基于《初三数学总复习学案》的高效课堂实证研究

广东省东莞市石排中学(523330)郑志强

1 问题的提出

初三数学总复习时间紧、内容多，循环练习以巩固知识的做法常使学生陷进题海，“填鸭式”的总复习使课堂变得沉闷，忙于记笔记，课后使学生忙于赶做作业，不能及时理解巩固、总结，忽略了知识间的内在联系，只是机械模仿，结果是事倍功半.可否根据自己学校的实际情况开发一套学案，真正体现知识间的内在联系， 将知识点按逻辑顺序对号入座，及时巩固、总结知识，使知识被学生有机记忆和理解，使其真正被学生掌握.

如何帮助学生跳出题海? 我校利用东莞市“十二五”基础教育科研2012年度规划课题，开发了《初三数学总复习学案》，它一共有40 课时，每课时都由四个环节构成：① 课前小测; ② 课堂精讲; ③ 达标检测; ④ 拓展提升.

实践是检验真理的唯一标准，《初三数学总复习学案》不应是一种死板的教辅资料，而应渗透于具体的教学实践中，只有在实践中，才能纠正其偏差.只有有效地帮助学生跳出题海，提高数学成绩，才能真正体现其意义和价值.为此，笔者在2014年2月至2014年5月14日，进行了《初三数学总复习学案》复习模式的教学实践.以下简称《学案》复习模式.

2 研究目的

运用《学案》复习模式进行总复习，探索跳出题海的方法，克服传统数学总复习的弊端，验证《学案》的有效性和可行性.

(1)探索初三数学第一轮复习的高效途径，帮助学生跳出题海.

(2)转变学生的学习模式，为提高学生的数学成绩提供正能量.

(3)积累有价值、可推广的经验和教法，为后续的初三总复习提供参考.

3 研究假设

《学案》复习模式与常规复习模式相比，能减轻学生的作业量， 真正以学定教， 帮助学生跳出题海， 实施有效教学，体现高效课堂，从而提高学生的数学成绩.

4 研究设计

本研究采用“实验班和对照班前、中、后测”的研究方法，以《初三数学总复习学案》为训练载体，通过实验班进行训练而对照班不实施训练的方法来探讨这两种复习方法对数学成绩的不同效果.

4.1 研究对象的选取

为减少误差，在实践过程中需要对可能会影响研究信度的一些无关变量作如下的控制.

(1)样本随机性，为了避免由学生自身素质对研究结果的影响，每次考试都严格按照学业考试要求，评卷时都采取密闭流水作业，在研究开始之前对各班的初三上学期末质量自查成绩进行差异检验比较，选取学习成绩没有显著差异的两个班参加研究，然后从中随机抽取一个班作为实验班——308 班，参加《学案》复习模式的训练，另一个班作为对照班——309 班，按照常规复习方法教学.

(2)为了避免由学校及教师因素给研究带来的误差，在研究过程中，两个班由同一个老师任教.

4.2 确定自变量——初三数学总复习方法

本研究自变量的两个水平为初三数学总复习方法的两种模式.

(1)常规复习模式：教师在课堂上想把所有的知识都传授给学生的“填鸭式”教学，课后用大量的习题来使知识不断地循环，来达到巩固知识的目的.

(2)《学案》复习模式：课前先让学生复习知识点和自我检测(设计成一条主线用于引领复习，有助于帮助学生探究和发现知识间的内涵和外延，提高学习的效果，帮助教师真正“备”学生)，然后教师和学生都有备而来，课堂上讲授的知识才具有针对性(避免重复)，然后配以适量的练习，把知识真正串起来有机地理解和记忆，最后利用课堂小测及时进行巩固，达到掌握知识的目的.

4.3 明确因变量——学生的数学成绩

学习成绩的优劣是数学教学方法与学习方法运用的直接结果.初三第一学期的期末数学成绩作为前测成绩，研究实施后的第一次模拟考试的数学成绩为中测成绩，第二次模拟考试的数学成绩为后测成绩.

4.4 对无关变量的控制

(1)在教学投入方面，保证实验班和对照班在课程设置、教学进度、教学时间、教学设备(如多媒体)、测试的内容基本一致.

(2)为了避免“霍桑效应”对实践结果的干扰，在实践过程中只有任课教师知道是在做研究，而在整个实践过程中都不让被试者知道他们正在参加研究，避免作为研究对象的学生产生异常心态.

5 研究过程

(一)2014年1月进行的初三第一学期的期末考试成绩作为前测成绩，并运用统计软件SPSS 21 进行统计分析以确定研究班级，并建立学生档案.

(二)2014年2月至2014年5月14日实施两种水平的自变量干预.

1、对照班(309 班)

运用常规复习模式进行复习.

2、实验班(308 班)

运用《学案》复习模式进行复习.在本研究中，具体做法如下.

(1)解释《学案》复习模式的复习思想和重要性.

(2)操作步骤：

① 学生提前一天完成知识点的复习及自我检测，第二天上课前老师先批改，以学定教，有的放矢，避免无效的重复;

② 课堂上教师先点评课前自我检测中出现的问题(时间大约5 分钟);

③ 学生课内练习，教师面批，单独辅导，教师随之点评出现错误较多的题目(时间大约25 分钟);

④ 课堂小测(时间大约8 分钟);

⑤ 小组互改(时间大约2 分钟);

⑥ 教师点评及小结(时间大约5 分钟);;

⑦ 作业布置.

(三)2014年4月19日进行的第一次模拟考试的数学成绩作为中测成绩，并对其进行数据分析.

(四)2014年5月16日进行的第二次模拟考试的数学成绩作为后测成绩，并对其进行数据分析.

6 实践结果及分析

6.1 实验班与对照班的前测结果及分析

采用研究前的期末考试成绩(考试时间100 分钟，满分120 分)作为前测成绩，并对实验班和对照班的成绩进行独立样本方差齐性检验及独立样本t 检验(两个班的成绩具有独立性和正态性，下同)，结果分析见表6.1.1 和表6.1.2 所示.

表6.1.1 实验班与对照班前测数据描述统计表

表6.1.2 实验班与对照班前测成绩的独立样本检验表

表6.1.1 显示两个班的平均数、标准差、标准误没有显著性差异.

表6.1.2 显示两个班的方差齐性检验不显著(Sig =0.980 ＞0.05)，代表两个班的方差齐性(两个样本方差来自同一个总体).组间差异值t = -0.013，自由度df = 82，Sig(双侧)= 0.990 ＞0.05，表明两班的前测成绩没有显著性差异，在统计上同质有效，即实验班和对照班水平相当.

6.2 实验班、对照班的中测结果及分析

第一次模拟考试的数学成绩(考试时间100 分钟，满分120 分)作为中测成绩，并对实验班和对照班的成绩进行独立样本t 检验，结果分析见表6.2.1 和6.2.2 所示.

表6.2.1 实验班与对照班中测数据描述统计表

表6.2.2 实验班与对照班中测成绩的独立样本检验表

表6.2.1 显示两个班的平均数，标准差、标准误没有显著性差异.

表6.2.2 显示两个班的组间差异值t = 0.447， 自由度df =82，Sig(双侧)=0.656 ＞0.05，表明两班之间的中测成绩没有显著性差异，即实验班和对照班成绩相当.

6.3 实验班、对照班的后测结果及分析

第二次模拟考试的数学成绩作为后测成绩(考试时间100 分钟，满分120 分).实验班与对照班的数学成绩后测结果分析见表6.3.1 和6.3.2 所示.

表6.3.1 实验班与对照班后测数据描述统计表

表6.3.2 实验班与对照班后测成绩的独立样本检验表

表6.3.1 显示两个班的平均数，标准差有显著性差异.

表6.3.2 显示两个班的组间差异值t = 1.995， 自由度df =82，Sig(双侧)=0.049 ＜0.05，表明两班之间的后测成绩有显著性差异，从统计学的角度对后测成绩进行全面分析可知，实验班的成绩比对照班优秀，差异有显著性意义，从而说明了《学案》复习模式能有效提高数学成绩.

6.4 对照班的前、后测结果及分析

对对照班的前、后测成绩进行配对样本t 检验(方差齐性且两个班的成绩具有独立性和正态性，下同)，结果分析见表6.4.1、6.4.2 和6.4.3 所示.

表6.4.1 对照班的前、后测成绩的配对样本t 检验的描述性统计结果

表6.4.2 对照班的前、后测成绩的配对样本相关系数

表6.4.3 对照班的前、后测成绩的配对样本t 检验的检验结果

对对照班的前测和后测成绩进行配对样本t 检验的结果表明， 前测和后测成绩没有显著性差异， 组间差异值t = -0.149，自由度df = 41，Sig (双侧)= 0.882 ＞0.05，根据t 检验的结果可以说明对照班前后的数学成绩没有显著性提高.

6.5 实验班的前、后测结果及分析

对实验班的前、后测成绩进行配对样本t 检验，结果分析见表6.5.1、6.5.2 和6.5.3 所示.

表6.5.1 实验班的前、后测成绩的配对样本t 检验的描述性统计结果

表6.5.2 实验班的前、后测成绩的配对样本相关系数

表6.5.3 实验班的前、后测成绩的配对样本t 检验的检验结果

对实验班的前测和后测成绩进行配对样本t 检验的结果表明， 后测成绩要显著高于前测成绩， 组间差异值t=-11.541，自由度df =41，Sig(双侧)=0.000 ＞0.05，根据t 检验的结果说明：实验班前后的数学成绩有非常显著性的差异性，后测成绩提高显著.

7 《学案》复习模式的实践研究总结与研究展望

教学实践的研究结果表明：《学案》复习模式与常规复习模式相比，在课堂上教师和学生都能真正做到“有备而来”，对学生已掌握的知识能避轻就重，并基于已掌握的知识，有效地针对学生存在的问题进行突破，使学生的学习目标与教师的教学目标一致并高效达成，这种复习模式既可以避免课堂的枯燥和学生的麻木状态，又可以提高学生的学习积极性，更能突出学习的重点和难点，使学生在学习的过程中都有明确的目标作为指引.与此同时，也节约了时间，提高了学习效率，增大了课堂的容量，能使知识点真正被学生所掌握和应用，可以帮助学生跳出题海，提高复习的有效性，使复习课堂真正达到高效，从而提高了数学成绩.

本次教学实践研究，用《学案》复习模式进行初三总复习，取得了一定的成效，但在研究的过程中也存在着一些困惑和不足之处，如研究过程中对无关变量的控制不够严格、研究时间短，数学考题的难度、区分度、评分者以及考试评分本身的科学性(是否标准测验)无法精确控制，《学案》复习模式的教学需求与教师能力、学生素质之间存在着矛盾.这些都需要在今后的工作中加以改进，希望本研究能为初中数学总复习起抛砖引玉的作用.