串囊式充气锚杆锚固理论研究

彭文祥 陈正豪

摘  要：串囊式充气锚杆作为一种新型可回收锚杆在国内研究较少，目前针对其的研究都处于室内模型试验阶段，将串囊式充气锚杆应用到工程施工中还有较多的问题有待解决探讨。文章结合实际提出一种能用于实际工程中的串囊式充气锚杆结构设计方案，并利用弹塑性理论研究其锚固机理，为研究串囊式充气锚杆锚固段囊体间搭配模式与锚杆承载力之间的关系提供理论支持。

关键词：串囊式充气锚杆;理论研究;弹塑性;锚固机理

中图分类号：TU476         文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2019）07-0022-04

Abstract： As a new type of recoverable anchor rod， the research of series bag inflatable anchor rod is less in our country. at present， the research on it is in the indoor model test stage. there are still many problems to be solved in the application of string bag inflatable anchor rod to engineering construction. In this paper， a structural design scheme of series inflatable anchor rod which can be used in practical engineering is put forward， and its anchoring mechanism is studied by using elastoplastic theory. It provides theoretical support for the study of the relationship between the matching mode and the bearing capacity of the anchor rod in the anchoring section of the series inflatable anchor rod.

Keywords： string bag inflatable anchor rod; theoretical research; elastoplasticity; anchoring mechanism

1 串囊式充气锚杆结构设计

串囊式充气锚杆是一种新型可回收式锚杆，其结构简单，主体部分由拉杆、橡胶囊组成。总结彭文祥、莫建军等在进行串囊式充气锚杆室内试验时制作的试验锚杆以及结合市场上能购买到的材料，提出一种可用于实际工程中的串囊式充气锚杆，其結构设计如图1所示。

串囊式充气锚杆相比于其他普通锚杆，具有以下特点：（1）多个囊体的共同作用，增大了锚固段与土体的接触面积，存在多个扩体段与土体之间的端阻力，能在软土地层中提供较大的承载力;（2）锚杆放置到钻孔中，充气完成后就可以提供承载力，施工时间短;（3）在基坑施工完成后，即可放掉杆体中的气，回收锚杆，可重复使用，节约了施工成本;（4）可以调节锚固段搭配模式，满足不同承载力的要求。

串囊式充气锚杆需要利用气压力使气囊膨胀挤压土体形成空腔，从而形成扩体段。因此串囊式充气锚杆适用于软土地区的临时性基坑支护中。我国软土地区分布较为广泛，对这种新型锚杆的研究具有很大的工程应用价值。

2 串囊式充气锚杆锚固机理研究

2.1 串囊式充气锚杆受力及破坏模式分析

串囊式充气锚杆的锚固力由三部分组成，分别为囊体与土体之间的摩阻力T1，囊体端头的端阻力T2以及钢管与土体之间的摩阻力T3，如图2所示。由于钢管与土体之间的摩阻力较小，对串囊式充气锚杆的锚固力影响不大，所以在本节将忽略这个摩阻力T3，主要对前两个力进行研究。

以上对充气串囊式锚杆的结构进行了介绍，由其结构特点可对其进行受力分析。每个囊体与钢管的连接形式相同，且受力模式也相同，以下的分析都是以单囊为分析对象。

当外力作用在钢管上时，力通过钢管传递到囊体上。囊体与钢管通过1、2两部分的环箍连接，1部分的环箍为囊体与钢管提供摩擦力，外力通过摩擦力传递到囊体上，由于水为不可压缩的介质（试验采用充水，方便测量囊体体积），且囊体直径大于钢管直径，囊体与土体之间的摩阻力和端阻力与外力相平衡。由于橡胶和水组成的囊体扩体段与普通砂浆锚杆不同，不能传递压应力，因此2部分的环箍不能将钢管上作用的外力传递到囊体上，其主要作用为气密作用。由此分析可知，串囊式充气锚杆属于拉力型锚杆。

串囊式充气锚杆的破坏模式可分为两种，一种是锚杆本身破坏，另一种是锚杆周围土体破坏。锚杆本身破坏包括：囊体破裂、钢管断裂、钢管从囊体中拔出。根据扩体锚杆破坏模式结合串囊式充气锚杆的特点可得到串囊式充气锚杆周围土体的破坏模式为扩体端头土体发生屈服破坏，如图3。

2.2串囊式充气锚杆锚固理论公式推导

根据串囊式充气锚杆的受力分析及破坏模式，结合弹塑性理论对单囊囊体与土体之间的剪切应力的分布进行理论推导，为了理论公式推导的合理性，提出以下几点基本假设：（1）将组成扩体段囊体的橡胶和其内部充水视为一个整体，其形状近似为圆柱体，并且视为弹性体;（2）岩土体视为弹塑体，且符合莫尔库仑准则;（3）囊体截面上轴向应力均匀分布，计算过程忽略重力;（4）推导过程只考虑囊体在外力作用下达到平衡状态时，囊体不再发生形状的变化，不考虑拉杆的受力变形;（5）多个囊体的分析视为单个囊体的叠加;（6）分析过程基于串囊式充气锚杆自身强度满足要求，其破坏模式为土体发生屈服破坏。

单囊囊体段分析模型如图4所示，微单元体和扩体端头处受力分析如图5。

（1）根据以上受力分析，得到力平衡微分方程

其中：R、r—分别为囊体直径、钢管;σx—囊体段上某一截面上正应力;τx—囊体段与土体接触面上某一点剪切应力;P—作用在钢管上的外力;l—单个囊体段长度;σp—囊体端头与土体之间的端阻力，为简化研究，假设其大小为被动土压力值，σp=kpγh+2c，其中，kp=tan245°+，c为土体粘聚力，φ为土体内摩擦角，γ为土体重度，h为作用点深度。

（2）物理方程

在柱坐标下利用弹塑性理论空间问题分析法的物理方程为：

2.3 串囊式充气锚杆承载理论公式

单个囊体承载力的承载力由囊体与土体之间的侧摩阻力T1，囊体端头与土体的端阻力T2组成，由上一小节的公式推导可得

3 串囊式充气锚杆锚固理论分析

对串囊式充气锚杆锚固段的囊体搭配模式进行研究，可以得出最优的搭配模式，既可提供承载力，又能让锚杆锚固效率达到最高。囊体搭配模式包括单个囊体长度，囊体间距、囊体直径以及囊体埋深。本节将结合前文的理论分析结果对囊体搭配模式进行分析，对比不同囊体搭配模式下单个囊体的切应力分布情况，研究其变化规律。计算过程中，岩土参数及囊体参数将按表1取值。

3.1 囊体长度分析

由囊体的受力分析可知，当囊体直径不变时，囊体端头的端阻力为定值，不会随着囊体的长度而变化。由式（11）、（12）可知，囊体的切应力和轴应力与囊体长度呈负指数关系。囊体段的长度直接影响锚杆的承载力的大小。当单个囊体过短时，囊体能提供的侧摩阻力有限，相应的锚杆承载力小;当单个囊体长度适中，囊体的侧摩阻力充分发挥，锚固效率高;当单个囊体长度过长，超过一定范围的囊体段，其侧摩阻力并未全部发挥作用，囊体利用率低。

3.2 囊体间距分析

当多个囊体设置在拉杆上时，囊体间的间距将成为囊体承载力的影响因素。由串囊式充气锚杆在土体中的破坏模式可知，当锚杆本身不发生破坏时，破坏模式为锚杆囊体端头土体发生屈服破坏。此时，端前土体存在塑性区，见图7。若囊体间距小于塑性区的长度，塑性区内的土体不能为囊体提供充分的侧摩阻力，囊体的承载力将受到影响，因此，囊体间距应大于塑性区的范围。若囊体间距过大，由彭文祥、莫建军的研究结果表明，囊体间距过大会减少两个囊体与土体之间的互相影响，不能发挥串囊式充气锚杆相较于单囊式充气锚杆的优势。

本小節将对囊体间的最小间距进行分析，即对囊体端头土体塑性区进行分析。单个囊体端头对土体的作用与圆形基础对地基的作用相似，采用《土力学地基基础》中圆形基础的塑性区最大深度公式来对囊体端头的塑性区进行分析。圆形基础边缘塑性区见图7。

3.3 囊体直径分析

假定拉杆钢管直径为54mm，以单囊为分析对象，对囊体段直径为350mm、300mm、250mm、200mm、150mm进行剪切应力分析，具体参数见表2。

由图8可知：（1）囊体直径越小，剪切应力峰值越大，且剪切应力沿囊体长度方向衰减越快。（2）剪切应力峰值集中在钢管与囊体连接端。（3）囊体直径从350mm减小到150mm过程中，每减少50mm的囊体直径，其剪切应力峰值增量越大。（4）当囊体直径为350mm时，其剪切应力沿囊体长度方向分布越均匀。

通过以上分析可知，在串囊式充气锚杆设计时，应根据设计承载力大小，选用直径较大的囊体，保证剪切应力在囊体上均匀分布。

3.4 囊体埋深分析

假定拉杆钢管直径为54mm，以单囊为分析对象，对囊体埋深为1m、2.5m、4m、5.5m进行剪切应力分布分析，囊体具体参数见表3。

由图9可得到：随着囊体埋深的增加，囊体的剪切应力减小，但减小幅度不大。由前面对囊体承载力的影响分析可知，囊体与土体之间的端阻力为土体的被动压力，土体的被动压力受埋深影响较大，因此，囊体埋深对囊体的剪切应力影响较小。

4 结束语

（1）基于串囊式充气锚杆的特点及制作材料便于购买，提出了一种串囊式充气锚杆的结构设计，并阐述了其特点和使用范围，为理论研究提供基础。（2）分析了串囊式充气锚杆的受力特点及破坏模式，结合弹塑性力学推导出囊体剪切应力和轴应力分布表达式，并推导串囊式充气锚杆承载力理论公式。（3）结合理论分析结果，给出了串囊式充气锚杆单个囊体长度，囊体间距的计算公式，分析了囊体直径，囊体埋深对承载力的影响，结果表明，囊体直径的越小，会造成囊体剪切应力峰值的增大，沿囊体长度方向应力衰减快。囊体埋深对承载力的影响不大。

参考文献：

[1]曹佳文，彭振斌，彭文祥，等.充气锚杆在软土中的力学特性试验研究[J].岩土工程学报，2011，33（9）：1399-1404.

[2]曹佳文.充气锚杆力学特性试验研究与数值模拟分析[D].中南大学，2011，10.