浅析建模思想在初中数学教学中的渗透

金 弟

(浙江省诸暨市枫桥镇初级中学 浙江 诸暨 311800)

初中《数学课程标准》中指出“数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础……”从以上叙述中，我们可以了解到数学模型的重要性，数学建模是初中教学中的重要任务之一，它是培养学生应用数学的意识和能力的有效途径和强有力的教学手段，它把现实世界中的实际问题加以提炼抽象为数学模型，从而来解答现实问题。

1.日常课堂中渗透建模思想

现阶段，课堂教学是教师开展教学、学生进行学习的主要形式，教材是教学活动的核心内容，也是教学工作的出发点。鉴于此，教师应积极重视日常课堂教学中建模思想的导入教学，引领学生跟随教师思路逐渐了解数学建模思想的理论、用法、建模方法、适应知识点等信息，逐步增加学生对建模这一概念的敏感度，提高学生在学习数学时运用建模理解、分析数学知识的意识。教师应注意建模的导入应循序渐进，从较容易理解的、较浅显的知识入手，逐步加深建模思维的深度与相关知识点的广度，一步步提高学生的数学能力。

例如，在教学《二元一次方程组》一课时，教师可以利用鸡兔同笼的问题引入方程建模思想，用黑板演示如何将已知数学信息进行整合，根据问题列出方程并加以求解，之后，教师可以向学生介绍二元一次方程组的模型特征，即方程组包含①式：ax+by=c及②式：dx+fy=z，然后教师向学生讲授这两个方程应如何相连求出x、y的值，最后，教师可以为学生设计一道相似的题目，让学生自行求解，体会建模概念。这样通过日常教学的渗透，教师向学生展示建模的思维模式，对学生起到潜移默化的影响，帮助学生不断完善建模思想数学理念，提高学生对建模这一数学方法的认知水平，有助于提高学生思维的灵活性。

2.情景教学中渗透建模思想

对于初中学生而言，只有将数学知识运用到实际生活中，才能更好地巩固和记忆。大量实践证明，初中学生在课堂中学习的数学知识与实际生活联系越紧密，学生对学习活动产生的兴趣越浓厚，进而更加高效地掌握该领域相关的知识点。因此，初中数学教师为了提高学生学习数学知识的效果，可以有意识地将课本数学知识与实际的生活建立联系，不断加强学生对数学建模的兴趣。对于生活环境中包含诸多数学知识的实际应用，需要数学教师为学生创设学习情景，让学生充分体验数学建模的学习效果。

在传授不等式知识的时候，可以根据知识点设置相应的例题，比如，让学生以旅游团的身份，对例题进行解答，由此学习不等式知识。已知某旅游团参团人数为48人，因为天气原因，旅游团需要在一个宾馆住宿。如果将所有人都安排在一楼入住，每个房间安排4个人，房间数量不够；如果每个房间安排5个人，则有的房间不足5个人。如果将所有人安排到宾馆二楼，每个房间住3个人，房间也不够；每个房间入住4个人，则有的房间不足4个人。通过观察发现，宾馆的一楼房间数量要少于2楼5房间，问宾馆一楼的房间有多少个？

解：设此宾馆一楼的房间有X间，二楼有房间(X+5)间，而后根据题目所表达的含义，可以得到：

根据第一个不等式可以得出X的数值为10，或者为11，根据第二个不等式，则X的数值为8、9以及10，因此，X=10，该宾馆一楼有10个房间。数学教师通过帮助学生创设生活情景，实现数学知识的生活化应用，一定程度上提高初中学生的数学学习兴趣，提高其学习效果。

3.小组合作中渗透建模思想

教师关于建模这一思想的细致讲解与课堂展示仅是将此教学方法应用于初中数学的第一步，教师应明确，若是缺乏学生内化建模思想的过程，那么再细致深入的讲解都是起不到实际教学作用的，毕竟，将建模概念内化才是学生实际掌握知识的关键一步。教师应重视提高学生学习主动性，尊重学生主体性的学习地位，增加学生在教学活动中的参与环节，合理开展小组合作讨论活动，调动学生互动积极性，引导学生通过自主探究，将所学知识运用自己的思维模式展现出来，帮助学生进一步熟悉建模的要领及知识特点，提高学生的建模探究能力。

如此，教师通过引导学生进行小组讨论的形式，促使学生相互交流观点，引导学生有效探究计算量较大的数学公式、自主探究寻求数学规律特点、构建数学模型，帮助学生深入理解抽象的数学知识及图象概念，将建模思想有效引入学生的自主学习意识之中。