束。在课堂上提高课堂效率，让教师的指导用在知识的内化上。

三、在高等数学教学中实施翻转课堂应该注意的问题

（一）以精细的教学管理保障课前预习的实施

翻转课堂教学模式的先决条件是教师必须花多于传统备课的时间去制作视频，设计学习任务，在线辅导等；而学生也要克服被动接收的习惯，在课前花时间完成知识传递。就教师而言，学校应该在经费、设备、组织方面给予适当的支持。教师要进行教学改革，势必突破原有的舒适区，花更多的时间和精力重新组织和设计教学活动，学校应该通过各种形式在经费上予以支持；制作微课视频需要的设备，包括涉及到的教学软件也应该及时到位。在组织支持方面，可以建立教学团队，借鉴网络的MOOC资源，探索模块化的微课教学视频。目前很多大学的高等数学课程都开展了分层或分专业大类教学，每个层次的教学学时、教学内容和教学难度不尽相同。教学团队把知识点以模块化的形式呈现出来，可以供不同专业不同层次的学生依据大纲要求组合学习。就学生而言，保证他们的课前预习非常关键，这直接影响翻转课堂的实现效果。翻转课堂模式下如果学生课前预习质量不高，课上学生就无法真正实现知识建构和知识迁移。由此可以看出，有效预习是整个翻转课堂教学的基石，没有有效的课前预习就没有有效的翻转课堂。[2]高等数学因为其知识具有很强的系统性，微课视频的时间很难压缩，比其他课程需要的时间要多一些。为了学生集中精力做好课前预习，可以充分结合信息技术调动学生的积极性。建设互动型的网络教学平台，学生看视频，做课前作业，提问等可以由后台记入积分，纳入平时成绩。这样既可以督促和记录学生的预习情况，同时形成全校学生预习情况的大数据供教师统计分析，为改进教学模式提供方向。

（二）精心选择适合翻转课堂模式的教学内容

高等数学的教学实际， 采取传统课堂和翻转课堂相结合的混合式教学模式， 对于理论性较强的知识点， 侧重传统教学模式；对于方法类和应用类比较容易理解的知识点， 则可以侧重翻转课堂的教学模式让学生自主学习。[3]

高等数学由微积分、空间解析几何和微分方程几大板块组成，其中微积分部分为主。微积分不同于初等数学的显著特点就是几乎所有的内容都贯穿了极限的概念。这对于习惯了以静止思维考虑函数的学生而言还是有较大的挑战，所以一元微积分的部分在概念的引入上特别需要花功夫。尤其是对衔接重叠内容（如极限、导数等）教学，虽然在高中已有学习，但无论从知识的起点，还是其内涵与深度都与高等数学的教学要求有一定的差距。[4]这部分内容如果放在自主预习，学生往往会感到处处是难点，对预习可能产生抵触心理，进而影响课堂上的答疑解惑效率。在传统的课堂里，教师按照教学大纲的要求按计划组织教学，学生在教师的指导下进行学习，教师教学目的和学生的学习目的都是明确的，从而能够比较快速、有效地掌握知识和技能，完成知识传递。学生和老师进行的是面对面的交流，交互性比较强。[5]所以这部分建议还是采用传统教授为主。

到了多元微积分的部分，因为其章节结构、定义方式、计算方式都和一元微积分具有很强的可比性，学生完全可以课前分析对照一元和多元微积分的共同点和差异性，再辅以教师对重难点的剖析和相应的练习就可以实现很好的学习效果。因此，这部分内容比较适合翻转课堂。另外，空间解析几何的部分，因为其总体思维方式类似平面解析几何，也比较适合翻转课堂的模式。

（三）注重提高课堂交流的质量

高等数学教学一般采用合班制，教师经常面对的是两三个行政班组成的教学班，学生人数众多，这容易影响课堂讨论和交流互动的效果。而且部分专业是理科和文科一起招生的，部分内容理科生学过，文科生没学过；部分内容一些学生选修过，另一些则没选修过。学生在基础上，高中知识的要求上都有差异。教师要对学生的基础有充分的的了解。可以考虑按照已有基础或学习能力先进行分组。先小组讨论，梳理出知识结构、知识点和障碍点，再由老师进行有针对性的指导。在突破课堂练习或作业的难点时，要给与学生充分的讨论时间，充分阐述解题思路，鼓励一题多解，引导学生自己找出思路堵在什么点上，再由教师提示、总结。教师在课堂上应该充分地鼓励学生表达自己的观点，不要怕犯错误。自己找到错误的根源，找到适合自己的学习方法才重要。只有引导学生自己解决了自己学习中的问题，才能最有效的克服对高等数学的畏难情绪。

总之，在新的形势下，进行高等数学教学模式的改革没有普遍的标准。翻转课堂虽然为我们提供了新视角，也只是一个大框架。高等数学教师需要依据人才培养层次、培养目标、专业特点、学生基础等等因素灵活安排翻转课堂各个环节的时间，具体组织形式，或者穿插其它教学模式。只有这样，才能真正做到因材施教，促进学生学习主动性，提高学习能力。

参考文献：

[1]周晓清，李宏，叶安胜.任务驱动式项目案例教学法在课程教学改革中的探索与实践[J].实验科学与技术.2018，16（04），101-106.

[2]郑传书.提高翻转课堂课前预习的有效性策略[J].中学课程辅导.2015年4月：36-37.

[3]邓霞.翻转课堂教学模式在高等数学教学中的探索与实践[J].教育现代化.2019，6（14），182-184.

[4]牛海军.初等数学与高等数学教学衔接的研究[D].辽宁师范大学研究生学位论文.2006：12.

[5]林昕茜，蒋英春.“互联网+”形势下大学数学课程改革的思考[J].教育教学论坛.2019，（12），136-137.