基于口岸行人需求空间的经典社会力模型研究

杨俊恒， 臧晓冬， 罗 强

(广州大学 土木工程学院， 广东 广州 510006)

随着粤港澳大湾区的发展，大陆与港澳的联系和协调发展愈加密切，通关口岸也日趋繁忙.据澳门特区政府统计暨普查局公布的数据，在春节小长假带动下，2018年2月份入境澳门游客达307.1万人次，创下自从2014年8月以来旅客通关数量的单月新高，按月上升12%，按年上升23.1%，通关口岸承担着繁重的通关压力.改善通关口岸内部的行人组织模式，提高安全管理水平，减少行人等待时间，优化行人的通关环境，是口岸管理者关注的重点.并且，有效缓解突发客流造成对口岸的影响,防止因突发客流造成事故的发生,已成为公共安全领域研究的热点和重点[1].

在通关口岸，行人的交通特性及其复杂性，借助仿真平台、应用仿真手段开展研究是一种有效的研究方法.其中，微观交通仿真软件能够逼真地模拟行人在交通网络中的行为，而得到广泛应用.VISSIM仿真软件是一款微观仿真软件，在大型交通枢纽、体育场馆、购物中心、地铁等人员安全疏散方面得到广泛的应用[2].其中VISSIM行人仿真模块的基础模型采用了经典的社会力模型，通过研究行人与行人、行人与障碍物之间的作用力和影响范围来对行人的行走行为进行模拟.

为提高仿真的通用性，经典社会力模型参数已经根据软件开发国家的情况标定好默认参数，同时也允许用户对这些参数进行修正，便于实际工程应用因地制宜的进行参数标定.但是缺省值一般是由模型开发国家的行人特性所确定的，社会力模型缺省值并不一定适合中国的实际情况[3].同时，欧美国家的行人行走行为和行人尺寸，与中国行人尺寸有一定差异，应该根据实际的工程案例，对缺省值进行调整[4].因此，在应用中，应基于社会力模型的基本原理,结合实地调查数据标定和校验模型[5]，尤其是确定应急疏散仿真核心参数[6].

通过查阅国内外相关文献可得，对社会力模型进行改进的专家学者很多，何民等[7]通过考虑人群的动态分组对社会力模型进行改进研究.但是对社会力模型的社会力影响范围这个重要参数的标定研究却很少，尤其是对大型通关枢纽的行人社会力影响范围的研究更少.本文通过实际调查数据，主要研究了对仿真结果精确性影响最大的参数——社会力影响范围，通过研究行人的需求空间等间接标定了行人的社会力影响范围.以模拟的通关口岸大厅搭建VISSIM仿真系统为模型，对比分析缺省值和参数标定调整后的社会力模型模拟效果.

1 社会力模型的研究

1.1 经典社会力模型基本原理

为研究行人特性，Helbing等[8-9]和王晨等[10]提出了基于力学基础的社会力模型理论.该模型是对交通网络中的行人的行走行为进行模拟再现的微观仿真模型，并以自动渠化、条纹现象和瓶颈摆动作为研究现象.经典社会力模型中行人在交通网络行走过程中所受到的作用力主要包括了自身驱动力、行人与行人之间的相互作用力以及行人与障碍物之间的相互作用力.

(1)

(2)

(3)

式中,dij=|ri-rj|表示行人之间重心间的距离；nij是一个标准化向量.A与B均为常数.

(4)

综上所述，行人之间的相互作用力fij如式(5)所示：

fij=Aiexp[(rij-dij)/Bi]·nij+

(5)

(3)行人障碍物之间作用力fiw如式(6)所示：

fiw=Aiexp[(ri-diw)/Bi]·niw+

kg(rij-diw)niw+μg(rij-diw)twi

(6)

式中，diw表示行人与障碍物之间的距离，niw表示法向方向，twi表示切线方向.

1.2 社会力模型在口岸仿真分析中的不足

社会力模型能够较为逼真的模拟交通网络中的行人行走行为，是微观连续的交通仿真模型.可以通过对行人交通特性的微观解析来研究行人行走行为的内在机理，其缺省值[11]见表1.

表1 社会力模型参数默认值

在口岸大厅仿真分析中，用行人行走行为参数的缺省值进行仿真分析，发现当行人密度不大时，社会力模型能有效地模拟行人自动渠化、panic条纹状、瓶颈摆动等现象，但随着行人流量的加载，行人密度加大时，社会力模型则难以模拟交通网络中的行人特性.这说明，经典的社会力模型不能模拟高密度行人行走行为[12].

这主要因为通关口岸大厅旅客通关时候有明显的集聚现象，行人流量较大，行人之间有一定的挤压效果，社会力影响范围参数没有得到合理标定.经典社会力模型中行人尺寸采用欧美的行人尺寸，这与澳门通关口岸的实际行人类型有一定的差异性，口岸通关旅客以亚洲人种居多，这都直接的影响通关口岸行人的需求空间，并间接影响了经典社会力模型中的社会力的影响范围；由此可见，经典的社会力模型不能直接用于通关口岸的行人仿真研究.本文将根据澳门某通关口岸的行人特性，通过行人密度研究分析旅客通关的需求空间，进而对经典社会力模型中的基础参数——社会力影响范围参数进行标定研究.

2 行人行走需求空间分析

2.1 行人需求空间

行人在交通网络行走过程中所需要占用的空间称为行人需求空间.行人占用空间是指每位行人占有平均面积，一般由S表示,与密度K互为倒数,其单位采用m2/p，如式(7)所示:

(7)

行人需求空间决定了VISSIM仿真软件中的社会力影响范围.

2.2 通关口岸行人需求空间分析

行人需求空间主要受其他行人和周围障碍物的影响，由式(7)可得，行人需求空间与行人密度互为倒数关系，行人密度通过实际调研数据观测得到.根据通关口岸不同客流量下行人密度样本数据，对数据进行拟合，其分布见图1.由二次多项式函数数学模型可得，Q与K之间的数学模型如式(8)所示：

Q=-31.18k2+85.5k+3.2

(8)

式中，K代表行人密度，Q代表行人交通量.

图1 口岸大厅交通量-密度曲线图

由上述二项式函数模型可知当K=1.37 p/m2，即S=0.73 m2/p时，行人交通量Q最大，行人交通量Q随着密度K的增大而减少，此时对应的S应为行人最小需求空间，该空间为行人的最小动态空间.即当S达到行人的最小需求空间0.73 m2/p，是行人舒适行走的最小空间；当K=2.78 p/m2，即S=0.36 m2/p时，行人交通量Q趋于零，流量Q随着占用空间S的减小而降低，该行人占用空间为行人拥挤时可忍受的最小空间.由通关口岸大厅的实际情况可得，通关旅客大部分携带行李箱等，此刻行人应有一定的挤压效果，数据处理散点如图2所示.

图2 口岸大厅交通量-占用空间空曲线图

由图2可知，当行人占用空间小于0.36 m2/p时，没有相应的函数曲线模型.因此，为了获得行人在通关口岸大厅内完整的行人占用空间函数模型，根据行人交通量与行人密度、行人密度与行人占用空间之间的函数式，计算行人占用空间为0.36 m2/p～0.85 m2/p内几组数据所对应的不同交通量(表2)，并根据计算结果对Q-S即流量空间的关系补充如图3所示.

表2 增加行人占用空间散点表

图3 完善后的口岸大厅行人交通量-占用空间散点图

基于此，用数据处理软件对补充后的行人交通量Q，用空间S模型进行拟合处理如图4所示，拟合输出修正后交通量Q-S函数关系如式(9)所示：

(9)

其中，相关系数R2=0.728 1.

2.3 社会力影响范围取值方法研究

由上述对行人交通量与占用空间的数学模型研究结论可知，行人的最小静态需求空间K=

图4 完善后的通关口岸大厅行人交通量-占用空间曲线

2.78 p/m2,S=0.36 m2/p，最小动态需求空间K=1.36 p/m2,S=0.73 m2/p.并将本文的研究结果与HCM2010(美国道路通行能力手册)中的曲线模型相互比较，得出曲线模型趋势基本一致，但是参数大小有一定差异，这是由于研究目的和地域有一定差异所致.

同时也将本文研究结论与国内专家学者对楼梯、通道的需求空间研究结果进行比较分析如表3所示，为了便于理解，表中单位为行人密度单位，即单位面积的行人数量.

表3 本文研究结论与国内外文献比较分析表

通过将本文的研究结果与国内外文献对比分析可得，不同研究目标之下的行人需求空间有一定差异.对比分析可知，通关口岸的单位面积的行人密度较小，即通关口岸通关行人的静态需求空间和动态需求空间相比文献研究结果都偏大，这是由通关口岸大厅旅客出行目的所决定的，大部分旅客在通关过程中会随身携带拉杆行李箱背包等，导致行人在交通网络行走过程中所需要的行人占用空间会有所增加.

行人在进行二维交通仿真时，行人尺寸比较灵活，一般不考虑行人的步幅和脚的长度，并考虑到个体性差异的原因，行人尺寸模型采用随机分布的方式.澳门通关口岸旅客通关有一定集聚现象，行人通关过程中总伴随着一定挤压，因此将行人最小容忍的、有一定挤压效果的静态空间作为研究指标.

由表3国内外研究结论和本文的研究结论可知，口岸大厅的行人密度在2.78 p/m2～5.88 p/m2范围内随机分布，即行人仿真的占用空间在0.17 m2/p～0.36 m2/p范围内随机分布.且在二维行人仿真情况下，行人通常用椭圆形的点表示，行人胸厚对应椭圆的短轴，肩宽对应椭圆的长轴，我国成年人胸厚与肩宽的比值为0.57.根据椭圆面积公式如式(10)所示：

s=π·a·b

(10)

式中:π=3.14；a为椭圆长半轴；b为椭圆的短半轴.

当椭圆面积s=0.17 m2时，计算可得椭圆的长轴a=0.31；当椭圆面积s=0.36 m2时，计算可得椭圆的长轴a=0.45.综上可得行人占用空间椭圆形状的长半轴(m)的范围为[0.31～0.45]，即行人与行人之间社会力模型的社会力影响范围为[0.31～0.45].社会力影响范围是VISSIM仿真软件中行人行走行为的关键参数.

3 仿真分析

3.1 仿真参数标定流程

本文以澳门某通关口岸大厅局部区域为例，利用社会力模型为基础的VISSIM交通仿真软件中的行人模块对通关口岸大厅的行人组织模型进行仿真研究，模型参数标定流程见图5.

图5 VISSIM仿真模型的参数标定流程

Fig.5 Parameter calibration process of VISSIM simulation model

3.2 仿真实验设计

由于不同地域的行人尺寸不同，由上述2.3国内外研究文献可知，不同行人尺寸研究的结论也不同.因此，为了对澳门通关口岸的行人尺寸参数进行合理标定，根据国家标准《中国成年人人体尺寸》(GB10000-88)换算得到[12]，期望速度则通过大厅处交通调查足够样本量的实际观测所得，由此整理出行人基本参数见表4.

表4 行人基本参数

以澳门某通关口岸大厅局部为研究区域，设置对向人流，通过疏散门，图6为缺省值情况下的行人疏散模型，图7为社会力影响范围参数标定为[0.31～0.45]后的行人疏散模型.

图6 缺省值情况下的行人疏散模型

图7 标定后的行人疏散模型

由图6所示，当加载行人量比较大时，使用社会力模型的缺省值进行行人交通仿真模拟时，不能准确模拟行人自动渠化现象，即相反方向的行人不能很好的自动分离形成渠化分布，同向行人不能自动排列自动有序的组织通行.也不能很好的模拟行人在疏散门瓶颈摆动现象，在高密度行人比较拥挤的情况下，行人与行人间存在较大的空隙，拥挤的人群没有相互挤压的想象，不符合口岸通关人群的实际情况.这样社会力模型则失去了其应该有的仿真模拟效果，说明采用社会力模型中社会力影响范围的缺省值进行模拟时，不符合实际情况.由图7所示，对社会力模型中的社会力影响范围调整后，能很好地模拟行人的自动渠化、瓶颈摆动等现象，比较逼真地模拟了实际情况，得到比较理想的结果.

4 研究结论

本文通过对通关口岸大厅行人需求空间的研究，根据实际调研数据拟合得到行人需求空间数学模型，并研究得到通关口岸大厅通关旅客的最小静态需求空间为0.36 m2/p，最小动态需求空间为0.73 m2/p.基于此，间接研究了社会力影响范围的取值范围，得出符合澳门通关口岸大厅实际情况的社会力影响范围为0.31～0.45.并以通关大厅局部区域作为仿真案例，仿真结果表明标定后的社会力模型更能够逼真地模拟自动渠化、瓶颈摆动等现象，验证了参数标定的正确性.该研究结论对通关口岸后续的行人组织流线设计、行人疏散具有重要参考价值.