用“微课”搭建中职数学教学现代化的桥

路彦星

中职文化课程体系中数学是基础，也是培养学生数学思维、逻辑推理能力的专业基础课。但在中职数学教学中，学生数学基础差、对数学兴趣不强，数学成绩难以提高等问题突出。根据《中职学校数学教学大纲》要求，教师要转变观念，优化教法，积极应用互联网、计算机技术来实现课程教学资源的整合。“微课”作为新型教学模式，以问题为导向、以趣味解答为手段，以灵活多样的视觉呈现方式为载体，更能够顺应当前学生线上学习需求，增强对数学的自主学习意识。为此，结合数学“微课”来探究其教学应用方法。

一、“微课”是撬动中职数学课堂改革的新支点

微课是建立在网络平台上，利用信息技术来围绕数学知识点展开简短、完整、生动的音视频编排，来突出辅助教学，引领学生自主探究，获得数学知识。长期以来，在中职数学课堂上，“定义、定理、证明、举例”是传统教学的主体，繁琐的计算、证明过程，既难以激发学生数学兴趣，又偏离了中职“够学、够用”的教学原则。以“微课”为教学手段，通过提前录制相关音视频素材，融入数学知识点讲析，来搭建适宜学生随时随地学习的网络化课程平台。其价值表现在：

一是充分运用信息技术来促进数学课程教学改革。将信息技术应用到数学课堂，既要突出教师的主导地位，又能体现学生的学习主体，融合现代教育技术，化解学生数学学习疑难，增强数学探究积极性。

二是转变学生的数学学习方式。以“微课”为载体，来融入数学知识点，充分体现了以生为本的开放课堂，学生自己通过下载、学习，从“微课”中亲历数学知识的建构过程，内化为数学素养，改变了过去教师“讲授”、被动接受的格局。

三是“微课”教学以丰富的数学资源、多样化的教学内容，引领学生自己动手、充分尝试、合作学习，来获取知识，加深学习印象，增强学习趣味，更符合现代数学教育理念，有助于培养学生逻辑思维的学习习惯。

二、例谈“微课”在中职数学课堂的应用探索

（一）以“指数函数”的教学为例

在中職数学教材中，“指数函数”是重要内容，也是学生学习过函数、函数图像、性质后，将幂指数从整数扩展到实数范围后的重要知识点。过去，往往安排两个课时，第一课时为“指数函数”概念、图像、性质介绍部分;第二课时为“指数函数”的一般应用。由于中职生数学学习水平相对较低，对“指数函数”理解、认知不够，教学难度较大。为此，我们借助于“微课”教学，通过“几何画板”软件来重构课堂设计。一般而言，“指数函数”需要从概念入手，分析“指数函数”图像，探析在a>1和01时与0

（二）“微课”设计的原则和技巧

数学课程逻辑性强、一些概念理解较为抽象，考虑到中职生学习数学的难度特点，我们借助于“微课”设计，来优化课堂教学结构，发挥微课教学优势，帮助学生快速、有效地理解数学概念，掌握数学方法。教师在微课设计上，还需要把握几个方面。

1.“微课”选题要有助于激发学生的兴趣

“微课”教学第一步是选题，如何选题，选什么主题，都将影响“微课”教学的效果。一个优秀的微课选题，不仅能够融入重要的数学知识点，更重要的是能够激发学生学习数学的兴趣，增进对数学知识点的理解和掌握。教师在选题时，要慎重，要将知识点讲透彻，让学生看明白。对于选题，难度要适中，不能过易，也不能过难。太简单了，学生学习缺失成就感;太难了，学生感到更多疑惑，无形中增加了“微课”教学压力，反而让学生感受学习挫败感。再者，选题本身要具有良好的独立性，数学知识点间具有较强的逻辑关联性，如果一个主题涉及内容过多，反而束缚了“微课”设计，难以突出侧重点。微课设计在于增进学生对某一知识点的学习效果，以独立性为主。然后，选题内容要有特色，能够激发学生学习趣味。让学生愿意看、乐于学。平淡无奇的微课选题，势必将影响学生学习数学的自主性。

2.“微课”设计要站在学生的视角

对于“微课”，往往设定为5-10分钟，不宜过长，增加学习困累感。所以，在微课知识点讲解时，教师要能够突出主题、明确学习任务，在知识点讲解时，要善于把握侧重点、难疑点，充分剖析、提炼关键信息，让学生能够从微课中学到解题方法和技巧。由此，教师在设计微课时，要站在学生的视角，要充分研究和应用学习者认知心理，围绕问题展开剖析、解答。当然，必要时，可以融入实物教学、模型分析、故事情景再现等手法，实现抽象知识的具象化，帮助学生能够从中理解、掌握。

3.“微课”结构要流畅有序

优秀的微课，往往是一气呵成，对各个环节的有效衔接，从主题切入、思路讲授、重点突出、快捷收尾等方面，让学生能够从中直达学习任务。如在讲解《正弦函数的图像及性质》时，在微课开头设置了摩天轮，希望通过魔幻色彩来抽象数学模型，进而剖析正弦函数图像。但这种设计，教学效果并不理想，制作花费了很多时间，应用中选拔动作，原本简单的问题反而复杂化。所以说，“微课”的应用，要合理，要讲究实效。与知识点无关的不讲、少讲，要挖掘数学逻辑与数学思维，突出数学知识的灵活性，科学编排微课内容，真正发挥微课教学的作用。

（三）“微课”在课堂环节应用的尝试

1.“微课”导入，增强入课的趣味性和情境性

对“微课”的导入，如果单纯以知识点的呈现为主，则显得枯燥。如果我们在“微课”视频导出时，融入一些趣味性知识，或者设置一些问题情境，激发学生的学习疑问，则更能够突显“微课”的吸引力。在“指数函数”导出前，我们在微课开始提出一个疑问：同学们，我愿意借你一万元，但需要你第一天归还我2元，第二天归还我4元，第三天归还我8元……以此类推，等你归还我到第15天后，我把之前的14天所归还我的钱全部退还给你，另外再给你1万元，不用你再还钱了，你们愿意跟我做这个交易吗？很多学生都感到诧异，不由自主地说出“愿意”，但心里还是有些莫名其妙。由此，我们展开分析，第一天，归还2元;第二天归还4元;第三天归还8元;第四天归还16元……，如果用一类数表示的话，可以写作“2，22，23，24…215”由此我们来请问学生，在第x天需要还款多少？同学们能否根据前面的事例来表示吗？好，我们可以表示为2x，如果将x看作自变量，将y看作因变量，则形如“y=ax”的函数中，a为常数，这样的函数我们称之为“指数函数”。接着，根据前面的“指数函数”概念，对下面的几个函数进行判断，是不是指数函数。如y=3x、y=5x、y=（13）x，y=（-3）x等等。通过分析，对于常数a，可以为整数，也可以为分数、但不可以是负数。也就是说，常数a，其取值范围是a>0，且a≠1。由此得到指数函数的定义为“y=ax（a>0，a≠1）”。在了解了“指数函数”后，对于它的图像，引导学生如何去绘制“指数函数”的图像，特别是在含有参数的条件下，函数图像的绘制方法如何实现？

2.“微课”作图，增强学生在虚拟空间的参与欲望

认识了“指数函数”的定义及表示方法，如何通过几何画板来绘制含有参数的“指数函数”的图像？根据y=ax，我们来观看“指数函数图像”微视频。在视频中，对“指数函数”的绘图过程进行分步示范，让学生从中了解和掌握“指数函数”的繪图方法。当然，在视频呈现时，为了突出讲解的条理性，我们以字幕提示方式，分步骤讲解，让学生能够从中边观看、边领悟。在师生共同观看视频时，可以通过暂停方式，了解学生的疑问，或者通过回看方式，对某些片段进行反复观看，促进学生理解和掌握。运用“几何画板”，新建文件，点击“绘图”导出“坐标系”，选择“画点”在坐标系中任选一点，由“度量”导出“纵坐标”，得到纵坐标值，选中后点选右键，“度量值的标签”，弹出窗口“输入a”，确定后作为a的值。再结合“选择”工具，画出X轴，利用“作图”导出“垂线”，画出过该点垂直于X轴的直线，再通过“构造”得到垂足，连接该点与对应垂足得到垂线段;点击“绘图”导出“绘制新函数，设置y=ax，将参数a的输入直接点击画板生成即可。这个作图过程，旨在让学生熟悉“几何画板”的功能，并能够根据“指数函数”进行绘制，增强学生自己动手、跟随视频掌握作图的方法。

3.“微课”评析，将抽象难点转化为直观理解

在学生观看“微课”视频后，对“指数函数”的作图方法了解后，我们来分析“指数函数”的性质及特点。首先，分别绘制指数函数y=2x与y=（12）x，结合两个指数函数的图像进行对比，提出问题：两个函数的定义域、值域分别是什么？这两个函数与y轴的交点是什么？结合两个函数的图像，探讨其单调性。利用几何画板来直观显示指数函数的图像特点，并通过拖动点A，来改变A点纵坐标，观察函数图像的变化规律。由此得到，对于“指数函数”y=ax，当a在那个取值范围时，函数的定义域、值域与y轴的交点不发生变化？当a在那个取值范围时，从左向右看，函数图像是上升的？当a在那个取值范围时，从右向左看，函数图像是下降的？由此我们可以进行归纳和总结，对于指数函数y=ax（a>0，且a≠1）a为常量，当a>0时，函数y=ax的自变量x在实数集R为单调递增函数;当00，且a≠1），其定义域为R，值域为（0，+∞）。

4.“微课”练习，提高反馈的质效

对“指数函数”该节内容的教学设计，我们还要设置“练习环节”，让学生结合微课内容，在课下自主进行指数函数图像的绘制，对照指数函数图像来分析常数a的取值变化，理解指数函数图像的特点与性质。我们结合该节教学目标，设置学生动手绘制指数图像任务，让学生通过动手实践，加深对指数函数的理解和掌握，促进对指数函数知识点的巩固。

责任编辑朱守锂