小学数学教学视野下的核心素养界限探究

曹儒年

摘  要：核心素养概念的提出，对于小学数学教学而言有着重要的启发意义。要改变“核心素养是个筐，啥都可以往里装”的现象，就必须理清核心素养的界限。小学数学核心素养理论界限的探究依据，就是小学生的认知特点，实际教学中则可以从小学生的思维特点角度，来为小学核心素养界限的确定提供充分的依据。

关键词：小学数学;核心素养;界限

核心素养概念的提出，对于小学数学教学而言有着重要的启发意义，在小学数学教师将教学以及教学研究的目光转向核心素养时，有一个自然的倾向，就是试图用核心素养去囊括一切概念。而这样很容易导致一种现象，那就是“核心素养是个筐，啥都可以往里装”。要改变这样的现象，或者说要杜绝这样的现象发生，一个重要的任务就是要理清核心素养的界限。这里所说的核心素养的界限，显然是在小学数学教学的视野下进行的，本文结合笔者的探究，谈谈一些初步的认识。

一、小學数学教学须关心核心素养的界限

在小学数学教学的视野下，关心核心素养的界限，显然有着必要性。有研究者提出，对小学数学核心素养的界定，既要注重核心素养的生成过程，又要注重核心素养的外显，强调在真实情境中的表现，体现课程标准中课程目标的要求。在笔者看来，这是一种宏观要求，在宏观要求的视野之下，界定核心素养的界限应当是这样一种认识：面向小学数学的核心素养，应当是通过小学数学学习来培育必备品格与关键能力。那么学生学过小学数学，会有着什么样的过程与外显呢？笔者以为答案应当是这样的：小学生通过数学学习，应当能够形成具有综合性、整体性和持久性的认识。

举一个简单的例子，“负数的初步认识”学习过程中，学生认识了负数，那么当学生能够在生活中发现负数（如零下的温度等）的存在时，这实际上就是一种具有持久性的认识，负数知识也就与生活事例结合在一起，从而具有一定的整体性。因此此时核心素养的外显，就是负数知识与生活实例的结合。

而在微观的视角之下，结合其他学段数学学科核心素养的表述，笔者以为小学数学学科核心素养的界限，在于确定好适合小学生认知特点的数学抽象、逻辑推理与数学建模，以及数学直观、数学运算和数据分析的水平。小学数学也离不开数学抽象，但是小学生的抽象思维能力是有限的，他们更多的还是习惯于形象思维，那么小学数学学习过程中数学抽象应当是什么样的水平呢？这就需要有一个明显的界限。

例如，在“长方体和正方体”的教学中，学生可以在生活中找到电冰箱、食品盒、鱼缸等物体，然后要通过抽象，寻找这些物体的共同特征。有效的抽象办法，可以是让学生去画出这些物体，并且强调越简单越好，这样学生就能画出长方体的轮廓，从而可以进一步抽象出长方体的表述。如果离开“画”这样一个具体的动作，直接去给学生下长方体的定义，那就是过度抽象，是不适合小学生的认知特点的。

二、小数核心素养理论界限探究的依据

通过以上阐述，可以看出小学数学教学中，必须重视核心素养的界限，只有这样才能寻找到适合小学生认知特点的核心素养指导思想。很显然在这里，小学数学核心素养理论界限的探究依据，就是小学生的认知特点。当然小学生的认知特点是一个非常复杂的概念，三言两语未必说得清楚。但是我们可以抓住其中的核心，也就是从小学生的思维特点角度，来为小学核心素养界限的确定提供充分的依据。

根据教育心理学研究的成果，中低年级的小学生以形象思维为主，高年级学生的抽象思维能力开始持续发展，学生进行形象思维的时候，大脑当中的思维对象主要是表象;而学生在进行抽象思维的时候，通常是以概念或者规律的文字表达作为思维加工对象的。那在培养学生数学学科核心素养的时候，就可以基于这一思维特点去确定核心素养的界限。其实在上面所举的“长方体和正方体”的例子当中，笔者确定让学生通过“画”的方法，去完成长方体概念的建立。认真分析下来，这里面有两个关键点：一是画的过程看起来是一个动作过程，但将实际上学生需要在大脑里面先回忆出实际物体的形状，这实际上就是建立表象的过程，这个时候学生运用的是形象思维;二是根据教师的要求——“画的越简单越好”，去画出一个最简洁的长方体物体，显然这个时候物体上与长方体无关的一些要素就被去除了，留下来的就是一个长方体的轮廓。这是一个抽象思维的过程——抽象本身就是叙述与数学无关的要素，留下与长方体有关的要素。

更重要的是，这样的一个学习过程学生是感兴趣的，因为这不是抽象的数学知识的学习，这只是一次“画”而已。所以这样一个充满着兴趣的过程，驱动了学生的有效学习。学生在这样的过程中，可以进行充分的形象思维与抽象思维，并且通过数学抽象得到了长方体的表象（这个表象与前面的表象不同，前面是通过回忆得到的实际事物的表象，这里是通过想象得到的一个抽象的长方体的表象）。而实际上在学生建立了长方体的表象之后，长方体在学生的大脑当中，就以模型的形式存在着，进行数学建模的过程。它没有超过学生的思维能力，因而在小学数学核心素养的界限之内，是一个有效的培育小学生数学学科核心素养的过程。

三、基于界限的核心素养落地途径探究

强调在小学数学教学中必须明确核心素养的界限，很大程度上就是为了避免文章一开头提到的将核心素养泛化的情形。虽然说核心素养是引导小学数学教学发展的新的概念，它对前面的许多教学理论是兼容的，但这绝不意味着核心素养是容纳一切的。应当认识到核心素养有其固有的特征，比如通过研究发现，基于核心素养的内涵探寻数学核心素养体系应当具有三个特征，即统领性、独特性和层级化。以此为出发点，结合数学学科的本质，通过与数学素养的比较初步对数学核心素养体系的框架进行构建。这也就是说，只有满足核心素养体系三个特征的教学过程，才能帮助学生形成一个比较完整的核心素养体系框架。当然对于小学生来说，这个框架是隐性的，但是对于小学数学教师来说，这却是在小学数学课堂上实现核心素养培育的一个界限所在。

强调在小学数学教学中必须明确核心素养的界限，还意味着落实数学学科核心素养培育必须有一个基本路径。而很显然，只有符合小学生的思维特点，进而符合小学生认知特点的路径，才是真正适合小学生核心素养落实的途径。从这个角度来看，当前摆在小学数学教师面前的一个重要任务，除了尽快地吸纳核心素养以及数学学科核心素养的相关表述之外，更重要的是基于小学生的数学学习中的认知特点，去明确核心素养在小学数学课堂上的界限，只有这样才能为小学生数学学科核心素养的培育奠定一个坚实的基础。